你可能知道的 JavaScript 数据结构与算法

Question

关于数据结构与算法，终于抽时间把之前看过的这两本书《学习 JavaScript 数据结构与算法》、《数据结构与算法 JavaScript 描述》，整理出来了一部分内容，对于未整理出来的内容如归并排序、快速排序、以及搜索算法会在后续整理出来，并更新到此文，感兴趣的小伙伴可以先收藏哦。这两本书对前端来讲是很好的入门数据结构与算法的书，个人感觉《学习 JavaScript 数据结构与算法》这本书从排版以及思路上更清晰一些。

闲言少叙，直接开始了

JavaScript 数据结构

栈

栈是一种遵从后进先出 LIFO（Last In First Out，后进先出）原则的有序集合。新添加的或待删除的元素都保存在栈的末尾，称作栈顶，另一端就叫栈底。

定义一个栈的类，并为该栈声明一些方法，存储数据的底层数据结构使用数组

class Stack {
    constructor() {
        this.dataStore = []
    }

    // 向栈中添加一个或多个元素到栈顶
    push() {
        for (let i = 0; i < arguments.length; i++) {
            this.dataStore.push(arguments[i])
        }
    }

    // 移出栈顶元素，并返回被移出的元素
    pop() {
        return this.dataStore.pop()
    }

    // 返回栈顶元素，不对栈做修改
    peek() {
        return this.dataStore[this.dataStore.length - 1]
    }

    // 判断栈是否为空，如果为空返回true，否则返回false
    isEmpty() {
        return this.dataStore.length === 0
    }

    // 清空栈
    clear() {
        this.dataStore = []
    }

    // 返回栈中元素的个数

    size() {
        return this.dataStore.length
    }
}

// 栈的操作

let stack = new Stack()

stack.push(1, 2, 3)
console.log(stack.dataStore) // [1, 2, 3]
console.log(stack.pop())     // 3
console.log(stack.dataStore) // [1, 2]
console.log(stack.peek())    // 2
console.log(stack.dataStore) // [1, 2]
console.log(stack.size())    // 2
console.log(stack.isEmpty()) // false
stack.clear()
console.log(stack.dataStore)  // []
console.log(stack.isEmpty())  // true
console.log(stack.size())     // 0

栈的应用

本文举书中一个进制转换的例子并稍作修改,栈的类还是使用上面定义的Stack

function transformBase(target, base) {
    let quotient;                    // 商
    let remainder;                   // 余数
    let binaryStr = '';              // 转换后的值
    let digits = '0123456789ABCDEF'  // 对转换为16进制数做处理
    let stack = new Stack()
    while(target > 0) {
        remainder = target % base
        stack.dataStore.push(remainder)
        target = Math.floor(target / base)
    }

    while(!stack.isEmpty()) {
        binaryStr += digits[stack.dataStore.pop()].toString()
    }

    return binaryStr
}

console.log(transformBase(10, 2))   // 1010
console.log(transformBase(10, 8))   // 12
console.log(transformBase(10, 16))  // A

队列

队列是遵循 FIFO（First In First Out，先进先出，也称为先来先服务）原则的一组有序的项。队列在尾部添加新元素，并从顶部移除元素。最新添加的元素必须排在队列的末尾。

其实队列和栈类似，只是原则不同，队列是先进先出，用代码来实现一个队列及操作队列的一些方法，以下用代码实现一个队列的类, 测试和栈类似，就不做具体测试了。

class Queue {
    constructor() {
        this.dataStore = []
    }

    // 入队
    enqueue() {
        for (let i = 0; i < arguments.length; i++) {
            this.dataStore.push(arguments[i])
        }
    }

