知道 JS 中的尾调用吗？如何做尾调优化？

发布于 2023-11-22 15:34:14 字数 6437 浏览 42 评论 0

1、什么是尾调用

尾调用是函数式编程里比较重要的一个概念，尾调用的概念非常简单，一句话就能说清楚，它的意思是在函数的执行过程中，如果最后一个动作是一个函数的调用，即这个调用的返回值被当前函数直接返回，则称为尾调用。

function f(x){
	return g(x);
}

上面代码中，函数 f 的最后一步是调用函数 g ，这就叫尾调用。以下三种情况，都不属于尾调用。

//  情况一
function f(x){
	let y = g(x);
	return y;
}
//  情况二
function f(x){
	return g(x) + 1;
}
//  情况三
function f(x){
	g(x);
}

上面代码中，情况一是调用函数 g 之后，还有赋值操作，所以不属于尾调用，即使语义完全一样。情况二也属于调用后还有操作，即使写在一行内。情况三等同于下面的代码。

function f(x){
	g(x);
	return undefined;
}

尾调用不一定出现在函数尾部，只要是最后一步操作即可。

function f(x) {
	if (x > 0) {
		return m(x)
	}
	return n(x);
}

上面代码中，函数 m 和 n 都属于尾调用，因为它们都是函数 f 的最后一步操作。

2、尾调用优化

尾调用之所以与其他调用不同，就在于它的特殊的调用位置。

我们知道，函数调用会在内存形成一个调用记录，又称调用帧（ call frame ），保存调用位置和内部变量等信息。
如果在函数 A 的内部调用函数 B ，那么在 A 的调用帧上方，还会形成一个 B 的调用帧。
等到 B 运行结束，将结果返回到 A ， B 的调用帧才会消失。
如果函数 B 内部还调用函数 C ，那就还有一个 C 的调用帧，以此类推。
所有的调用帧，就形成一个 “ 调用栈 ” （ call stack ）。

尾调用由于是函数的最后一步操作，所以不需要保留外层函数的调用帧，因为调用位置、内部变量等信息都不会再用到了，只要直接用内层函数的调用帧，取代外层函数的调用帧就可以了。

function f() {
	let m = 1;
	let n = 2;
	return g(m + n);
}
f();
//  等同于
function f() {
	return g(3);
}
f();
//  等同于
g(3);

上面代码中，如果函数 g 不是尾调用，函数 f 就需要保存内部变量 m 和 n 的值、 g 的调用位置等信息。
但由于调用 g 之后，函数 f 就结束了，所以执行到最后一步，完全可以删除 f(x) 的调用帧，只保留 g(3) 的调用帧。

这就叫做 “ 尾调用优化 ” （ Tail call optimization ），即只保留内层函数的调用帧。

如果所有函数都是尾调用，那么完全可以做到每次执行时，调用帧只有一项，这将大大节省内存。这就是尾调用优化的意义。

注意，只有不再用到外层函数的内部变量，内层函数的调用帧才会取代外层函数的调用帧，否则就无法进行 “ 尾调用优化 ” 。

function addOne(a){
	var one = 1;
	function inner(b){
		return b + one;
	}
	return inner(a);
}

上面的函数不会进行尾调用优化，因为内层函数 inner 用到了外层函数 addOne 的内部变量 one。

3、尾递归

函数调用自身，称为递归。如果尾调用自身，就称为尾递归。
递归非常耗费内存，因为需要同时保存成千上百个调用帧，很容易发生 “ 栈溢出 ” 错误（ stack overflow ）。

但对于尾递归来说，由于只存在一个调用帧，所以永远不会发生栈溢出错误。

function factorial(n) {
	if (n === 1) return 1;
	return n * factorial(n - 1);
}
factorial(5) // 120

上面代码是一个阶乘函数，计算 n 的阶乘，最多需要保存 n 个调用记录，复杂度 O(n) 。

如果改写成尾递归，只保留一个调用记录，复杂度 O(1) 。

function factorial(n, total) {
	if (n === 1) return total;
	return factorial(n - 1, n * total);
}
factorial(5, 1) // 120

还有一个比较著名的例子，就是计算 fibonacci（斐波那契）数列，也能充分说明尾递归优化的重要性

如果是非尾递归的 fibonacci 递归方法

function Fibonacci (n) {
	if ( n <= 1 ) {return 1};
	return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);
}
Fibonacci(10); // 89
// Fibonacci(100)
// Fibonacci(500)
//  堆栈溢出了

如果我们使用尾递归优化过的 fibonacci 递归算法

function Fibonacci2 (n , ac1 = 1 , ac2 = 1) {
	if( n <= 1 ) {return ac2};
	return Fibonacci2 (n - 1, ac2, ac1 + ac2);
}
Fibonacci2(100) // 573147844013817200000
Fibonacci2(1000) // 7.0330367711422765e+208
Fibonacci2(10000) // Infinity

由此可见，尾调用优化对递归操作意义重大，所以一些函数式编程语言将其写入了语言规格。

ES6 也是如此，第一次明确规定，所有 ECMAScript 的实现，都必须部署 “ 尾调用优化 ” 。这就是说，在 ES6 中，只要使用尾递归，就不会发生栈溢出，相对节省内存。

