Question

2200. 找出数组中的所有 K 近邻下标

English Version

题目描述

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和两个整数 key 和 k 。K 近邻下标 是 nums 中的一个下标 i ，并满足至少存在一个下标 j 使得 |i - j| <= k 且 nums[j] == key 。

以列表形式返回按 递增顺序 排序的所有 K 近邻下标。

 

示例 1：

输入：nums = [3,4,9,1,3,9,5], key = 9, k = 1
输出：[1,2,3,4,5,6]
解释：因此，nums[2] == key 且 nums[5] == key 。
- 对下标 0 ，|0 - 2| > k 且 |0 - 5| > k ，所以不存在 j 使得 |0 - j| <= k 且 nums[j] == key 。所以 0 不是一个 K 近邻下标。
- 对下标 1 ，|1 - 2| <= k 且 nums[2] == key ，所以 1 是一个 K 近邻下标。
- 对下标 2 ，|2 - 2| <= k 且 nums[2] == key ，所以 2 是一个 K 近邻下标。
- 对下标 3 ，|3 - 2| <= k 且 nums[2] == key ，所以 3 是一个 K 近邻下标。
- 对下标 4 ，|4 - 5| <= k 且 nums[5] == key ，所以 4 是一个 K 近邻下标。
- 对下标 5 ，|5 - 5| <= k 且 nums[5] == key ，所以 5 是一个 K 近邻下标。
- 对下标 6 ，|6 - 5| <= k 且 nums[5] == key ，所以 6 是一个 K 近邻下标。
因此，按递增顺序返回 [1,2,3,4,5,6] 。 

示例 2：

输入：nums = [2,2,2,2,2], key = 2, k = 2
输出：[0,1,2,3,4]
解释：对 nums 的所有下标 i ，总存在某个下标 j 使得 |i - j| <= k 且 nums[j] == key ，所以每个下标都是一个 K 近邻下标。 
因此，返回 [0,1,2,3,4] 。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 1000
• 1 <= nums[i] <= 1000
• key 是数组 nums 中的一个整数
• 1 <= k <= nums.length

解法

方法一：枚举

我们在 $[0, n)$ 的范围内枚举下标 $i$，对于每个下标 $i$，我们在 $[0, n)$ 的范围内枚举下标 $j$，如果 $|i - j| \leq k$ 且 $nums[j] = key$，那么 $i$ 就是一个 K 近邻下标，我们将 $i$ 加入答案数组中，然后跳出内层循环，枚举下一个下标 $i$。

时间复杂度 $O(n^2)$，其中 $n$ 是数组 $nums$ 的长度。空间复杂度 $O(1)$。

class Solution:
  def findKDistantIndices(self, nums: List[int], key: int, k: int) -> List[int]:
    ans = []
    n = len(nums)
    for i in range(n):
      if any(abs(i - j) <= k and nums[j] == key for j in range(n)):
        ans.append(i)
    return ans

class Solution {
  public List<Integer> findKDistantIndices(int[] nums, int key, int k) {
    int n = nums.length;
    List<Integer> ans = new ArrayList<>();
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      for (int j = 0; j < n; ++j) {
        if (Math.abs(i - j) <= k && nums[j] == key) {
          ans.add(i);
          break;
        }
      }
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  vector<int> findKDistantIndices(vector<int>& nums, int key, int k) {
    int n = nums.size();
    vector<int> ans;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      for (int j = 0; j < n; ++j) {
        if (abs(i - j) <= k && nums[j] == key) {
          ans.push_back(i);
          break;
        }
      }
    }
    return ans;
  }
};

func findKDistantIndices(nums []int, key int, k int) (ans []int) {
  for i := range nums {
    for j, x := range nums {
      if abs(i-j) <= k && x == key {
        ans = append(ans, i)
        break
      }
    }
  }
  return ans
}

func abs(x int) int {
  if x < 0 {
    return -x
  }
  return x
}

function findKDistantIndices(nums: number[], key: number, k: number): number[] {
  const n = nums.length;
  const ans: number[] = [];
  for (let i = 0; i < n; ++i) {
    for (let j = 0; j < n; ++j) {
      if (Math.abs(i - j) <= k && nums[j] === key) {
        ans.push(i);
        break;
      }
    }
  }
  return ans;
}

方法二：预处理 + 二分查找

我们可以预处理得到所有等于 $key$ 的元素的下标，记录在数组 $idx$ 中。数组 $idx$ 中的所有下标元素是按照升序排列的，

接下来，我们枚举下标 $i$，对于每个下标 $i$，我们可以使用二分查找的方法在数组 $idx$ 中查找 $[i - k, i + k]$ 范围内的元素，如果存在元素，那么 $i$ 就是一个 K 近邻下标，我们将 $i$ 加入答案数组中。

