Question

621. 任务调度器

English Version

题目描述

给你一个用字符数组 tasks 表示的 CPU 需要执行的任务列表，用字母 A 到 Z 表示，以及一个冷却时间 n。每个周期或时间间隔允许完成一项任务。任务可以按任何顺序完成，但有一个限制：两个 相同种类 的任务之间必须有长度为 n 的冷却时间。

返回完成所有任务所需要的 最短时间间隔 。

 

示例 1：

输入：tasks = ["A","A","A","B","B","B"], n = 2
输出：8
解释：A -> B -> (待命) -> A -> B -> (待命) -> A -> B
   在本示例中，两个相同类型任务之间必须间隔长度为 n = 2 的冷却时间，而执行一个任务只需要一个单位时间，所以中间出现了（待命）状态。 

示例 2：

输入：tasks = ["A","A","A","B","B","B"], n = 0
输出：6
解释：在这种情况下，任何大小为 6 的排列都可以满足要求，因为 n = 0
["A","A","A","B","B","B"]
["A","B","A","B","A","B"]
["B","B","B","A","A","A"]
...
诸如此类

示例 3：

输入：tasks = ["A","A","A","A","A","A","B","C","D","E","F","G"], n = 2
输出：16
解释：一种可能的解决方案是：
   A -> B -> C -> A -> D -> E -> A -> F -> G -> A -> (待命) -> (待命) -> A -> (待命) -> (待命) -> A

 

提示：

• 1 <= tasks.length <= 104
• tasks[i] 是大写英文字母
• 0 <= n <= 100

解法

方法一：贪心 + 构造

不妨设 $m$ 是任务的个数，统计每种任务出现的次数，记录在数组 cnt 中。

假设出现次数最多的任务为 A，出现次数为 $x$，则至少需要 $(x-1)\times(n+1) + 1$ 个时间单位才能安排完所有任务。如果出现次数最多的任务有 $s$ 个，则需要再加上出现次数最多的任务的个数。

答案是 $\max ((x-1) \times(n+1)+s, m)$。

时间复杂度 $O(m+|\Sigma|)$。其中 $|\Sigma|$ 是任务的种类数。

class Solution:
  def leastInterval(self, tasks: List[str], n: int) -> int:
    cnt = Counter(tasks)
    x = max(cnt.values())
    s = sum(v == x for v in cnt.values())
    return max(len(tasks), (x - 1) * (n + 1) + s)

class Solution {
  public int leastInterval(char[] tasks, int n) {
    int[] cnt = new int[26];
    int x = 0;
    for (char c : tasks) {
      c -= 'A';
      ++cnt[c];
      x = Math.max(x, cnt[c]);
    }
    int s = 0;
    for (int v : cnt) {
      if (v == x) {
        ++s;
      }
    }
    return Math.max(tasks.length, (x - 1) * (n + 1) + s);
  }
}

class Solution {
public:
  int leastInterval(vector<char>& tasks, int n) {
    vector<int> cnt(26);
    int x = 0;
    for (char c : tasks) {
      c -= 'A';
      ++cnt[c];
      x = max(x, cnt[c]);
    }
    int s = 0;
    for (int v : cnt) {
      s += v == x;
    }
    return max((int) tasks.size(), (x - 1) * (n + 1) + s);
  }
};

func leastInterval(tasks []byte, n int) int {
  cnt := make([]int, 26)
  x := 0
  for _, c := range tasks {
    c -= 'A'
    cnt[c]++
    x = max(x, cnt[c])
  }
  s := 0
  for _, v := range cnt {
    if v == x {
      s++
    }
  }
  return max(len(tasks), (x-1)*(n+1)+s)
}

public class Solution {
  public int LeastInterval(char[] tasks, int n) {
    int[] cnt = new int[26];
    int x = 0;
    foreach (char c in tasks) {
      cnt[c - 'A']++;
      x = Math.Max(x, cnt[c - 'A']);
    }
    int s = 0;
    foreach (int v in cnt) {
      s = v == x ? s + 1 : s;
    }
    return Math.Max(tasks.Length, (x - 1) * (n + 1) + s);
  }
}