Question

1583. 统计不开心的朋友

English Version

题目描述

给你一份 n 位朋友的亲近程度列表，其中 n 总是 偶数 。

对每位朋友 i，preferences[i] 包含一份 按亲近程度从高到低排列 的朋友列表。换句话说，排在列表前面的朋友与 i 的亲近程度比排在列表后面的朋友更高。每个列表中的朋友均以 0 到 n-1 之间的整数表示。

所有的朋友被分成几对，配对情况以列表 pairs 给出，其中 pairs[i] = [xi, yi] 表示 xi 与 yi 配对，且 yi 与 xi 配对。

但是，这样的配对情况可能会使其中部分朋友感到不开心。在 x 与 y 配对且 u 与 v 配对的情况下，如果同时满足下述两个条件，x 就会不开心：

• x 与 u 的亲近程度胜过 x 与 y，且
• u 与 x 的亲近程度胜过 u 与 v

返回 不开心的朋友的数目 。

 

示例 1：

输入：n = 4, preferences = [[1, 2, 3], [3, 2, 0], [3, 1, 0], [1, 2, 0]], pairs = [[0, 1], [2, 3]]
输出：2
解释：
朋友 1 不开心，因为：
- 1 与 0 配对，但 1 与 3 的亲近程度比 1 与 0 高，且
- 3 与 1 的亲近程度比 3 与 2 高。
朋友 3 不开心，因为：
- 3 与 2 配对，但 3 与 1 的亲近程度比 3 与 2 高，且
- 1 与 3 的亲近程度比 1 与 0 高。
朋友 0 和 2 都是开心的。

示例 2：

输入：n = 2, preferences = [[1], [0]], pairs = [[1, 0]]
输出：0
解释：朋友 0 和 1 都开心。

示例 3：

输入：n = 4, preferences = [[1, 3, 2], [2, 3, 0], [1, 3, 0], [0, 2, 1]], pairs = [[1, 3], [0, 2]]
输出：4

 

提示：

• 2 <= n <= 500
• n 是偶数
• preferences.length == n
• preferences[i].length == n - 1
• 0 <= preferences[i][j] <= n - 1
• preferences[i] 不包含 i
• preferences[i] 中的所有值都是独一无二的
• pairs.length == n/2
• pairs[i].length == 2
• xi != yi
• 0 <= xi, yi <= n - 1
• 每位朋友都 恰好 被包含在一对中

解法

方法一：数组 + 枚举

我们用数组 $d$ 记录每个朋友与其它朋友的亲近程度，其中 $d[i][j]$ 表示朋友 $i$ 对 $j$ 的亲近程度（值越小，越亲近），另外，用数组 $p$ 记录每个朋友的配对朋友。

我们枚举每个朋友 $x$，对于 $x$ 的配对朋友 $y$，我们找到 $x$ 对 $y$ 的亲近程度 $d[x][y]$，然后枚举比 $d[x][y]$ 更亲近的其它朋友 $u$，如果存在 $u$ 对 $x$ 的亲近程度 $d[u][x]$ 比 $d[u][y]$ 更高，那么 $x$ 就是不开心的朋友，将结果加一即可。

枚举结束后，即可得到不开心的朋友的数目。

时间复杂度 $O(n^2)$，空间复杂度 $O(n^2)$。其中 $n$ 为朋友的数目。

class Solution:
  def unhappyFriends(
    self, n: int, preferences: List[List[int]], pairs: List[List[int]]
  ) -> int:
    d = [{p: i for i, p in enumerate(v)} for v in preferences]
    p = {}
    for x, y in pairs:
      p[x] = y
      p[y] = x
    ans = 0
    for x in range(n):
      y = p[x]
      ans += any(d[u][x] < d[u][p[u]] for u in preferences[x][: d[x][y]])
    return ans

class Solution {
  public int unhappyFriends(int n, int[][] preferences, int[][] pairs) {
    int[][] d = new int[n][n];
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      for (int j = 0; j < n - 1; ++j) {
        d[i][preferences[i][j]] = j;
      }
    }
    int[] p = new int[n];
    for (var e : pairs) {
      int x = e[0], y = e[1];
      p[x] = y;
      p[y] = x;
    }
    int ans = 0;
    for (int x = 0; x < n; ++x) {
      int y = p[x];
      int find = 0;
      for (int i = 0; i < d[x][y]; ++i) {
        int u = preferences[x][i];
        if (d[u][x] < d[u][p[u]]) {
          find = 1;
          break;
        }
      }
      ans += find;
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int unhappyFriends(int n, vector<vector<int>>& preferences, vector<vector<int>>& pairs) {
    int d[n][n];
    int p[n];
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      for (int j = 0; j < n - 1; ++j) {
        d[i][preferences[i][j]] = j;
      }
    }
    for (auto& e : pairs) {
      int x = e[0], y = e[1];
      p[x] = y;
      p[y] = x;
    }
    int ans = 0;
    for (int x = 0; x < n; ++x) {
      int y = p[x];
      int find = 0;
      for (int i = 0; i < d[x][y]; ++i) {
        int u = preferences[x][i];
        if (d[u][x] < d[u][p[u]]) {
          find = 1;
          break;
        }
      }
      ans += find;
    }
    return ans;
  }
};

func unhappyFriends(n int, preferences [][]int, pairs [][]int) (ans int) {
  d := make([][]int, n)
  p := make([]int, n)
  for i := range d {
    d[i] = make([]int, n)
    for j := 0; j < n-1; j++ {
      d[i][preferences[i][j]] = j
    }
  }
  for _, e := range pairs {
    x, y := e[0], e[1]
    p[x] = y
    p[y] = x
  }
  for x := 0; x < n; x++ {
    y := p[x]
    find := 0
    for i := 0; i < d[x][y]; i++ {
      u := preferences[x][i]
      if d[u][x] < d[u][p[u]] {
        find = 1
        break
      }
    }
    ans += find
  }
  return
}