Question

1899. 合并若干三元组以形成目标三元组

English Version

题目描述

三元组 是一个由三个整数组成的数组。给你一个二维整数数组 triplets ，其中 triplets[i] = [ai, bi, ci] 表示第 i 个 三元组 。同时，给你一个整数数组 target = [x, y, z] ，表示你想要得到的 三元组 。

为了得到 target ，你需要对 triplets 执行下面的操作 任意次（可能 零 次）：

• 选出两个下标（下标 从 0 开始 计数）i 和 j（i != j），并 更新 triplets[j] 为 [max(ai, aj), max(bi, bj), max(ci, cj)] 。
  • 例如，triplets[i] = [2, 5, 3] 且 triplets[j] = [1, 7, 5]，triplets[j] 将会更新为 [max(2, 1), max(5, 7), max(3, 5)] = [2, 7, 5] 。

如果通过以上操作我们可以使得目标 三元组 target 成为 triplets 的一个 元素 ，则返回 true ；否则，返回 false 。

 

示例 1：

输入：triplets = [[2,5,3],[1,8,4],[1,7,5]], target = [2,7,5]
输出：true
解释：执行下述操作：
- 选择第一个和最后一个三元组 [[2,5,3],[1,8,4],[1,7,5]] 。更新最后一个三元组为 [max(2,1), max(5,7), max(3,5)] = [2,7,5] 。triplets = [[2,5,3],[1,8,4],[2,7,5]]
目标三元组 [2,7,5] 现在是 triplets 的一个元素。

示例 2：

输入：triplets = [[1,3,4],[2,5,8]], target = [2,5,8]
输出：true
解释：目标三元组 [2,5,8] 已经是 triplets 的一个元素。

示例 3：

输入：triplets = [[2,5,3],[2,3,4],[1,2,5],[5,2,3]], target = [5,5,5]
输出：true
解释：执行下述操作：
- 选择第一个和第三个三元组 [[2,5,3],[2,3,4],[1,2,5],[5,2,3]] 。更新第三个三元组为 [max(2,1), max(5,2), max(3,5)] = [2,5,5] 。triplets = [[2,5,3],[2,3,4],[2,5,5],[5,2,3]] 。
- 选择第三个和第四个三元组 [[2,5,3],[2,3,4],[2,5,5],[5,2,3]] 。更新第四个三元组为 [max(2,5), max(5,2), max(5,3)] = [5,5,5] 。triplets = [[2,5,3],[2,3,4],[2,5,5],[5,5,5]] 。
目标三元组 [5,5,5] 现在是 triplets 的一个元素。

示例 4：

输入：triplets = [[3,4,5],[4,5,6]], target = [3,2,5]
输出：false
解释：无法得到 [3,2,5] ，因为 triplets 不含 2 。

 

提示：

• 1 <= triplets.length <= 105
• triplets[i].length == target.length == 3
• 1 <= ai, bi, ci, x, y, z <= 1000

解法

方法一：贪心

我们记 $target = [x, y, z]$，初始时 $d = e = f = 0$，表示当前的 $a, b, c$ 的最大值。

我们遍历数组 $triplets$，对于每个三元组 $[a, b, c]$，如果 $a \le x, b \le y, c \le z$，则将 $d, e, f$ 分别更新为 $max(d, a), max(e, b), max(f, c)$。

最后判断 $[d, e, f]$ 是否等于 $target$ 即可。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 为数组 $triplets$ 的长度。

class Solution:
  def mergeTriplets(self, triplets: List[List[int]], target: List[int]) -> bool:
    x, y, z = target
    d = e = f = 0
    for a, b, c in triplets:
      if a <= x and b <= y and c <= z:
        d = max(d, a)
        e = max(e, b)
        f = max(f, c)
    return [d, e, f] == target

class Solution {
  public boolean mergeTriplets(int[][] triplets, int[] target) {
    int x = target[0], y = target[1], z = target[2];
    int d = 0, e = 0, f = 0;
    for (var t : triplets) {
      int a = t[0], b = t[1], c = t[2];
      if (a <= x && b <= y && c <= z) {
        d = Math.max(d, a);
        e = Math.max(e, b);
        f = Math.max(f, c);
      }
    }
    return d == x && e == y && f == z;
  }
}

class Solution {
public:
  bool mergeTriplets(vector<vector<int>>& triplets, vector<int>& target) {
    int x = target[0], y = target[1], z = target[2];
    int d = 0, e = 0, f = 0;
    for (auto& t : triplets) {
      int a = t[0], b = t[1], c = t[2];
      if (a <= x && b <= y && c <= z) {
        d = max(d, a);
        e = max(e, b);
        f = max(f, c);
      }
    }
    return d == x && e == y && f == z;
  }
};

func mergeTriplets(triplets [][]int, target []int) bool {
  x, y, z := target[0], target[1], target[2]
  d, e, f := 0, 0, 0
  for _, t := range triplets {
    a, b, c := t[0], t[1], t[2]
    if a <= x && b <= y && c <= z {
      d = max(d, a)
      e = max(e, b)
      f = max(f, c)
    }
  }
  return d == x && e == y && f == z
}

function mergeTriplets(triplets: number[][], target: number[]): boolean {
  const [x, y, z] = target;
  let [d, e, f] = [0, 0, 0];
  for (const [a, b, c] of triplets) {
    if (a <= x && b <= y && c <= z) {
      d = Math.max(d, a);
      e = Math.max(e, b);
      f = Math.max(f, c);
    }
  }
  return d === x && e === y && f === z;
}