LeetCode - 164. Maximum Gap 最大间距 桶

Question

题目

解析

思路：

• 先找到数组的最大值和最小值，记为 max 和 min ；
• 假设数组长度为 N ，准备 N+1 个桶，把 max 放在 N+1 号桶， nums 中在 [min,max) 范围上的数放在 1~N 号桶中，对于 1 ~ N 号桶的每一个桶来说，负责的区间大小为 (max - min )/N ；
• 注意每个桶中存的不是很多的数，只存三个值，是否有数进入过这个桶，以及所有进入这个桶的数的最大值、最小值；
• 最后计算相邻非空桶的间距（当前桶的 min 减去前一个桶的 max ) ，然后记录更新最大值；

比如下面的例子：

注意不一定就是空桶两侧的非空桶的答案：

class Solution {
    //将 num 映射到对应的桶子
    public int mapToBucket(long num, long len, long min, long max) {
        return (int) ((num - min) * len / (max - min));
    }

    public int maximumGap(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length < 2)
            return 0;
        int len = nums.length;
        int min = Integer.MAX_VALUE, max = Integer.MIN_VALUE;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            min = nums[i] < min ? nums[i] : min;
            max = nums[i] > max ? nums[i] : max;
        }
        if (max == min)
            return 0;
        //准备 n + 1 个桶
        boolean[] hasNum = new boolean[len + 1];
        int[] mins = new int[len + 1];
        int[] maxs = new int[len + 1];

        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int bid = mapToBucket(nums[i], len, min, max);
            mins[bid] = hasNum[bid] ? Math.min(mins[bid], nums[i]) : nums[i];
            maxs[bid] = hasNum[bid] ? Math.max(maxs[bid], nums[i]) : nums[i];
            hasNum[bid] = true;
        }
        int res = 0, preMax = maxs[0]; //第一个桶一定不空  因为一定有一个 最小值
        // 每一个非空桶 都找到 左边离它最近的非空桶  然后计算答案
        for (int i = 1; i <= len; i++) {
            if (hasNum[i]) { // 是非空的
                res = Math.max(res, mins[i] - preMax);
                preMax = maxs[i];
            }
        }
        return res;
    }
}