Question

914. 卡牌分组

English Version

题目描述

给定一副牌，每张牌上都写着一个整数。

此时，你需要选定一个数字 X，使我们可以将整副牌按下述规则分成 1 组或更多组：

• 每组都有 X 张牌。
• 组内所有的牌上都写着相同的整数。

仅当你可选的 X >= 2 时返回 true。

 

示例 1：

输入：deck = [1,2,3,4,4,3,2,1]
输出：true
解释：可行的分组是 [1,1]，[2,2]，[3,3]，[4,4]

示例 2：

输入：deck = [1,1,1,2,2,2,3,3]
输出：false
解释：没有满足要求的分组。

提示：

• 1 <= deck.length <= 104
• 0 <= deck[i] < 104

解法

方法一：最大公约数

我们先用数组或哈希表 cnt 统计每个数字出现的次数，只有当 $X$ 是所有数字出现次数的约数时，即 $X$ 是所有 cnt[i] 的最大公约数的约数时，才能满足题意。

因此，我们求出所有数字出现次数的最大公约数 $g$，然后判断其是否大于等于 $2$ 即可。

时间复杂度 $O(n\log C)$，其中 $n$ 是数组 deck 的长度，而 $C$ 是数组 deck 中的最大值。

class Solution:
  def hasGroupsSizeX(self, deck: List[int]) -> bool:
    vals = Counter(deck).values()
    return reduce(gcd, vals) >= 2

class Solution {
  public boolean hasGroupsSizeX(int[] deck) {
    int[] cnt = new int[10000];
    for (int v : deck) {
      ++cnt[v];
    }
    int g = -1;
    for (int v : cnt) {
      if (v > 0) {
        g = g == -1 ? v : gcd(g, v);
      }
    }
    return g >= 2;
  }

  private int gcd(int a, int b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
  }
}

class Solution {
public:
  bool hasGroupsSizeX(vector<int>& deck) {
    int cnt[10000] = {0};
    for (int& v : deck) ++cnt[v];
    int g = -1;
    for (int& v : cnt) {
      if (v) {
        g = g == -1 ? v : __gcd(g, v);
      }
    }
    return g >= 2;
  }
};

func hasGroupsSizeX(deck []int) bool {
  cnt := make([]int, 10000)
  for _, v := range deck {
    cnt[v]++
  }
  g := -1
  for _, v := range cnt {
    if v > 0 {
      if g == -1 {
        g = v
      } else {
        g = gcd(g, v)
      }
    }
  }
  return g >= 2
}

func gcd(a, b int) int {
  if b == 0 {
    return a
  }
  return gcd(b, a%b)
}