Question

2453. 摧毁一系列目标

English Version

题目描述

给你一个下标从 0 开始的数组 nums ，它包含若干正整数，表示数轴上你需要摧毁的目标所在的位置。同时给你一个整数 space 。

你有一台机器可以摧毁目标。给机器 输入 nums[i] ，这台机器会摧毁所有位置在 nums[i] + c * space 的目标，其中 c 是任意非负整数。你想摧毁 nums 中 尽可能多 的目标。

请你返回在摧毁数目最多的前提下，nums[i] 的 最小值 。

 

示例 1：

输入：nums = [3,7,8,1,1,5], space = 2
输出：1
解释：如果我们输入 nums[3] ，我们可以摧毁位于 1,3,5,7,9,... 这些位置的目标。
这种情况下， 我们总共可以摧毁 5 个目标（除了 nums[2]）。
没有办法摧毁多于 5 个目标，所以我们返回 nums[3] 。

示例 2：

输入：nums = [1,3,5,2,4,6], space = 2
输出：1
解释：输入 nums[0] 或者 nums[3] 都会摧毁 3 个目标。
没有办法摧毁多于 3 个目标。
由于 nums[0] 是最小的可以摧毁 3 个目标的整数，所以我们返回 1 。

示例 3：

输入：nums = [6,2,5], space = 100
输出：2
解释：无论我们输入哪个数字，都只能摧毁 1 个目标。输入的最小整数是 nums[1] 。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• 1 <= nums[i] <= 109
• 1 <= space <= 109

解法

方法一：取模 + 枚举

我们遍历数组 $nums$，用哈希表 $cnt$ 统计每个数模 $space$ 后的余数出现的次数。次数越多，意味着可以摧毁的目标越多。我们找到最多次数的组，取组中的最小值即可。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为数组 $nums$ 的长度。

class Solution:
  def destroyTargets(self, nums: List[int], space: int) -> int:
    cnt = Counter(v % space for v in nums)
    ans = mx = 0
    for v in nums:
      t = cnt[v % space]
      if t > mx or (t == mx and v < ans):
        ans = v
        mx = t
    return ans

class Solution {
  public int destroyTargets(int[] nums, int space) {
    Map<Integer, Integer> cnt = new HashMap<>();
    for (int v : nums) {
      v %= space;
      cnt.put(v, cnt.getOrDefault(v, 0) + 1);
    }
    int ans = 0, mx = 0;
    for (int v : nums) {
      int t = cnt.get(v % space);
      if (t > mx || (t == mx && v < ans)) {
        ans = v;
        mx = t;
      }
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int destroyTargets(vector<int>& nums, int space) {
    unordered_map<int, int> cnt;
    for (int v : nums) ++cnt[v % space];
    int ans = 0, mx = 0;
    for (int v : nums) {
      int t = cnt[v % space];
      if (t > mx || (t == mx && v < ans)) {
        ans = v;
        mx = t;
      }
    }
    return ans;
  }
};

func destroyTargets(nums []int, space int) int {
  cnt := map[int]int{}
  for _, v := range nums {
    cnt[v%space]++
  }
  ans, mx := 0, 0
  for _, v := range nums {
    t := cnt[v%space]
    if t > mx || (t == mx && v < ans) {
      ans = v
      mx = t
    }
  }
  return ans
}