释放模式即使对于浮点变量也使用双精度

Question

我的算法正在计算单精度浮点运算的epsilon。应该是 1.1921e-007 左右。代码如下：

static void Main(string[] args) {
    // start with some small magic number
    float a = 0.000000000000000013877787807814457f;
    for (; ; ) {
        // add the small a to 1
        float temp = 1f + a;
        // break, if a + 1 really is > '1'
        if (temp - 1f != 0f) break;
        // otherwise a is too small -> increase it
        a *= 2f;
        Console.Out.WriteLine("current increment: " + a); 
    }
    Console.Out.WriteLine("Found epsilon: " + a); 
    Console.ReadKey(); 
}

在调试模式下，它给出以下合理的输出（缩写）：

current increment: 2,775558E-17
current increment: 5,551115E-17
...
current increment: 2,980232E-08
current increment: 5,960464E-08
current increment: 1,192093E-07
Found epsilon: 1,192093E-07

但是，当切换到发布模式时（无论有/没有优化！），代码给出以下结果：

current increment: 2,775558E-17
current increment: 5,551115E-17
current increment: 1,110223E-16
current increment: 2,220446E-16
Found epsilon: 2,220446E-16

对应于 < 的值强>双精度。所以我假设，一些优化导致计算在双精度值上完成。当然，在这种情况下结果是错误的！

另外：仅当在项目选项中针对 X86 版本时，才会发生这种情况。再次强调：优化开/关并不重要。我使用的是64位WIN7，VS 2010 Ultimate，目标是.NET 4.0。

什么可能导致这种行为？一些哇的问题？如何以可靠的方式绕过它？如何防止 CLR 生成使用双精度而不是单精度计算的代码？

注意：切换到“任何 CPU”甚至“X64”作为平台目标都是不可行的 - 即使这里没有出现问题。但我们有一些本机库，有针对 32/64 位的不同版本。所以目标一定要具体。

Answer 1

正如评论中所讨论的，这是预期的。可以通过消除 JIT 将值保留在寄存器中的能力（这将比实际值更宽）来回避它 - 通过强制它下降到一个字段（具有明确定义的大小）：

class WorkingContext
{ 
    public float Value; // you'll excuse me a public field here, I trust
    public override string ToString()
    {
        return Value.ToString();
    }
}
static void Main()
{
    // start with some small magic number
    WorkingContext a = new WorkingContext(), temp = new WorkingContext();
    a.Value = 0.000000000000000013877787807814457f;
    for (; ; )
    {
        // add the small a to 1
        temp.Value = 1f + a.Value;
        // break, if a + 1 really is > '1'
        if (temp.Value - 1f != 0f) break;
        // otherwise a is too small -> increase it
        a.Value *= 2f;
        Console.Out.WriteLine("current increment: " + a);
    }
    Console.Out.WriteLine("Found epsilon: " + a);
    Console.ReadKey();
}

有趣的是，我尝试了这个首先使用结构体，但是 JIT 能够看穿我的作弊行为（大概是因为它全部在堆栈上）。