Question

376. 摆动序列

English Version

题目描述

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为 摆动序列 。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。

• 例如， [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个 摆动序列 ，因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。

• 相反，[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

子序列 可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。

给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度 。

 

示例 1：

输入：nums = [1,7,4,9,2,5]
输出：6
解释：整个序列均为摆动序列，各元素之间的差值为 (6, -3, 5, -7, 3) 。

示例 2：

输入：nums = [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出：7
解释：这个序列包含几个长度为 7 摆动序列。
其中一个是 [1, 17, 10, 13, 10, 16, 8] ，各元素之间的差值为 (16, -7, 3, -3, 6, -8) 。

示例 3：

输入：nums = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
输出：2

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 1000
• 0 <= nums[i] <= 1000

 

进阶：你能否用 O(n)_ _时间复杂度完成此题?

解法

方法一

class Solution:
  def wiggleMaxLength(self, nums: List[int]) -> int:
    up = down = 1
    for i in range(1, len(nums)):
      if nums[i] > nums[i - 1]:
        up = max(up, down + 1)
      elif nums[i] < nums[i - 1]:
        down = max(down, up + 1)
    return max(up, down)

class Solution {
  public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
    int up = 1, down = 1;
    for (int i = 1; i < nums.length; ++i) {
      if (nums[i] > nums[i - 1]) {
        up = Math.max(up, down + 1);
      } else if (nums[i] < nums[i - 1]) {
        down = Math.max(down, up + 1);
      }
    }
    return Math.max(up, down);
  }
}

class Solution {
public:
  int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {
    int up = 1, down = 1;
    for (int i = 1; i < nums.size(); ++i) {
      if (nums[i] > nums[i - 1]) {
        up = max(up, down + 1);
      } else if (nums[i] < nums[i - 1]) {
        down = max(down, up + 1);
      }
    }
    return max(up, down);
  }
};

func wiggleMaxLength(nums []int) int {
  up, down := 1, 1
  for i := 1; i < len(nums); i++ {
    if nums[i] > nums[i-1] {
      up = max(up, down+1)
    } else if nums[i] < nums[i-1] {
      down = max(down, up+1)
    }
  }
  return max(up, down)
}

function wiggleMaxLength(nums: number[]): number {
  let up = 1,
    down = 1;
  for (let i = 1; i < nums.length; ++i) {
    let prev = nums[i - 1],
      cur = nums[i];
    if (cur > prev) {
      up = Math.max(up, down + 1);
    } else if (cur < prev) {
      down = Math.max(down, up + 1);
    }
  }
  return Math.max(up, down);
}