    // 出队
    dequeue() {
        return this.dataStore.shift()
    }

    // 返回队列第一个元素，不改变队列
    front() {
        return this.dataStore[0]
    }

    // 队列是否为空
    isEmpty() {
        return this.dataStore.length === 0
    }

    // 返回队列的的元素个数
    size() {
        return this.dataStore.length
    }
}

优先队列

队列中在生活中有着大量应用，如登机时，商务舱要优于经济舱，这时候可以给队列中的元素设置优先级，下面用代码来实现一个优先队列的类

class PriorityQueue {

    constructor() {
        this.dataStore = []
    }

    isEmpty() {
        return this.dataStore.length === 0
    }

    enqueue(element, priority) {

        function QueueElement(element, priority) {
            this.element = element
            this.priority = priority
        }
        // 定义每次往队列里添加的元素
        let queueElement = new QueueElement(element, priority)

        if (this.isEmpty()) {
            // 如果每次队列为空直接添加到队列中
            this.dataStore.push(queueElement)
        } else {
            // 定一个是否被添加到队列的标志
            let isAdded = false
            for (let i = 0; i < this.dataStore.length; i++) {
                if (queueElement.priority < this.dataStore[i].priority) {
                    // 优先级数值越小，代表优先级越高
                    this.dataStore.splice(i, 0, queueElement)
                    isAdded = true
                    break;
                }
            }

            if (!isAdded) {
                // 如果被添加的新元素优先级最低，添加到队尾
                this.dataStore.push(queueElement)
            }
        }
    }
    //
}

let priorityQueue = new PriorityQueue()

priorityQueue.enqueue('a', 5)
priorityQueue.enqueue('b', 2)
priorityQueue.enqueue('c', 3)

console.log(priorityQueue.dataStore)

最后的队列如下图：

链表

直接上代码:

class LinkedList {
    constructor() {
        this.head = null // 链表的第一个元素
        this.length = 0
    }
    // 向链表尾部添加一个新元素
    append(element) {
        let Node = function(element) {
            this.element = element
            this.next = null
        }
        let node = new Node(element)
        let currentNode;
        if (this.head == null) {
            // 如果链表head为null，表示链表无元素，直接把node赋值给head即可
            this.head = node
        } else {
            currentNode = this.head
            while (currentNode.next) {
                // 每次循环会进行到链表的倒数第一个元素，把currentNode设置为倒数第一个元素
                currentNode = currentNode.next
            }
            // 把新增的node赋值给currentNode的next属性，最后一个元素的next永远为null
            currentNode.next = node
        }
        // 链表的元素个数每次append后 +1
        this.length++
    }
    // 从链表中按位置删除元素
    removeAt(position) {
        // position表示要移除元素的位置
        let index = 0
        let previous = null
        let currentNode = this.head
        if (position >= 0 && position < this.length) {
            while (index < position) {
                // 主要是找出position位置的元素，设置为currentNode
                previous = currentNode
                currentNode = currentNode.next
                index++
            }
            // 把currentNode的上一个元素的next指向currentNode的下一个元素，就对应删除了currentNode
            previous.next = currentNode.next
        } else {
            // 表示链表中不存在这个元素，直接return null
            return null
        }
        // 删除后链表的元素个数每次删除减1
        this.length--;
        // 返回删除的元素
        return currentNode
    }
    // 按元素值删除元素
    remove(element) {
        let index = this.indexOf(element)
        return this.removeAt(index)
    }
    // 向链表中插入新元素
    insert(element, position) {
        // element表示被插入元素的具体值
        // position表示被插入元素的位置
        if (position >= 0 && position < this.length) {
            let index = 0
            let previous = null
            let currentNode = this.head
            let Node = function(element) {
                this.element = element
                this.next = null
            }
            let node = new Node(element)
            while (index < position) {
                previous = currentNode
                currentNode = currentNode.next
                index++
            }
            // 把当前元素的上一个元素的next设置为被插入的元素
            previous.next = node
            // 把被插入元素的next设置为当前元素
            node.next = currentNode
            // 链表元素个数加1
            this.length++;
            // 如果插入元素成功，返回true
            return true
        } else {
            // 如果找不到插入元素位置，返回false
            return false
        }
    }
    // 查找元素在链表中的位置
    indexOf(element) {
        let currentNode = this.head
        let index = 0
        // 如果currentNode也就是head为空，则链表为空不会进入while循环，直接返回 -1
        while (currentNode) {
            if (element === currentNode.element) {
                // 如果被找到，返回当前index
                return index
            }
            // 每一轮循环如果被查找元素还没有被找到，index后移一位，currentNode指向后一位元素，继续循环
            index++
            currentNode = currentNode.next
        }
        // 如果一直while循环结束都没找到返回 -1
        return -1
    }
    // 链表是否为空
    isEmpty() {
        return this.length === 0
    }
    // 链表元素个数
    size() {
        return this.length
    }
}

