Question

390. 消除游戏

English Version

题目描述

列表 arr 由在范围 [1, n] 中的所有整数组成，并按严格递增排序。请你对 arr 应用下述算法：

• 从左到右，删除第一个数字，然后每隔一个数字删除一个，直到到达列表末尾。
• 重复上面的步骤，但这次是从右到左。也就是，删除最右侧的数字，然后剩下的数字每隔一个删除一个。
• 不断重复这两步，从左到右和从右到左交替进行，直到只剩下一个数字。

给你整数 n ，返回 arr 最后剩下的数字。

 

示例 1：

输入：n = 9
输出：6
解释：
arr = [_1_, 2, _3_, 4, _5_, 6, _7_, 8, _9_]
arr = [2, _4_, 6, _8_]
arr = [_2_, 6]
arr = [6]

示例 2：

输入：n = 1
输出：1

 

提示：

• 1 <= n <= 109

解法

方法一

class Solution:
  def lastRemaining(self, n: int) -> int:
    a1, an = 1, n
    i, step, cnt = 0, 1, n
    while cnt > 1:
      if i % 2:
        an -= step
        if cnt % 2:
          a1 += step
      else:
        a1 += step
        if cnt % 2:
          an -= step
      cnt >>= 1
      step <<= 1
      i += 1
    return a1

class Solution {
  public int lastRemaining(int n) {
    int a1 = 1, an = n, step = 1;
    for (int i = 0, cnt = n; cnt > 1; cnt >>= 1, step <<= 1, ++i) {
      if (i % 2 == 1) {
        an -= step;
        if (cnt % 2 == 1) {
          a1 += step;
        }
      } else {
        a1 += step;
        if (cnt % 2 == 1) {
          an -= step;
        }
      }
    }
    return a1;
  }
}

class Solution {
public:
  int lastRemaining(int n) {
    int a1 = 1, an = n, step = 1;
    for (int i = 0, cnt = n; cnt > 1; cnt >>= 1, step <<= 1, ++i) {
      if (i % 2) {
        an -= step;
        if (cnt % 2) a1 += step;
      } else {
        a1 += step;
        if (cnt % 2) an -= step;
      }
    }
    return a1;
  }
};

func lastRemaining(n int) int {
  a1, an, step := 1, n, 1
  for i, cnt := 0, n; cnt > 1; cnt, step, i = cnt>>1, step<<1, i+1 {
    if i%2 == 1 {
      an -= step
      if cnt%2 == 1 {
        a1 += step
      }
    } else {
      a1 += step
      if cnt%2 == 1 {
        an -= step
      }
    }
  }
  return a1
}