Question

2748. 美丽下标对的数目

English Version

题目描述

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 。如果下标对 i、j 满足 0 ≤ i < j < nums.length ，如果 nums[i] 的 第一个数字 和 nums[j] 的 最后一个数字 互质 ，则认为 nums[i] 和 nums[j] 是一组 美丽下标对 。

返回 nums 中 美丽下标对 的总数目。

对于两个整数 x 和 y ，如果不存在大于 1 的整数可以整除它们，则认为 x 和 y 互质 。换而言之，如果 gcd(x, y) == 1 ，则认为 x 和 y 互质，其中 gcd(x, y) 是 x 和 k 最大公因数 。

 

示例 1：

输入：nums = [2,5,1,4]
输出：5
解释：nums 中共有 5 组美丽下标对：
i = 0 和 j = 1 ：nums[0] 的第一个数字是 2 ，nums[1] 的最后一个数字是 5 。2 和 5 互质，因此 gcd(2,5) == 1 。
i = 0 和 j = 2 ：nums[0] 的第一个数字是 2 ，nums[2] 的最后一个数字是 1 。2 和 5 互质，因此 gcd(2,1) == 1 。
i = 1 和 j = 2 ：nums[1] 的第一个数字是 5 ，nums[2] 的最后一个数字是 1 。2 和 5 互质，因此 gcd(5,1) == 1 。
i = 1 和 j = 3 ：nums[1] 的第一个数字是 5 ，nums[3] 的最后一个数字是 4 。2 和 5 互质，因此 gcd(5,4) == 1 。
i = 2 和 j = 3 ：nums[2] 的第一个数字是 1 ，nums[3] 的最后一个数字是 4 。2 和 5 互质，因此 gcd(1,4) == 1 。
因此，返回 5 。

示例 2：

输入：nums = [11,21,12]
输出：2
解释：共有 2 组美丽下标对：
i = 0 和 j = 1 ：nums[0] 的第一个数字是 1 ，nums[1] 的最后一个数字是 1 。gcd(1,1) == 1 。
i = 0 和 j = 2 ：nums[0] 的第一个数字是 1 ，nums[2] 的最后一个数字是 2 。gcd(1,2) == 1 。
因此，返回 2 。

 

提示：

• 2 <= nums.length <= 100
• 1 <= nums[i] <= 9999
• nums[i] % 10 != 0

解法

方法一

class Solution:
  def countBeautifulPairs(self, nums: List[int]) -> int:
    cnt = [0] * 10
    ans = 0
    for x in nums:
      for y in range(10):
        if cnt[y] and gcd(x % 10, y) == 1:
          ans += cnt[y]
      cnt[int(str(x)[0])] += 1
    return ans

class Solution {
  public int countBeautifulPairs(int[] nums) {
    int[] cnt = new int[10];
    int ans = 0;
    for (int x : nums) {
      for (int y = 0; y < 10; ++y) {
        if (cnt[y] > 0 && gcd(x % 10, y) == 1) {
          ans += cnt[y];
        }
      }
      while (x > 9) {
        x /= 10;
      }
      ++cnt[x];
    }
    return ans;
  }

  private int gcd(int a, int b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
  }
}

class Solution {
public:
  int countBeautifulPairs(vector<int>& nums) {
    int cnt[10]{};
    int ans = 0;
    for (int x : nums) {
      for (int y = 0; y < 10; ++y) {
        if (cnt[y] && gcd(x % 10, y) == 1) {
          ans += cnt[y];
        }
      }
      while (x > 9) {
        x /= 10;
      }
      ++cnt[x];
    }
    return ans;
  }
};

func countBeautifulPairs(nums []int) (ans int) {
  cnt := [10]int{}
  for _, x := range nums {
    for y := 0; y < 10; y++ {
      if cnt[y] > 0 && gcd(x%10, y) == 1 {
        ans += cnt[y]
      }
    }
    for x > 9 {
      x /= 10
    }
    cnt[x]++
  }
  return
}

func gcd(a, b int) int {
  if b == 0 {
    return a
  }
  return gcd(b, a%b)
}

function countBeautifulPairs(nums: number[]): number {
  const cnt: number[] = Array(10).fill(0);
  let ans = 0;
  for (let x of nums) {
    for (let y = 0; y < 10; ++y) {
      if (cnt[y] > 0 && gcd(x % 10, y) === 1) {
        ans += cnt[y];
      }
    }
    while (x > 9) {
      x = Math.floor(x / 10);
    }
    ++cnt[x];
  }
  return ans;
}

function gcd(a: number, b: number): number {
  if (b === 0) {
    return a;
  }
  return gcd(b, a % b);
}