Haskell Arrows 库论文研读 - 第一弹

Question

0.1 Point-free 编程

编写一个统计字符串中指定单词的个数的函数

  count w = length . filter (==w) . words
  count "hello" "hello world. hello cycoe."

2

如果要实现从一个文件读取字符串，统计单词数并输出到终端，我们尝试在两侧 加上 print 和 readFile

  count w = print . length . filter (==w) . words . readFile

<interactive>:33:51-58: error:
    • Couldn't match type: IO String
                     with: [Char]
      Expected: FilePath -> String
        Actual: FilePath -> IO String
    • In the second argument of ‘(.)’, namely ‘readFile’
      In the second argument of ‘(.)’, namely ‘words . readFile’
      In the second argument of ‘(.)’, namely
        ‘filter (== w) . words . readFile’

但是行不通，因为 print 和 readFile 带入了副作用，我们无法通过函数 组合直接去组合他们，但是我们可以借助 Monad 去进行绑定

  count w = (>>= print) .
	    liftM (length . filter (==w) . words) .
	    readFile

在 Haskell 中，副作用使用 a -> IO b 表示，可以使用以下类型同构表示

  type Kleisli m a b = a -> m b

文件读取与输出函数可以进行如下重构

  readFile :: Kleisli IO String String
  print :: Show a => Kleisli IO a ()

那么函数组合可以定义为如下函数

  (>>>) : Monad m => Kleisli m a b -> Kleisli m b c -> Kleisli m a c
  (f >>> g) a = do b <- f a
		   g b

打印文件的函数可由 >>> 进行组合

  printFile = readFile >>> print

和 Monad 的 return 函数类似， Kleisli 也有对应接口 arr 将一个普通 函数包装成 Kleisli 类型

  arr :: Monad m => (a -> b) -> Kleisli m a b
  arr f = return . f

使用这些组合子组合副作用和纯函数

  count w = readFile >>>
	    arr words >>> arr (filter (==w)) >>> arr length >>>
	    print

0.2 Arrow 类型类

Arrow 类型类表示实现了 arr 和 >>> 接口的类型

  class Arrow arr where
    arr :: (a -> b) -> arr a b
    arr = id
    (>>>) :: arr a b -> arr b c -> arr a c
    (>>>) = flip (.)