Question

2765. 最长交替子数组

English Version

题目描述

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 。如果 nums 中长度为 m 的子数组 s 满足以下条件，我们称它是一个 交替子数组 ：

• m 大于 1 。
• s1 = s0 + 1 。
• 下标从 0 开始的子数组 s 与数组 [s0, s1, s0, s1,...,s(m-1) % 2] 一样。也就是说，s1 - s0 = 1 ，s2 - s1 = -1 ，s3 - s2 = 1 ，s4 - s3 = -1 ，以此类推，直到 s[m - 1] - s[m - 2] = (-1)m 。

请你返回 nums 中所有 交替 子数组中，最长的长度，如果不存在交替子数组，请你返回 -1 。

子数组是一个数组中一段连续 非空 的元素序列。

 

示例 1：

输入：nums = [2,3,4,3,4]
输出：4
解释：交替子数组有 [3,4] ，[3,4,3] 和 [3,4,3,4] 。最长的子数组为 [3,4,3,4] ，长度为4 。

示例 2：

输入：nums = [4,5,6]
输出：2
解释：[4,5] 和 [5,6] 是仅有的两个交替子数组。它们长度都为 2 。

 

提示：

• 2 <= nums.length <= 100
• 1 <= nums[i] <= 104

解法

方法一：枚举

我们可以枚举子数组的左端点 $i$，对于每个 $i$，我们需要找到最长的满足条件的子数组。我们可以从 $i$ 开始向右遍历，每次遇到相邻元素差值不满足交替条件时，我们就找到了一个满足条件的子数组。我们可以用一个变量 $k$ 来记录当前元素的差值应该是 $1$ 还是 $-1$，如果当前元素的差值应该是 $-k$，那么我们就将 $k$ 取反。当我们找到一个满足条件的子数组 $nums[i..j]$ 时，我们更新答案为 $\max(ans, j - i + 1)$。

时间复杂度 $O(n^2)$，其中 $n$ 是数组的长度。我们需要枚举子数组的左端点 $i$，对于每个 $i$，我们需要 $O(n)$ 的时间来找到最长的满足条件的子数组。空间复杂度 $O(1)$。

class Solution:
  def alternatingSubarray(self, nums: List[int]) -> int:
    ans, n = -1, len(nums)
    for i in range(n):
      k = 1
      j = i
      while j + 1 < n and nums[j + 1] - nums[j] == k:
        j += 1
        k *= -1
      if j - i + 1 > 1:
        ans = max(ans, j - i + 1)
    return ans

class Solution {
  public int alternatingSubarray(int[] nums) {
    int ans = -1, n = nums.length;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      int k = 1;
      int j = i;
      for (; j + 1 < n && nums[j + 1] - nums[j] == k; ++j) {
        k *= -1;
      }
      if (j - i + 1 > 1) {
        ans = Math.max(ans, j - i + 1);
      }
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int alternatingSubarray(vector<int>& nums) {
    int ans = -1, n = nums.size();
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      int k = 1;
      int j = i;
      for (; j + 1 < n && nums[j + 1] - nums[j] == k; ++j) {
        k *= -1;
      }
      if (j - i + 1 > 1) {
        ans = max(ans, j - i + 1);
      }
    }
    return ans;
  }
};

func alternatingSubarray(nums []int) int {
  ans, n := -1, len(nums)
  for i := range nums {
    k := 1
    j := i
    for ; j+1 < n && nums[j+1]-nums[j] == k; j++ {
      k *= -1
    }
    if t := j - i + 1; t > 1 && ans < t {
      ans = t
    }
  }
  return ans
}

function alternatingSubarray(nums: number[]): number {
  let ans = -1;
  const n = nums.length;
  for (let i = 0; i < n; ++i) {
    let k = 1;
    let j = i;
    for (; j + 1 < n && nums[j + 1] - nums[j] === k; ++j) {
      k *= -1;
    }
    if (j - i + 1 > 1) {
      ans = Math.max(ans, j - i + 1);
    }
  }
  return ans;
}