let linkedList = new LinkedList()

linkedList.append('a')
linkedList.append('b')
linkedList.append('c')
linkedList.append('d')
linkedList.removeAt(2)
linkedList.insert('e', 2)
console.log('bIndex', linkedList.indexOf('b'))
console.log('fIndex', linkedList.indexOf('f'))
linkedList.remove('d')
console.log(linkedList)

上述代码测试结果如下图所示:

集合

class Set {
    constructor() {
        this.items = {}
    }

    has(val) {
        return val in this.items
    }

    // 向集合中添加一个新的项
    add(val) {
        this.items[val] = val
    }

    // 从集合中移除指定项
    remove(val) {
        if (val in this.items) {
            delete this.items[val]
            return true
        }
        return false
    }

    // 清空集合
    clear() {
        this.items = {}
    }

    // 返回集合中有多少项
    size() {
        return Object.keys(this.items).length
    }

    // 提取items对象的所有属性，以数组的形式返回
    values() {
        return Object.keys(this.items)
    }

    // 取当前集合与其他元素的并集
    union(otherSet) {
        let unionSet = new Set()
        let values = this.values()
        for (let i = 0; i < values.length; i++) {
            unionSet.add(values[i])
        }

        let valuesOther = otherSet.values()
        for (let i = 0; i < valuesOther.length; i++) {
            unionSet.add(valuesOther[i])
        }
        return unionSet
    }

    // 取当前集合与其他元素的交集
    intersection(otherSet) {
        let intersectionSet = new Set()
        let values = this.values()
        for (let i = 0; i < values.length; i++) {
            if (otherSet.has(values[i])) {
                intersectionSet.add(values[i])
            }
        }
        return intersectionSet
    }

    // 取当前集合与其他元素的差集
    diff(otherSet) {
        let intersectionSet = new Set()
        let values = this.values()
        for (let i = 0; i < values.length; i++) {
            if (!otherSet.has(values[i])) {
                intersectionSet.add(values[i])
            }
        }
        return intersectionSet
    }

    // 判断当前集合是否是其他集合的子集
    isSubSet(otherSet) {
        // 如果当前集合项的个数大于被比较的otherSet的项的个数，则可判断当前集合不是被比较的otherSet的子集
        if (this.size() > otherSet.size()) {
            return false
        } else {
            let values = this.values()
            for (let i = 0; i < values.length; i++) {
                // 只要当前集合有一项不在otherSet中，则返回false
                if (!otherSet.has(values[i])) {
                    return false
                }
            }
            // 循环判断之后，当前集合每一项都在otherSet中，则返回true
            return true
        }
    }
}

// 测试
let setA = new Set()
setA.add('a')
setA.add('b')
setA.add('c')
setA.remove('b')
console.log(setA.values()) // ['a', 'c']
console.log(setA.size()) // 2

let setB = new Set()
setB.add('c')
setB.add('d')
setB.add('e')

let unionAB = setA.union(setB)
console.log(unionAB.values()) // ['a', 'c', 'd', 'e']
let intersectionAB = setA.intersection(setB)
console.log(intersectionAB.values()) // ['c']

let diffAB = setA.diff(setB)
console.log(diffAB.values()) // ['a']

let setC = new Set()
setC.add('d')
setC.add('e')

let isSubSetCB = setC.isSubSet(setB)
console.log(isSubSetCB) // true

let isSubSetAB = setA.isSubSet(setB)
console.log(isSubSetAB) // false

树

一个树结构包含一系列存在父子关系的节点。每个节点都有一个父节点（除了顶部的第一个节点）以及零个或多个子节点

二叉树

// 创建一个键
function createNode(key) {
    this.key = key
    this.left = null
    this.right = null
}

