Codeforces - 1080B. Margarite and the best present

Question

题目大意

给你一个数组，数组元素取值为a_i = i * (-1)ⁱ，给你两个数 l 、 r ，要你求出 arr[l ~ r] 的和。

解析

• 方法一: 可以使用等差数列求和公式，先全部看做正数，求出所有看做正数的和，然后减去 2 * 奇数的和 ，但是要分四种情况看 l 、 r 的奇、偶情况；
• 方法二: 有一个规律，就是前后两个数相加或者是 1 ，或者是 -1 ，然后分情况讨论从奇数开始还是偶数开始即可。

#include <bits/stdc++.h>

typedef long long ll;

// my solution
#if 0
int main(int argc, char const **argv)
{ 
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);    
    ll T, l, r;
    for(std::cin >> T; T--; ){ 
        std::cin >> l >> r;
        // regard as 2 arithmetic progression, regard as all to positive number
        ll sumAll = (l+r)*(r-l+1)/2;
        ll sumNegative;
        if( (l&1) && (r&1) )
            sumNegative = (l+r)*( (r-l)/2 + 1)/2;
        else if( (l&1)==0 && (r&1) )
            sumNegative = (l+1+r)*( (r-(l+1))/2 + 1)/2;
        else if( (l&1) &&  (r&1)==0 ) 
            sumNegative = (l+r-1)*( (r-1-l)/2 + 1)/2;
        else 
            sumNegative = (l+1+r-1)*( (r-1-(l+1))/2 + 1)/2;

        std::cout << sumAll - 2*sumNegative << std::endl;
    }
    return 0;
}
#endif

// best way
int main(int argc, char const **argv)
{ 
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);    
    ll T, l, r;
    for(std::cin >> T; T--; ){ 
        std::cin >> l >> r;
        ll sum, num = r - l + 1; // numbers 
        if(num & 1)  // odd
            sum = num == 1 ? ( l&1 ? -l : l) : ( l&1 ? -l-num/2 : l+num/2); 
        else  // even
            sum = l&1 ? num/2 : -num/2; 
        std::cout << sum << std::endl;
    }
    return 0;
}