Question

matplotlib 中有四个坐标系：

• 用户级的 data 坐标系：坐标转换对象为 ax.transData 。它是用户级坐标系，由 xlim 和 ylim 控制
• Axes 坐标系：坐标转换对象为 ax.transAxes 。它是 Axes 的坐标系， (0,0) 为 Axes 的左下角， (1,1) 为 Axes 的右上角。
• Figure 坐标系：坐标转换对象为 fig.transFigure 。它是 Figure 的坐标系， (0,0) 为 Figure 的左下角， (1,1) 为 Figure 的右上角。
• display 坐标系：它没有坐标转换对象。它显示的是 display 的像素坐标系， (0,0) 为 display 的左下角， (width,height) 为 display 的右上角。

前面三个坐标系的坐标转换对象有方法执行坐标转换，这些方法接受输入并产生输出：输入为本坐标系内的坐标点，输出为 display 坐标系中的坐标。（因此 display 坐标系没有坐标转换对象）。当然他们也有相关方法将来自于 display 坐标系中的坐标转换回本坐标系内的坐标。

在 Artist 的构造函数中传入 transform 关键字参数（其值为坐标转换对象），就能够切换坐标系。如： ax.text(0.05,0.95,label,"This is a Text",transform=ax.transAxes) ，将 Text 放置于 Axes 坐标系中的 (0.05,0.95) 位置处。

通常不建议直接使用 display 坐标系。因为它固定了绝对坐标，导致你 resize 图表时你必须重新定位坐标。所以你必须监听 resize 事件，非常麻烦。

1. 用户的 data 坐标系

当调用 ax.set_xlimit(x_min,x_max) 以及 ax.set_ylimit(y_min,y_max) 时，即建立起了用户 data 坐标系。左下角坐标为 (x_min,y_min) ，右上角坐标为 (x_max,y_max) 。

有时候你可能并没有显式调用 .set_xlimit() 以及 .set_ylimit() 。其实 matplotlib 会隐式调用它们来设置坐标轴的数据范围。

import matplotlib.pyplot as plt
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
ax.set_xlim(0, 10)
ax.set_ylim(-1, 1)
type(ax.transData)
ax.transData.transform((5, 0))

你可以调用 ax.transData 返回 data 坐标系的坐标转换对象。对该坐标转换对象调用 .transform(point) 方法会返回 point 在 display 坐标系下的坐标。其中 point 是点在 data 坐标系下的坐标 (x,y) 。你也可以给 .transform() 方法一次传入多个点的坐标，此时输出也是对应于 display 坐标系下的一系列坐标。

你可以对 ax.trandData 返回的坐标转换对象调用 .inverted() 方法。该方法返回的是一个坐标逆转换对象。对该坐标逆转换对象调用 .transform(point) 方法会返回 point 在 data 坐标系下的坐标。其中 point 是点在 display 坐标系下的坐标 (x,y) 。你也可以给 .transform() 方法一次传入多个点的坐标，此时输出也是对应于 data 坐标系下的一系列坐标。

当你调用了 ax.set_xlim() 或者 ax.set_ylim() 时，坐标转换对象会实时更新。

2. Axes 坐标系

在 Axes 坐标系中， (0,0) 位于 Axes 的左下角， (1,1) 位于 Axes 的右上角， (0.5,0.5) 位于 Axes 的中心。当然你可以引用位于这之外的点，如 (-0.1,1.1) 。

通常如果你需要在 Axes 中放置一些文字说明，那么一般都是采用 Axes 坐标系来定位。这样无论图形怎么缩放，这些 Text 都能位于正确的位置。

当然你也可以在 Axes 中通过 Axes 坐标系添加一些 Patch ，但是通常建议在 data 坐标系下添加。因为你在 Axes 中添加的图表当图表缩放时可能会出现问题。

3. 混合坐标系

有时候你需要混合 data 坐标系和 Axes 坐标系。通过 matplotlib.transforms.blended_transform_factory( ax.transData, ax.transAxes) 能够返回一个混合坐标系，该坐标系中： x 坐标为 data 坐标系， y 坐标为 Axes 坐标系。因此该坐标系中 (1,1) 表示的是 data 坐标系中 x=1 但是 y 位于最上方的点。

有两个函数返回特定的混合坐标系：

• matplotlib.axes.Axes.get_xaxis_transform() :等价于 matplotlib.transforms.blended_transform_factory(ax.transData, ax.transAxes) 。 x 坐标为 data 坐标系， y 坐标为 Axes 坐标系。常用于绘制 x 轴的 label 、 tick 、 gridline 。
• matplotlib.axes.Axes.get_yaxis_transform(). :等价于 matplotlib.transforms.blended_transform_factory(ax.transAxes,ax.transData) 。 x 坐标为 Axes 坐标系， y 坐标为 data 坐标系。常用于绘制 y 轴的 label 、 tick 、 gridline 。

4. 利用坐标变换制造阴影效果

matplotlib.transform.ScaledTranslation(xt, yt, scale_trans) 创建一个新的坐标转换对象，该坐标转换由 xt 和 yt 经过 scale_trans 坐标转换而来。

它创建的是一个偏移对于的坐标变换。偏移的坐标是位于 scale_trans 中的。

• 制作阴影的时候，将阴影的 zorder 调小，从而使得阴影首先绘制并位于底层

• 当 scale_trans 为 fig.dpi_scale_trans 坐标转换对象时， xt , yt 的单位是像素。还有一个方法也能达到同样的效果： matplotlib.transforms.offset_copy(trans,x=xt,y=yt,units='inches') ，但是该方法返回的坐标转换对象是 trans 合成了偏移之后的效果。

  

5. 直角坐标系、对数坐标系、极坐标系

a. 设置对数坐标系

通过 Axes.set_xscale(value,**kwargs) / Axes.set_yscale(value,**kwargs) 方法可以设置 x 轴/ y 轴是否对数坐标。其中 value 可以为:

• linear ：线性
• log ：对数。其中 basex | basey 关键字指定对数的基
• logit ：以 2 为底的对数
• symlog ：对数，其中 basex | basey 关键字指定对数的基

你也可以通过 matplotlib.pyplot.xscale() 和 matplotlib.pyplot.yscale() 来设置对数坐标。一定要先添加数据后设置对数坐标。

b. 设置极坐标

通过 Figure.add_axes((left,bottom,width,height), projection='polar') 或者 Figure.add_axes((left,bottom,width,height), polar=True) 方法可以创建一个极坐标的 Axes 。其中 polar 关键字是为了兼容旧代码，新代码推荐用 projection 关键字，因为 projection 关键字不仅可以设置极坐标，还可以设置自定义坐标（它将坐标统一为映射关系）。

Figure.add_subplot(...) 也是同样的设置