Question

1531. 压缩字符串 II

English Version

题目描述

行程长度编码 是一种常用的字符串压缩方法，它将连续的相同字符（重复 2 次或更多次）替换为字符和表示字符计数的数字（行程长度）。例如，用此方法压缩字符串 "aabccc" ，将 "aa" 替换为 "a2" ，"ccc" 替换为` "c3" 。因此压缩后的字符串变为 "a2bc3" 。

注意，本问题中，压缩时没有在单个字符后附加计数 '1' 。

给你一个字符串 s 和一个整数 k 。你需要从字符串 s 中删除最多 k 个字符，以使 s 的行程长度编码长度最小。

请你返回删除最多 k 个字符后，s 行程长度编码的最小长度 。

 

示例 1：

输入：s = "aaabcccd", k = 2
输出：4
解释：在不删除任何内容的情况下，压缩后的字符串是 "a3bc3d" ，长度为 6 。最优的方案是删除 'b' 和 'd'，这样一来，压缩后的字符串为 "a3c3" ，长度是 4 。

示例 2：

输入：s = "aabbaa", k = 2
输出：2
解释：如果删去两个 'b' 字符，那么压缩后的字符串是长度为 2 的 "a4" 。

示例 3：

输入：s = "aaaaaaaaaaa", k = 0
输出：3
解释：由于 k 等于 0 ，不能删去任何字符。压缩后的字符串是 "a11" ，长度为 3 。

 

提示：

• 1 <= s.length <= 100
• 0 <= k <= s.length
• s 仅包含小写英文字母

解法

方法一

class Solution {
  public int getLengthOfOptimalCompression(String s, int k) {
    // dp[i][k] := the length of the optimal compression of s[i..n) with at most
    // k deletion
    dp = new int[s.length()][k + 1];
    Arrays.stream(dp).forEach(A -> Arrays.fill(A, K_MAX));
    return compression(s, 0, k);
  }

  private static final int K_MAX = 101;
  private int[][] dp;

  private int compression(final String s, int i, int k) {
    if (k < 0) {
      return K_MAX;
    }
    if (i == s.length() || s.length() - i <= k) {
      return 0;
    }
    if (dp[i][k] != K_MAX) {
      return dp[i][k];
    }
    int maxFreq = 0;
    int[] count = new int[128];
    // Make letters in s[i..j] be the same.
    // Keep the letter that has the maximum frequency in this range and remove
    // the other letters.
    for (int j = i; j < s.length(); ++j) {
      maxFreq = Math.max(maxFreq, ++count[s.charAt(j)]);
      dp[i][k] = Math.min(
        dp[i][k], getLength(maxFreq) + compression(s, j + 1, k - (j - i + 1 - maxFreq)));
    }
    return dp[i][k];
  }

  // Returns the length to compress `maxFreq`.
  private int getLength(int maxFreq) {
    if (maxFreq == 1) {
      return 1; // c
    }
    if (maxFreq < 10) {
      return 2; // [1-9]c
    }
    if (maxFreq < 100) {
      return 3; // [1-9][0-9]c
    }
    return 4; // [1-9][0-9][0-9]c
  }
}