Question

93. 复原 IP 地址

English Version

题目描述

有效 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 '.' 分隔。

• 例如："0.1.2.201" 和"192.168.1.1" 是 有效 IP 地址，但是 "0.011.255.245"、"192.168.1.312" 和 "192.168@1.1" 是 无效 IP 地址。

给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址，这些地址可以通过在 s 中插入 '.' 来形成。你 不能 重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按 任何 顺序返回答案。

 

示例 1：

输入：s = "25525511135"
输出：["255.255.11.135","255.255.111.35"]

示例 2：

输入：s = "0000"
输出：["0.0.0.0"]

示例 3：

输入：s = "101023"
输出：["1.0.10.23","1.0.102.3","10.1.0.23","10.10.2.3","101.0.2.3"]

 

提示：

• 1 <= s.length <= 20
• s 仅由数字组成

解法

方法一：DFS

我们定义一个函数 $dfs(i)$，表示从字符串 $s$ 的第 $i$ 位开始，搜索能够组成的 IP 地址列表。

函数 $dfs(i)$ 的执行步骤如下：

如果 $i$ 大于等于字符串 $s$ 的长度，说明已经完成了四段 IP 地址的拼接，判断是否满足四段 IP 地址的要求，如果满足则将当前 $IP$ 加入答案。

如果 $i$ 小于字符串 $s$ 的长度，此时还需要拼接 $IP$ 地址的一段，此时需要确定这一段 $IP$ 地址的值。如果该值大于 $255$，或者当前位置 $i$ 为 $0$ 且 $i$ 之后的若干位的数值大于 $0$，则说明不满足要求，直接返回。否则，将其加入 $IP$ 地址列表，并继续搜索下一段 $IP$ 地址。

时间复杂度 $O(n \times 3^4)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为字符串 $s$ 的长度。

class Solution:
  def restoreIpAddresses(self, s: str) -> List[str]:
    def check(i: int, j: int) -> int:
      if s[i] == "0" and i != j:
        return False
      return 0 <= int(s[i : j + 1]) <= 255

    def dfs(i: int):
      if i >= n and len(t) == 4:
        ans.append(".".join(t))
        return
      if i >= n or len(t) >= 4:
        return
      for j in range(i, min(i + 3, n)):
        if check(i, j):
          t.append(s[i : j + 1])
          dfs(j + 1)
          t.pop()

    n = len(s)
    ans = []
    t = []
    dfs(0)
    return ans

class Solution {
  private int n;
  private String s;
  private List<String> ans = new ArrayList<>();
  private List<String> t = new ArrayList<>();

  public List<String> restoreIpAddresses(String s) {
    n = s.length();
    this.s = s;
    dfs(0);
    return ans;
  }

  private void dfs(int i) {
    if (i >= n && t.size() == 4) {
      ans.add(String.join(".", t));
      return;
    }
    if (i >= n || t.size() >= 4) {
      return;
    }
    int x = 0;
    for (int j = i; j < Math.min(i + 3, n); ++j) {
      x = x * 10 + s.charAt(j) - '0';
      if (x > 255 || (s.charAt(i) == '0' && i != j)) {
        break;
      }
      t.add(s.substring(i, j + 1));
      dfs(j + 1);
      t.remove(t.size() - 1);
    }
  }
}

class Solution {
public:
  vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
    int n = s.size();
    vector<string> ans;
    vector<string> t;
    function<void(int)> dfs = [&](int i) {
      if (i >= n && t.size() == 4) {
        ans.push_back(t[0] + "." + t[1] + "." + t[2] + "." + t[3]);
        return;
      }
      if (i >= n || t.size() >= 4) {
        return;
      }
      int x = 0;
      for (int j = i; j < min(n, i + 3); ++j) {
        x = x * 10 + s[j] - '0';
        if (x > 255 || (j > i && s[i] == '0')) {
          break;
        }
        t.push_back(s.substr(i, j - i + 1));
        dfs(j + 1);
        t.pop_back();
      }
    };
    dfs(0);
    return ans;
  }
};

func restoreIpAddresses(s string) (ans []string) {
  n := len(s)
  t := []string{}
  var dfs func(int)
  dfs = func(i int) {
    if i >= n && len(t) == 4 {
      ans = append(ans, strings.Join(t, "."))
      return
    }
    if i >= n || len(t) == 4 {
      return
    }
    x := 0
    for j := i; j < i+3 && j < n; j++ {
      x = x*10 + int(s[j]-'0')
      if x > 255 || (j > i && s[i] == '0') {
        break
      }
      t = append(t, s[i:j+1])
      dfs(j + 1)
      t = t[:len(t)-1]
    }
  }
  dfs(0)
  return
}

function restoreIpAddresses(s: string): string[] {
  const n = s.length;
  const ans: string[] = [];
  const t: string[] = [];
  const dfs = (i: number): void => {
    if (i >= n && t.length === 4) {
      ans.push(t.join('.'));
      return;
    }
    if (i >= n || t.length === 4) {
      return;
    }
    let x = 0;
    for (let j = i; j < i + 3 && j < n; ++j) {
      x = x * 10 + s[j].charCodeAt(0) - '0'.charCodeAt(0);
      if (x > 255 || (j > i && s[i] === '0')) {
        break;
      }
      t.push(x.toString());
      dfs(j + 1);
      t.pop();
    }
  };
  dfs(0);
  return ans;
}

public class Solution {
  private IList<string> ans = new List<string>();
  private IList<string> t = new List<string>();
  private int n;
  private string s;

  public IList<string> RestoreIpAddresses(string s) {
    n = s.Length;
    this.s = s;
    dfs(0);
    return ans;
  }

  private void dfs(int i) {
    if (i >= n && t.Count == 4) {
      ans.Add(string.Join(".", t));
      return;
    }
    if (i >= n || t.Count == 4) {
      return;
    }
    int x = 0;
    for (int j = i; j < i + 3 && j < n; ++j) {
      x = x * 10 + (s[j] - '0');
      if (x > 255 || (j > i && s[i] == '0')) {
        break;
      }
      t.Add(x.ToString());
      dfs(j + 1);
      t.RemoveAt(t.Count - 1);
    }
  }
}