Question

671. 二叉树中第二小的节点

English Version

题目描述

给定一个非空特殊的二叉树，每个节点都是正数，并且每个节点的子节点数量只能为 2 或 0。如果一个节点有两个子节点的话，那么该节点的值等于两个子节点中较小的一个。

更正式地说，即 root.val = min(root.left.val, root.right.val) 总成立。

给出这样的一个二叉树，你需要输出所有节点中的 第二小的值 。

如果第二小的值不存在的话，输出 -1 。

 

示例 1：

输入：root = [2,2,5,null,null,5,7]
输出：5
解释：最小的值是 2 ，第二小的值是 5 。

示例 2：

输入：root = [2,2,2]
输出：-1
解释：最小的值是 2, 但是不存在第二小的值。

 

提示：

• 树中节点数目在范围 [1, 25] 内
• 1 <= Node.val <= 231 - 1
• 对于树中每个节点 root.val == min(root.left.val, root.right.val)

解法

方法一：DFS

直接 DFS 遍历二叉树，找到大于 root.val 的最小值。若不存在，则返回 -1。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 是二叉树的节点数。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#   def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#     self.val = val
#     self.left = left
#     self.right = right
class Solution:
  def findSecondMinimumValue(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
    def dfs(root):
      if root:
        dfs(root.left)
        dfs(root.right)
        nonlocal ans, v
        if root.val > v:
          ans = root.val if ans == -1 else min(ans, root.val)

    ans, v = -1, root.val
    dfs(root)
    return ans

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *   int val;
 *   TreeNode left;
 *   TreeNode right;
 *   TreeNode() {}
 *   TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *   TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *     this.val = val;
 *     this.left = left;
 *     this.right = right;
 *   }
 * }
 */
class Solution {
  private int ans = -1;

  public int findSecondMinimumValue(TreeNode root) {
    dfs(root, root.val);
    return ans;
  }

  private void dfs(TreeNode root, int val) {
    if (root != null) {
      dfs(root.left, val);
      dfs(root.right, val);
      if (root.val > val) {
        ans = ans == -1 ? root.val : Math.min(ans, root.val);
      }
    }
  }
}

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *   int val;
 *   TreeNode *left;
 *   TreeNode *right;
 *   TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *   TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *   TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
  int ans = -1;

  int findSecondMinimumValue(TreeNode* root) {
    dfs(root, root->val);
    return ans;
  }

  void dfs(TreeNode* root, int val) {
    if (!root) return;
    dfs(root->left, val);
    dfs(root->right, val);
    if (root->val > val) ans = ans == -1 ? root->val : min(ans, root->val);
  }
};

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * type TreeNode struct {
 *   Val int
 *   Left *TreeNode
 *   Right *TreeNode
 * }
 */
func findSecondMinimumValue(root *TreeNode) int {
  ans, v := -1, root.Val
  var dfs func(*TreeNode)
  dfs = func(root *TreeNode) {
    if root == nil {
      return
    }
    dfs(root.Left)
    dfs(root.Right)
    if root.Val > v {
      if ans == -1 || ans > root.Val {
        ans = root.Val
      }
    }
  }
  dfs(root)
  return ans
}

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *   this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *   this.left = (left===undefined ? null : left)
 *   this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {number}
 */
var findSecondMinimumValue = function (root) {
  let ans = -1;
  const v = root.val;
  function dfs(root) {
    if (!root) {
      return;
    }
    dfs(root.left);
    dfs(root.right);
    if (root.val > v) {
      if (ans == -1 || ans > root.val) {
        ans = root.val;
      }
    }
  }
  dfs(root);
  return ans;
};