Question

1275. 找出井字棋的获胜者

English Version

题目描述

_A_ 和 _B_ 在一个 _3_ x _3_ 的网格上玩井字棋。

井字棋游戏的规则如下：

• 玩家轮流将棋子放在空方格 (" ") 上。
• 第一个玩家 A 总是用 "X" 作为棋子，而第二个玩家 B 总是用 "O" 作为棋子。
• "X" 和 "O" 只能放在空方格中，而不能放在已经被占用的方格上。
• 只要有 3 个相同的（非空）棋子排成一条直线（行、列、对角线）时，游戏结束。
• 如果所有方块都放满棋子（不为空），游戏也会结束。
• 游戏结束后，棋子无法再进行任何移动。

给你一个数组 moves，其中每个元素是大小为 2 的另一个数组（元素分别对应网格的行和列），它按照 _A_ 和 _B_ 的行动顺序（先 _A_ 后 _B_）记录了两人各自的棋子位置。

如果游戏存在获胜者（_A_ 或 _B_），就返回该游戏的获胜者；如果游戏以平局结束，则返回 "Draw"；如果仍会有行动（游戏未结束），则返回 "Pending"。

你可以假设 moves 都 有效（遵循井字棋规则），网格最初是空的，_A_ 将先行动。

 

示例 1：

输入：moves = [[0,0],[2,0],[1,1],[2,1],[2,2]]
输出："A"
解释："A" 获胜，他总是先走。
"X  "  "X  "  "X  "  "X  "  "X  "
"   " -> "   " -> " X " -> " X " -> " X "
"   "  "O  "  "O  "  "OO "  "OOX"

示例 2：

输入：moves = [[0,0],[1,1],[0,1],[0,2],[1,0],[2,0]]
输出："B"
解释："B" 获胜。
"X  "  "X  "  "XX "  "XXO"  "XXO"  "XXO"
"   " -> " O " -> " O " -> " O " -> "XO " -> "XO " 
"   "  "   "  "   "  "   "  "   "  "O  "

示例 3：

输入：moves = [[0,0],[1,1],[2,0],[1,0],[1,2],[2,1],[0,1],[0,2],[2,2]]
输出："Draw"
解释：由于没有办法再行动，游戏以平局结束。
"XXO"
"OOX"
"XOX"

示例 4：

输入：moves = [[0,0],[1,1]]
输出："Pending"
解释：游戏还没有结束。
"X  "
" O "
"   "

 

提示：

• 1 <= moves.length <= 9
• moves[i].length == 2
• 0 <= moves[i][j] <= 2
• moves 里没有重复的元素。
• moves 遵循井字棋的规则。

解法

方法一：判断最后一个落棋的人能否获胜

由于 moves 都有效，也即是说，不存在某个人获胜后，其他人仍然落棋的情况。因此，只需判断最后一个落棋的人能否获胜即可。

我们用一个长度为 $8$ 的数组 cnt 记录行、列以及对角线的落棋次数。其中 $cnt[0, 1, 2]$ 分别表示第 $0, 1, 2$ 行的落棋次数，而 $cnt[3, 4, 5]$ 分别表示第 $0, 1, 2$ 列的落棋次数，另外 $cnt[6]$ 和 $cnt[7]$ 分别表示两条对角线的落棋次数。落棋过程中，如果某个人在某一行、列或对角线上落棋次数达到 $3$ 次，则该人获胜。

如果最后一个落棋的人没有获胜，那么我们判断棋盘是否已满，如果已满，则平局；否则，游戏尚未结束。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为 moves 的长度。

class Solution:
  def tictactoe(self, moves: List[List[int]]) -> str:
    n = len(moves)
    cnt = [0] * 8
    for k in range(n - 1, -1, -2):
      i, j = moves[k]
      cnt[i] += 1
      cnt[j + 3] += 1
      if i == j:
        cnt[6] += 1
      if i + j == 2:
        cnt[7] += 1
      if any(v == 3 for v in cnt):
        return "B" if k & 1 else "A"
    return "Draw" if n == 9 else "Pending"

class Solution {
  public String tictactoe(int[][] moves) {
    int n = moves.length;
    int[] cnt = new int[8];
    for (int k = n - 1; k >= 0; k -= 2) {
      int i = moves[k][0], j = moves[k][1];
      cnt[i]++;
      cnt[j + 3]++;
      if (i == j) {
        cnt[6]++;
      }
      if (i + j == 2) {
        cnt[7]++;
      }
      if (cnt[i] == 3 || cnt[j + 3] == 3 || cnt[6] == 3 || cnt[7] == 3) {
        return k % 2 == 0 ? "A" : "B";
      }
    }
    return n == 9 ? "Draw" : "Pending";
  }
}

class Solution {
public:
  string tictactoe(vector<vector<int>>& moves) {
    int n = moves.size();
    int cnt[8]{};
    for (int k = n - 1; k >= 0; k -= 2) {
      int i = moves[k][0], j = moves[k][1];
      cnt[i]++;
      cnt[j + 3]++;
      if (i == j) {
        cnt[6]++;
      }
      if (i + j == 2) {
        cnt[7]++;
      }
      if (cnt[i] == 3 || cnt[j + 3] == 3 || cnt[6] == 3 || cnt[7] == 3) {
        return k % 2 == 0 ? "A" : "B";
      }
    }
    return n == 9 ? "Draw" : "Pending";
  }
};

func tictactoe(moves [][]int) string {
  n := len(moves)
  cnt := [8]int{}
  for k := n - 1; k >= 0; k -= 2 {
    i, j := moves[k][0], moves[k][1]
    cnt[i]++
    cnt[j+3]++
    if i == j {
      cnt[6]++
    }
    if i+j == 2 {
      cnt[7]++
    }
    if cnt[i] == 3 || cnt[j+3] == 3 || cnt[6] == 3 || cnt[7] == 3 {
      if k%2 == 0 {
        return "A"
      }
      return "B"
    }
  }
  if n == 9 {
    return "Draw"
  }
  return "Pending"
}

function tictactoe(moves: number[][]): string {
  const n = moves.length;
  const cnt = new Array(8).fill(0);
  for (let k = n - 1; k >= 0; k -= 2) {
    const [i, j] = moves[k];
    cnt[i]++;
    cnt[j + 3]++;
    if (i == j) {
      cnt[6]++;
    }
    if (i + j == 2) {
      cnt[7]++;
    }
    if (cnt[i] == 3 || cnt[j + 3] == 3 || cnt[6] == 3 || cnt[7] == 3) {
      return k % 2 == 0 ? 'A' : 'B';
    }
  }
  return n == 9 ? 'Draw' : 'Pending';
}