LeetCode 121. 买卖股票的最佳时机

Question

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票一次），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。注意：你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。
示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

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前置知识

• 数组

公司

• 阿里
• 腾讯
• 百度
• 字节
• amazon
• bloomberg
• facebook
• microsoft
• uber

思路

由于我们是想获取到最大的利润，我们的策略应该是低点买入，高点卖出。由于题目对于交易次数有限制，只能交易一次，因此问题的本质其实就是求波峰浪谷的差值的最大值。用图表示的话就是这样：

关键点解析

这类题只要你在心中（或者别的地方）画出上面这种图就很容易解决

代码

语言支持：JS，C++，Java，Python

JS Code:

/**
 * @param {number[]} prices
 * @return {number}
 */
var maxProfit = function (prices) {
  let min = prices[0];
  let profit = 0;
  // 7 1 5 3 6 4
  for (let i = 1; i < prices.length; i++) {
    if (prices[i] > prices[i - 1]) {
      profit = Math.max(profit, prices[i] - min);
    } else {
      min = Math.min(min, prices[i]);
    }
  }

  return profit;
};

C++ Code:

/**
 * 系统上 C++的测试用例中的输入有[]，因此需要加一个判断
 */
class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        if (prices.empty()) return 0;
        auto min = prices[0];
        auto profit = 0;
        for (auto i = 1; i < prices.size(); ++i) {
            if (prices[i] > prices[i -1]) {
                profit = max(profit, prices[i] - min);
            } else {
                min = std::min(min, prices[i]);;
            }
        }
        return profit;
    }
};

Java Code:

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int minprice = Integer.MAX_VALUE;
        int maxprofit = 0;
        for (int price: prices) {
            maxprofit = Math.max(maxprofit, price - minprice);
             minprice = Math.min(price, minprice);
        }
        return maxprofit;
    }
}

Python Code:

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: 'List[int]') -> int:
        if not prices: return 0

        min_price = float('inf')
        max_profit = 0

        for price in prices:
            if price < min_price:
                min_price = price
            elif max_profit < price - min_price:
                max_profit = price - min_price
        return max_profit

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(N)$
• 空间复杂度：$O(1)$