Question

2116. 判断一个括号字符串是否有效

English Version

题目描述

一个括号字符串是只由 '(' 和 ')' 组成的 非空 字符串。如果一个字符串满足下面 任意 一个条件，那么它就是有效的：

• 字符串为 ().
• 它可以表示为 AB（A 与 B 连接），其中A 和 B 都是有效括号字符串。
• 它可以表示为 (A) ，其中 A 是一个有效括号字符串。

给你一个括号字符串 s 和一个字符串 locked ，两者长度都为 n 。locked 是一个二进制字符串，只包含 '0' 和 '1' 。对于 locked 中 每一个 下标 i ：

• 如果 locked[i] 是 '1' ，你 不能 改变 s[i] 。
• 如果 locked[i] 是 '0' ，你 可以 将 s[i] 变为 '(' 或者 ')' 。

如果你可以将 s 变为有效括号字符串，请你返回 true ，否则返回 false 。

 

示例 1：

输入：s = "))()))", locked = "010100"
输出：true
解释：locked[1] == '1' 和 locked[3] == '1' ，所以我们无法改变 s[1] 或者 s[3] 。
我们可以将 s[0] 和 s[4] 变为 '(' ，不改变 s[2] 和 s[5] ，使 s 变为有效字符串。

示例 2：

输入：s = "()()", locked = "0000"
输出：true
解释：我们不需要做任何改变，因为 s 已经是有效字符串了。

示例 3：

输入：s = ")", locked = "0"
输出：false
解释：locked 允许改变 s[0] 。
但无论将 s[0] 变为 '(' 或者 ')' 都无法使 s 变为有效字符串。

 

提示：

• n == s.length == locked.length
• 1 <= n <= 105
• s[i] 要么是 '(' 要么是 ')' 。
• locked[i] 要么是 '0' 要么是 '1' 。

解法

方法一：贪心 + 两次遍历

我们观察发现，奇数长度的字符串一定不是有效的括号字符串，因为无论怎么匹配，都会剩下一个括号。因此，如果字符串 $s$ 的长度是奇数，提前返回 false。

接下来，我们进行两次遍历。

第一次从左到右，判断所有的 '(' 括号是否可以被 ')' 或者可变括号匹配，如果不可以，直接返回 false。

第二次从右到左，判断所有的 ')' 括号是否可以被 '(' 或者可变括号匹配，如果不可以，直接返回 false。

遍历结束，说明所有的括号都可以被匹配，字符串 $s$ 是有效的括号字符串，返回 true。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 为字符串 $s$ 的长度。

相似题目：

• 678. 有效的括号字符串

class Solution:
  def canBeValid(self, s: str, locked: str) -> bool:
    n = len(s)
    if n & 1:
      return False
    x = 0
    for i in range(n):
      if s[i] == '(' or locked[i] == '0':
        x += 1
      elif x:
        x -= 1
      else:
        return False
    x = 0
    for i in range(n - 1, -1, -1):
      if s[i] == ')' or locked[i] == '0':
        x += 1
      elif x:
        x -= 1
      else:
        return False
    return True

class Solution {
  public boolean canBeValid(String s, String locked) {
    int n = s.length();
    if (n % 2 == 1) {
      return false;
    }
    int x = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      if (s.charAt(i) == '(' || locked.charAt(i) == '0') {
        ++x;
      } else if (x > 0) {
        --x;
      } else {
        return false;
      }
    }
    x = 0;
    for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
      if (s.charAt(i) == ')' || locked.charAt(i) == '0') {
        ++x;
      } else if (x > 0) {
        --x;
      } else {
        return false;
      }
    }
    return true;
  }
}

class Solution {
public:
  bool canBeValid(string s, string locked) {
    int n = s.size();
    if (n & 1) {
      return false;
    }
    int x = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      if (s[i] == '(' || locked[i] == '0') {
        ++x;
      } else if (x) {
        --x;
      } else {
        return false;
      }
    }
    x = 0;
    for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
      if (s[i] == ')' || locked[i] == '0') {
        ++x;
      } else if (x) {
        --x;
      } else {
        return false;
      }
    }
    return true;
  }
};

func canBeValid(s string, locked string) bool {
  n := len(s)
  if n%2 == 1 {
    return false
  }
  x := 0
  for i := range s {
    if s[i] == '(' || locked[i] == '0' {
      x++
    } else if x > 0 {
      x--
    } else {
      return false
    }
  }
  x = 0
  for i := n - 1; i >= 0; i-- {
    if s[i] == ')' || locked[i] == '0' {
      x++
    } else if x > 0 {
      x--
    } else {
      return false
    }
  }
  return true
}