// 向树中插入键
function insertNode(node, newNode) {
    if (newNode.key < node.key) {
        if (node.left === null) {
            node.left = newNode
        } else {
            insertNode(node.left, newNode)
        }
    } else {
        if (node.right === null) {
            node.right = newNode
        } else {
            insertNode(node.right, newNode)
        }
    }
}

// 遍历回调
function printNode(value) {
    console.log(value)
}

// 中序遍历
function inOrderTraverseNode(node, callback) {
    if (node !== null) {
        inOrderTraverseNode(node.left, callback)
        callback(node.key)
        // debugger 可以加入debugger，用浏览器控制观察Call Stack(执行环境栈)来分析程序执行过程
        inOrderTraverseNode(node.right, callback)
    }
}

// 先序遍历
function prevOrderTraverseNode(node, callback) {
    if (node !== null) {
        // 先访问节点本身
        callback(node.key)
        // 再访问左侧节点
        prevOrderTraverseNode(node.left, callback)
        // 然后再访问右侧节点
        prevOrderTraverseNode(node.right, callback)
    }
}

// 后序遍历
function postOrderTraverseNode(node, callback) {
    if (node !== null) {
        // 先访问左侧节点
        postOrderTraverseNode(node.left, callback)
        // 再访问右侧节点
        postOrderTraverseNode(node.right, callback)
        // 然后再访问节点本身
        callback(node.key)
    }
}

class BinarySearchTree {
    constructor() {
        this.key = null
    }
    insert(key) {
        let newNode = new createNode(key)
        if (this.key === null) {
            this.key = newNode
        } else {
            insertNode(this.key, newNode)
        }
    }
    // 中序遍历访问节点(结果为按值由小到大访问)
    inOrderTraverse(callback) {
        inOrderTraverseNode(this.key, callback)
    }
    // 先序遍历访问节点(结果为先访问节点本身，再左侧节点，然后再访问右侧节点)
    prevOrderTraverse(callback) {
        prevOrderTraverseNode(this.key, callback)
    }
    // 后序遍历访问节点(结果为先访问左侧节点，再访问右侧节点，然后再访问节点本身)
    postOrderTraverse(callback) {
        postOrderTraverseNode(this.key, callback)
    }
    // 查找树中的最小值
    findMin(node) {
        if (node) {
            while(node && node.left !== null) {
                node = node.left
            }
            return node.key
        }
        return null
    }
    // 查找树中的最小值对应的节点
    findMinNode(node) {
        if (node) {
            while(node && node.left !== null) {
                node = node.left
            }
            return node
        }
        return null
    }

    // 查找树中的最大值
    findMax(node) {
        if (node) {
            while(node && node.right !== null) {
                node = node.right
            }
            return node.key
        }
        return null
    }

    // 查找树中的特定值，如果存在返回true，否则返回false
    search(node, key) {
        if (node === null) {
            return false
        }

        if (key < node.key) {
            // 如果被查找的key小于节点值，从节点的左侧节点继续递归查找
            return this.search(node.left, key)
        } else if (key > node.key) {
            // 如果被查找的key大于节点值，从节点的左侧节点继续递归查找
            return this.search(node.right, key)
        } else {
            // 被查找的key等于node.key
            return true
        }
    }

    // 移除树中的特定节点
    removeNode(node, key) {
        if (node === null) {
            return null
        }

        if (key < node.key) {
            node.left = this.removeNode(node.left, key)
        } else if (key > node.key) {
            node.right = this.removeNode(node.right, key)
        } else {
            // console.log(node)
            // 移除叶子节点(无左右节点的节点)
            if (node.left === null && node.right === null) {
                node = null
                return node
            }

            // 移除只有一个节点的节点(只有左节点或只有右节点)
            if (node.left === null) {
                node = node.right
                return node
            } else if (node.right === null) {
                node = node.left
                return node
            }

