Question

1471. 数组中的 k 个最强值

English Version

题目描述

给你一个整数数组 arr 和一个整数 k 。

设 m 为数组的中位数，只要满足下述两个前提之一，就可以判定 arr[i] 的值比 arr[j] 的值更强：

•  |arr[i] - m| > |arr[j] - m|
•  |arr[i] - m| == |arr[j] - m|，且 arr[i] > arr[j]

请返回由数组中最强的 k 个值组成的列表。答案可以以 任意顺序 返回。

中位数 是一个有序整数列表中处于中间位置的值。形式上，如果列表的长度为 n ，那么中位数就是该有序列表（下标从 0 开始）中位于 ((n - 1) / 2) 的元素。

• 例如 arr = [6, -3, 7, 2, 11]，n = 5：数组排序后得到 arr = [-3, 2, 6, 7, 11] ，数组的中间位置为 m = ((5 - 1) / 2) = 2 ，中位数 arr[m] 的值为 6 。
• 例如 arr = [-7, 22, 17, 3]，n = 4：数组排序后得到 arr = [-7, 3, 17, 22] ，数组的中间位置为 m = ((4 - 1) / 2) = 1 ，中位数 arr[m] 的值为 3 。

 

示例 1：

输入：arr = [1,2,3,4,5], k = 2
输出：[5,1]
解释：中位数为 3，按从强到弱顺序排序后，数组变为 [5,1,4,2,3]。最强的两个元素是 [5, 1]。[1, 5] 也是正确答案。
注意，尽管 |5 - 3| == |1 - 3| ，但是 5 比 1 更强，因为 5 > 1 。

示例 2：

输入：arr = [1,1,3,5,5], k = 2
输出：[5,5]
解释：中位数为 3, 按从强到弱顺序排序后，数组变为 [5,5,1,1,3]。最强的两个元素是 [5, 5]。

示例 3：

输入：arr = [6,7,11,7,6,8], k = 5
输出：[11,8,6,6,7]
解释：中位数为 7, 按从强到弱顺序排序后，数组变为 [11,8,6,6,7,7]。
[11,8,6,6,7] 的任何排列都是正确答案。

示例 4：

输入：arr = [6,-3,7,2,11], k = 3
输出：[-3,11,2]

示例 5：

输入：arr = [-7,22,17,3], k = 2
输出：[22,17]

 

提示：

• 1 <= arr.length <= 10^5
• -10^5 <= arr[i] <= 10^5
• 1 <= k <= arr.length

解法

方法一：自定义排序

时间复杂度 $O(2nlogn)$。

class Solution:
  def getStrongest(self, arr: List[int], k: int) -> List[int]:
    arr.sort()
    m = arr[(len(arr) - 1) >> 1]
    arr.sort(key=lambda x: (-abs(x - m), -x))
    return arr[:k]

class Solution {
  public int[] getStrongest(int[] arr, int k) {
    Arrays.sort(arr);
    int m = arr[(arr.length - 1) >> 1];
    List<Integer> nums = new ArrayList<>();
    for (int v : arr) {
      nums.add(v);
    }
    nums.sort((a, b) -> {
      int x = Math.abs(a - m);
      int y = Math.abs(b - m);
      return x == y ? b - a : y - x;
    });
    int[] ans = new int[k];
    for (int i = 0; i < k; ++i) {
      ans[i] = nums.get(i);
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  vector<int> getStrongest(vector<int>& arr, int k) {
    sort(arr.begin(), arr.end());
    int m = arr[(arr.size() - 1) >> 1];
    sort(arr.begin(), arr.end(), [&](int a, int b) {
      int x = abs(a - m), y = abs(b - m);
      return x == y ? a > b : x > y;
    });
    vector<int> ans(arr.begin(), arr.begin() + k);
    return ans;
  }
};

func getStrongest(arr []int, k int) []int {
  sort.Ints(arr)
  m := arr[(len(arr)-1)>>1]
  sort.Slice(arr, func(i, j int) bool {
    x, y := abs(arr[i]-m), abs(arr[j]-m)
    if x == y {
      return arr[i] > arr[j]
    }
    return x > y
  })
  return arr[:k]
}

func abs(x int) int {
  if x < 0 {
    return -x
  }
  return x
}