4、递归函数的改写

尾递归的实现，往往需要改写递归函数，确保最后一步只调用自身。做到这一点的方法，就是把所有用到的内部变量改写成函数的参数。
比如上面的例子，阶乘函数 factorial 需要用到一个中间变量 total ，那就把这个中间变量改写成函数的参数。
这样做的缺点就是不太直观，第一眼很难看出来，为什么计算 5 的阶乘，需要传入两个参数 5 和 1 ？

两个方法可以解决这个问题。
方法一是在尾递归函数之外，再提供一个正常形式的函数。

function tailFactorial(n, total) {
	if (n === 1) return total;
	return tailFactorial(n - 1, n * total);
}
function factorial(n) {
	return tailFactorial(n, 1);
}
factorial(5) // 120

上面代码通过一个正常形式的阶乘函数 factorial ，调用尾递归函数 tailFactorial ，看起来就正常多了。

函数式编程有一个概念，叫做柯里化（ currying ），意思是将多参数的函数转换成单参数的形式。这里也可以使用柯里化。

function currying(fn, n) {
	return function (m) {
		return fn.call(this, m, n);
	};
}
function tailFactorial(n, total) {
	if (n === 1) return total;
	return tailFactorial(n - 1, n * total);
}
const factorial = currying(tailFactorial, 1);
factorial(5) // 120

上面代码通过柯里化，将尾递归函数 tailFactorial 变为只接受 1 个参数的 factorial 。

第二种方法就简单多了，就是采用 ES6 的函数默认值。

function factorial(n, total = 1) {
	if (n === 1) return total;
	return factorial(n - 1, n * total);
}
factorial(5) // 120

上面代码中，参数 total 有默认值 1 ，所以调用时不用提供这个值。

总结一下，递归本质上是一种循环操作。纯粹的函数式编程语言没有循环操作命令，所有的循环都用递归实现，这就是为什么尾递归对这些语言极其重要。

对于其他支持尾调用优化的语言（比如 Lua ， ES6 ），只需要知道循环可以用递归代替，而一旦使用递归，就最好使用尾递归。

5、严格模式

ES6 的尾调用优化只在严格模式下开启，正常模式是无效的。

这是因为在正常模式下，函数内部有两个变量，可以跟踪函数的调用栈。

func.arguments：返回调用时函数的参数。
func.caller：返回调用当前函数的那个函数。

尾调用优化发生时，函数的调用栈会改写，因此上面两个变量就会失真。严格模式禁用这两个变量，所以尾调用模式仅在严格模式下生效。

function restricted() {
	"use strict";
	restricted.caller; //  报错
	restricted.arguments; //  报错
}
restricted();

6、尾递归优化的实现

尾递归优化只在严格模式下生效，那么正常模式下，或者那些不支持该功能的环境中，有没有办法也使用尾递归优化呢？回答是可以的，就是自己实现尾递归优化。
它的原理非常简单。尾递归之所以需要优化，原因是调用栈太多，造成溢出，那么只要减少调用栈，就不会溢出。

怎么做可以减少调用栈呢？就是采用循环换掉递归。

下面是一个正常的递归函数。

function sum(x, y) {
	if (y > 0) {
		return sum(x + 1, y - 1);
	} else {
		return x;
	}
}
sum(1, 100000)
// Uncaught RangeError: Maximum call stack size exceeded(…)

上面代码中，sum 是一个递归函数，参数 x 是需要累加的值，参数 y 控制递归次数。
一旦指定 sum 递归 100000 次，就会报错，提示超出调用栈的最大次数。

蹦床函数(trampoline) 可以将递归执行转为循环执行。

function trampoline(f) {
	while (f && f instanceof Function) {
		f = f();
	}
	return f;
}

上面就是蹦床函数的一个实现，它接受一个函数 f 作为参数。只要 f 执行后返回一个函数，就继续执行。
注意，这里是返回一个函数，然后执行该函数，而不是函数里面调用函数，这样就避免了递归执行，从而就消除了调用栈过大的问题。

然后，要做的就是将原来的递归函数，改写为每一步返回另一个函数。

function sum(x, y) {
	if (y > 0) {
		return sum.bind(null, x + 1, y - 1);
	} else {
		return x;
	}
}

上面代码中，sum 函数的每次执行，都会返回自身的另一个版本。
现在，使用蹦床函数执行 sum，就不会发生调用栈溢出。

trampoline(sum(1, 100000))
// 100001
//蹦床函数并不是真正的尾递归优化，下面的实现才是。
function tco(f) {
	var value;
	var active = false;
	var accumulated = [];
	return function accumulator() {
		accumulated.push(arguments);
		if (!active) {
			active = true;
			while (accumulated.length) {
				value = f.apply(this, accumulated.shift());
			}
			active = false;
			return value;
		}
	};
}
var sum = tco(function(x, y) {
	if (y > 0) {
		return sum(x + 1, y - 1)
	}else {
		return x
	}
});
sum(1, 100000)
// 100001

上面代码中，tco 函数是尾递归优化的实现，它的奥妙就在于状态变量 active。默认情况下，这个变量是不激活的。一旦进入尾递归优化的过程，这个变量就激活了。
然后，每一轮递归 sum 返回的都是 undefined，所以就避免了递归执行；

而 accumulated 数组存放每一轮 sum 执行的参数，总是有值的，这就保证了 accumulator 函数内部的 while 循环总是会执行。这样就很巧妙地将 “ 递归 ” 改成了 “ 循环 ” ，而后一轮的参数会取代前一轮的参数，保证了调用栈只有一层。

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