Question

1399. 统计最大组的数目

English Version

题目描述

给你一个整数 n 。请你先求出从 1 到 n 的每个整数 10 进制表示下的数位和（每一位上的数字相加），然后把数位和相等的数字放到同一个组中。

请你统计每个组中的数字数目，并返回数字数目并列最多的组有多少个。

 

示例 1：

输入：n = 13
输出：4
解释：总共有 9 个组，将 1 到 13 按数位求和后这些组分别是：
[1,10]，[2,11]，[3,12]，[4,13]，[5]，[6]，[7]，[8]，[9]。总共有 4 个组拥有的数字并列最多。

示例 2：

输入：n = 2
输出：2
解释：总共有 2 个大小为 1 的组 [1]，[2]。

示例 3：

输入：n = 15
输出：6

示例 4：

输入：n = 24
输出：5

 

提示：

• 1 <= n <= 10^4

解法

方法一：哈希表或数组

我们注意到数字范围不超过 $10^4$，因此数位和的范围也不超过 $9 \times 4 = 36$，因此我们可以用哈希表或者一个长度为 $40$ 的数组 $cnt$ 来统计每个数位和的个数，用一个变量 $mx$ 表示最大的数位和个数。

我们在 $[1,..n]$ 中枚举每个数，计算其数位和 $s$，然后将 $cnt[s]$ 加 $1$，如果 $mx \lt cnt[s]$，则更新 $mx = cnt[s]$，并将 $ans$ 置为 $1$，如果 $mx = cnt[s]$，则将 $ans$ 加 $1$。

最后返回 $ans$ 即可。

时间复杂度 $O(n \times \log M)$，空间复杂度 $(\log M)$。其中 $n$ 为给定的数字，而 $M$ 是 $n$ 的数字范围。

class Solution:
  def countLargestGroup(self, n: int) -> int:
    cnt = Counter()
    ans = mx = 0
    for i in range(1, n + 1):
      s = 0
      while i:
        s += i % 10
        i //= 10
      cnt[s] += 1
      if mx < cnt[s]:
        mx = cnt[s]
        ans = 1
      elif mx == cnt[s]:
        ans += 1
    return ans

class Solution {
  public int countLargestGroup(int n) {
    int[] cnt = new int[40];
    int ans = 0, mx = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
      int s = 0;
      for (int x = i; x > 0; x /= 10) {
        s += x % 10;
      }
      ++cnt[s];
      if (mx < cnt[s]) {
        mx = cnt[s];
        ans = 1;
      } else if (mx == cnt[s]) {
        ++ans;
      }
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int countLargestGroup(int n) {
    int cnt[40]{};
    int ans = 0, mx = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
      int s = 0;
      for (int x = i; x; x /= 10) {
        s += x % 10;
      }
      ++cnt[s];
      if (mx < cnt[s]) {
        mx = cnt[s];
        ans = 1;
      } else if (mx == cnt[s]) {
        ++ans;
      }
    }
    return ans;
  }
};

func countLargestGroup(n int) (ans int) {
  cnt := [40]int{}
  mx := 0
  for i := 1; i <= n; i++ {
    s := 0
    for x := i; x > 0; x /= 10 {
      s += x % 10
    }
    cnt[s]++
    if mx < cnt[s] {
      mx = cnt[s]
      ans = 1
    } else if mx == cnt[s] {
      ans++
    }
  }
  return
}

function countLargestGroup(n: number): number {
  const cnt: number[] = new Array(40).fill(0);
  let mx = 0;
  let ans = 0;
  for (let i = 1; i <= n; ++i) {
    let s = 0;
    for (let x = i; x; x = Math.floor(x / 10)) {
      s += x % 10;
    }
    ++cnt[s];
    if (mx < cnt[s]) {
      mx = cnt[s];
      ans = 1;
    } else if (mx === cnt[s]) {
      ++ans;
    }
  }
  return ans;
}