布尔功能中的香农扩展

Question

根据此页面的wikipedia（ https：> https：> https://en.wikipedia.org/wikipedia.org/wiki/wiki/boole/boole/boolem_exterem_exterem_exterem_theorm__theorm__theorm__theorm _theorm__theorm； ）香农的扩展或分解定理，也称为Boole的扩展定理是一种身份，允许任何逻辑函数扩展以分解为各个部分。换句话说：

F = X . F (X = 1) + X' . F (X = 0)

因此，我试图用简单的C ++代码实现此逻辑，但它不起作用，这是我尝试的：

#include <iostream>
#define f(x,y,z) (((x) & (y)) | ((x) & (z)))
using namespace std;
int main()
{
    unsigned int a = 0x215f8;
    unsigned int b = 0x77012;
    unsigned int c = 0x33548;

    cout << f(a,b,c) << endl;
    cout << (((~a) & f(0,b,c)) | ((a) & f(1,b,c))) << endl;
    return 0;
}

我缺少什么？

编辑：

该程序的输出是：

136536

0

Answer 1

我正在做的错误是，我正在以dodamental形式使用香农扩展定理，香农扩展应在集合B = {0,1}上工作，因此当我们尝试将此想法扩展到整数时，我们应该考虑所有方面的所有方面扩展名，布尔空间中的香农溢出是f（a，b，c）= a'.f（0，b，c） + af（1，b，c）我的错误是我使用f（a，b，c）= a'.f（0，b，c） + af（max_unsigned_int，b，c），我使用该精确表格。不断使用所有1，这起作用：

#include <iostream>
#include <limits.h>
#define f(x,y,z) (((x) & (y)) | ((x) & (z)))
using namespace std;
int main()
{
    unsigned int a = 0x215f8;
    unsigned int b = 0x77012;
    unsigned int c = 0x33548;

    cout << f(a,b,c) << endl;
    cout << (((~a) & f(0,b,c)) | ((a) & f(UINT_MAX,b,c))) << endl;
    return 0;
}

Answer 2

您的意思是使用操作员：|| ＆amp;＆amp;吗？如果是这样，以下代码似乎可以工作：

#include <iostream>
#define f(x,y,z) (((x) && (y)) || ((x) && (z)))
using namespace std;
int main()
{
    unsigned int a = 0x215f8;
    unsigned int b = 0x77012;
    unsigned int c = 0x33548;

    cout << f(a,b,c) << endl;
    cout << (((~a) && f(0,b,c)) || ((a) && f(1,b,c))) << endl;
    return 0;
}

输出为1。