            // 移除有两个节点(既有左节点又有右节点)
            if (node.left && node.right) {
                // 1. 找到被移除节点的右节点下的最小节点，替换被移除的节点
                let minRightNode = this.findMinNode(node.right)
                // 2. 把被移除节点的key设置为 被移除节点的右节点下的最小节点的key
                node.key = minRightNode.key
                // 3. 移除找到的那个最小节点
                this.removeNode(node.right, node.key)
                // 4. 向被移除节点的父节点返回更新后节点的引用
                return node
            }
        }
    }
}

测试如下:

let tree = new BinarySearchTree()
tree.insert(11)
tree.insert(7)
tree.insert(15)
tree.insert(5)
tree.insert(6)
tree.insert(3)
tree.insert(9)
tree.insert(8)
tree.insert(10)
tree.insert(13)
tree.insert(20)
tree.insert(12)
tree.insert(14)
tree.insert(18)
tree.insert(25)

tree.inOrderTraverse(printNode)   // 3  5 6 7 8  9 10 11 12 13 14 15 18 20 25
tree.prevOrderTraverse(printNode) // 11 7 5 3 6  9 8  10 15 13 12 14 20 18 25
tree.postOrderTraverse(printNode) // 3  6 5 8 10 9 7  12 14 13 18 25 20 15 11

// tree.key为根节点，为了保持树不同层的结构一致，没有使用root为属性，使用了key
let minNodeVal = tree.findMin(tree.key)
console.log('minNodeVal', minNodeVal)

let maxNodeVal = tree.findMax(tree.key)
console.log('maxNodeVal', maxNodeVal)

let isHasNodeVal = tree.search(tree.key, 7)
console.log(isHasNodeVal)   // true

tree.removeNode(tree.key, 15)
console.log(tree) // 可以查看树的结构，15的这个节点的key已经被替换为18，并且key为18的节点已经被删除

树的遍历

1. 中序遍历

2. 先序遍历

3. 后序遍历

移除节点的过程

1. 移除以一个叶节点

2. 移除只有一个左侧子节点或右侧子节点的节点

3. 移除有两个子节点的节点

JavaScript 算法

排序算法

1.冒泡排序

冒泡排序的执行过程

代码如下:

let arr = [5, 4, 3, 2, 1]

// 交换元素的位置
function swap(arr, index1, index2) {
    var temp = arr[index1]
    arr[index1] = arr[index2]
    arr[index2] = temp
}

function bubbleSort(arr) {
    for (let i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
        for (let j = 0; j < arr.length - i - 1; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                swap(arr, j, j + 1)
            }
        }
    }
}

bubbleSort(arr)
console.log(arr)  // [1, 2, 3, 4, 5]

2.选择排序

选择排序的执行过程

代码如下:

let arr = [5, 4, 3, 2, 1]

function swap(arr, index1, index2) {
    var temp = arr[index1]
    arr[index1] = arr[index2]
    arr[index2] = temp
}

function changeSort(arr) {
    for (let i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
        let minIndex = i
        for (let j = i; j < arr.length; j++) {
            if (arr[minIndex] > arr[j]) {
                minIndex = j
            }
        }

        if (i !== minIndex) {
            swap(arr, i, minIndex)
        }
    }
}

changeSort(arr)
console.log(arr)  // [1, 2, 3, 4, 5]

3.插入排序

插入排序的执行过程

代码如下：

let arr = [5, 4, 3, 2, 1]

function swap(arr, index1, index2) {
    var temp = arr[index1]
    arr[index1] = arr[index2]
    arr[index2] = temp
}

function insertSort(arr) {
    for (let i = 1; i < arr.length; i++) {
        let j = i
        let temp = arr[i]
        while (j > 0 && arr[j - 1] > temp) {
            arr[j] = arr[j - 1]
            j--
        }
        arr[j] = temp
    }
}

insertSort(arr)
console.log(arr)  // [1, 2, 3, 4, 5]