时间复杂度 $O(n \times \log n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 是数组 $nums$ 的长度。

class Solution:
  def findKDistantIndices(self, nums: List[int], key: int, k: int) -> List[int]:
    idx = [i for i, x in enumerate(nums) if x == key]
    ans = []
    for i in range(len(nums)):
      l = bisect_left(idx, i - k)
      r = bisect_right(idx, i + k) - 1
      if l <= r:
        ans.append(i)
    return ans

class Solution {
  public List<Integer> findKDistantIndices(int[] nums, int key, int k) {
    List<Integer> idx = new ArrayList<>();
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
      if (nums[i] == key) {
        idx.add(i);
      }
    }
    List<Integer> ans = new ArrayList<>();
    for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
      int l = Collections.binarySearch(idx, i - k);
      int r = Collections.binarySearch(idx, i + k + 1);
      l = l < 0 ? -l - 1 : l;
      r = r < 0 ? -r - 2 : r - 1;
      if (l <= r) {
        ans.add(i);
      }
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  vector<int> findKDistantIndices(vector<int>& nums, int key, int k) {
    vector<int> idx;
    int n = nums.size();
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      if (nums[i] == key) {
        idx.push_back(i);
      }
    }
    vector<int> ans;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      auto it1 = lower_bound(idx.begin(), idx.end(), i - k);
      auto it2 = upper_bound(idx.begin(), idx.end(), i + k) - 1;
      if (it1 <= it2) {
        ans.push_back(i);
      }
    }
    return ans;
  }
};

func findKDistantIndices(nums []int, key int, k int) (ans []int) {
  idx := []int{}
  for i, x := range nums {
    if x == key {
      idx = append(idx, i)
    }
  }
  for i := range nums {
    l := sort.SearchInts(idx, i-k)
    r := sort.SearchInts(idx, i+k+1) - 1
    if l <= r {
      ans = append(ans, i)
    }
  }
  return
}

function findKDistantIndices(nums: number[], key: number, k: number): number[] {
  const n = nums.length;
  const idx: number[] = [];
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    if (nums[i] === key) {
      idx.push(i);
    }
  }
  const search = (x: number): number => {
    let [l, r] = [0, idx.length];
    while (l < r) {
      const mid = (l + r) >> 1;
      if (idx[mid] >= x) {
        r = mid;
      } else {
        l = mid + 1;
      }
    }
    return l;
  };
  const ans: number[] = [];
  for (let i = 0; i < n; ++i) {
    const l = search(i - k);
    const r = search(i + k + 1) - 1;
    if (l <= r) {
      ans.push(i);
    }
  }
  return ans;
}

方法三：双指针

我们枚举下标 $i$，用一个指针 $j$ 指向满足 $j \geq i - k$ 且 $nums[j] = key$ 的最小下标，如果 $j$ 存在且 $j \leq i + k$，那么 $i$ 就是一个 K 近邻下标，我们将 $i$ 加入答案数组中。

时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 是数组 $nums$ 的长度。空间复杂度 $O(1)$。

class Solution:
  def findKDistantIndices(self, nums: List[int], key: int, k: int) -> List[int]:
    ans = []
    j, n = 0, len(nums)
    for i in range(n):
      while j < i - k or (j < n and nums[j] != key):
        j += 1
      if j < n and j <= (i + k):
        ans.append(i)
    return ans

class Solution {
  public List<Integer> findKDistantIndices(int[] nums, int key, int k) {
    int n = nums.length;
    List<Integer> ans = new ArrayList<>();
    for (int i = 0, j = 0; i < n; ++i) {
      while (j < i - k || (j < n && nums[j] != key)) {
        ++j;
      }
      if (j < n && j <= i + k) {
        ans.add(i);
      }
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  vector<int> findKDistantIndices(vector<int>& nums, int key, int k) {
    int n = nums.size();
    vector<int> ans;
    for (int i = 0, j = 0; i < n; ++i) {
      while (j < i - k || (j < n && nums[j] != key)) {
        ++j;
      }
      if (j < n && j <= i + k) {
        ans.push_back(i);
      }
    }
    return ans;
  }
};

func findKDistantIndices(nums []int, key int, k int) (ans []int) {
  n := len(nums)
  for i, j := 0, 0; i < n; i++ {
    for j < i-k || (j < n && nums[j] != key) {
      j++
    }
    if j < n && j <= i+k {
      ans = append(ans, i)
    }
  }
  return
}

function findKDistantIndices(nums: number[], key: number, k: number): number[] {
  const n = nums.length;
  const ans: number[] = [];
  for (let i = 0, j = 0; i < n; ++i) {
    while (j < i - k || (j < n && nums[j] !== key)) {
      ++j;
    }
    if (j < n && j <= i + k) {
      ans.push(i);
    }
  }
  return ans;
}