Question

2578. 最小和分割

English Version

题目描述

给你一个正整数 num ，请你将它分割成两个非负整数 num1 和 num2 ，满足：

• num1 和 num2 直接连起来，得到 num 各数位的一个排列。
  • 换句话说，num1 和 num2 中所有数字出现的次数之和等于 num 中所有数字出现的次数。
• num1 和 num2 可以包含前导 0 。

请你返回 num1 和 num2 可以得到的和的 最小 值。

注意：

• num 保证没有前导 0 。
• num1 和 num2 中数位顺序可以与 num 中数位顺序不同。

 

示例 1：

输入：num = 4325
输出：59
解释：我们可以将 4325 分割成 num1 = 24 和 num2 = 35 ，和为 59 ，59 是最小和。

示例 2：

输入：num = 687
输出：75
解释：我们可以将 687 分割成 num1 = 68 和 num2 = 7 ，和为最优值 75 。

 

提示：

• 10 <= num <= 109

解法

方法一：计数 + 贪心

我们先用哈希表或数组 $cnt$ 统计 $num$ 中各个数字出现的次数，用变量 $n$ 记录 $num$ 的位数。

接下来，枚举 $nums$ 所有位数 $i$，将 $cnt$ 中的数字按照从小到大的顺序交替地分配给 $num1$ 和 $num2$，记录在一个长度为 $2$ 的数组 $ans$ 中。最后，返回 $ans$ 中的两个数之和即可。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(C)$。其中 $n$ 为 $num$ 的位数；而 $C$ 为 $num$ 中不同数字的个数，本题中 $C \leq 10$。

class Solution:
  def splitNum(self, num: int) -> int:
    cnt = Counter()
    n = 0
    while num:
      cnt[num % 10] += 1
      num //= 10
      n += 1
    ans = [0] * 2
    j = 0
    for i in range(n):
      while cnt[j] == 0:
        j += 1
      cnt[j] -= 1
      ans[i & 1] = ans[i & 1] * 10 + j
    return sum(ans)

class Solution {
  public int splitNum(int num) {
    int[] cnt = new int[10];
    int n = 0;
    for (; num > 0; num /= 10) {
      ++cnt[num % 10];
      ++n;
    }
    int[] ans = new int[2];
    for (int i = 0, j = 0; i < n; ++i) {
      while (cnt[j] == 0) {
        ++j;
      }
      --cnt[j];
      ans[i & 1] = ans[i & 1] * 10 + j;
    }
    return ans[0] + ans[1];
  }
}

class Solution {
public:
  int splitNum(int num) {
    int cnt[10]{};
    int n = 0;
    for (; num; num /= 10) {
      ++cnt[num % 10];
      ++n;
    }
    int ans[2]{};
    for (int i = 0, j = 0; i < n; ++i) {
      while (cnt[j] == 0) {
        ++j;
      }
      --cnt[j];
      ans[i & 1] = ans[i & 1] * 10 + j;
    }
    return ans[0] + ans[1];
  }
};

func splitNum(num int) int {
  cnt := [10]int{}
  n := 0
  for ; num > 0; num /= 10 {
    cnt[num%10]++
    n++
  }
  ans := [2]int{}
  for i, j := 0, 0; i < n; i++ {
    for cnt[j] == 0 {
      j++
    }
    cnt[j]--
    ans[i&1] = ans[i&1]*10 + j
  }
  return ans[0] + ans[1]
}

function splitNum(num: number): number {
  const cnt: number[] = Array(10).fill(0);
  let n = 0;
  for (; num > 0; num = Math.floor(num / 10)) {
    ++cnt[num % 10];
    ++n;
  }
  const ans: number[] = Array(2).fill(0);
  for (let i = 0, j = 0; i < n; ++i) {
    while (cnt[j] === 0) {
      ++j;
    }
    --cnt[j];
    ans[i & 1] = ans[i & 1] * 10 + j;
  }
  return ans[0] + ans[1];
}

impl Solution {
  pub fn split_num(mut num: i32) -> i32 {
    let mut cnt = vec![0; 10];
    let mut n = 0;

    while num != 0 {
      cnt[(num as usize) % 10] += 1;
      num /= 10;
      n += 1;
    }

    let mut ans = vec![0; 2];
    let mut j = 0;
    for i in 0..n {
      while cnt[j] == 0 {
        j += 1;
      }
      cnt[j] -= 1;

      ans[i & 1] = ans[i & 1] * 10 + (j as i32);
    }

    ans[0] + ans[1]
  }
}

方法二：排序 + 贪心

我们可以将 $num$ 转换成字符串或者字符数组，然后对其进行排序，接下来将排序后的数组中的数字按照从小到大的顺序交替地分配给 $num1$ 和 $num2$，最后返回 $num1$ 和 $num2$ 的和即可。

时间复杂度 $O(n \times \log n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为 $num$ 的位数。

class Solution:
  def splitNum(self, num: int) -> int:
    s = sorted(str(num))
    return int(''.join(s[::2])) + int(''.join(s[1::2]))

class Solution {
  public int splitNum(int num) {
    char[] s = (num + "").toCharArray();
    Arrays.sort(s);
    int[] ans = new int[2];
    for (int i = 0; i < s.length; ++i) {
      ans[i & 1] = ans[i & 1] * 10 + s[i] - '0';
    }
    return ans[0] + ans[1];
  }
}

class Solution {
public:
  int splitNum(int num) {
    string s = to_string(num);
    sort(s.begin(), s.end());
    int ans[2]{};
    for (int i = 0; i < s.size(); ++i) {
      ans[i & 1] = ans[i & 1] * 10 + s[i] - '0';
    }
    return ans[0] + ans[1];
  }
};

func splitNum(num int) int {
  s := []byte(strconv.Itoa(num))
  sort.Slice(s, func(i, j int) bool { return s[i] < s[j] })
  ans := [2]int{}
  for i, c := range s {
    ans[i&1] = ans[i&1]*10 + int(c-'0')
  }
  return ans[0] + ans[1]
}

function splitNum(num: number): number {
  const s: string[] = String(num).split('');
  s.sort();
  const ans: number[] = Array(2).fill(0);
  for (let i = 0; i < s.length; ++i) {
    ans[i & 1] = ans[i & 1] * 10 + Number(s[i]);
  }
  return ans[0] + ans[1];
}

impl Solution {
  pub fn split_num(num: i32) -> i32 {
    let mut s = num.to_string().into_bytes();
    s.sort_unstable();

    let mut ans = vec![0; 2];
    for (i, c) in s.iter().enumerate() {
      ans[i & 1] = ans[i & 1] * 10 + ((c - b'0') as i32);
    }

    ans[0] + ans[1]
  }
}