Question

2600. K 件物品的最大和

English Version

题目描述

袋子中装有一些物品，每个物品上都标记着数字 1 、0 或 -1 。

给你四个非负整数 numOnes 、numZeros 、numNegOnes 和 k 。

袋子最初包含：

• numOnes 件标记为 1 的物品。
• numZeros 件标记为 0 的物品。
• numNegOnes 件标记为 -1 的物品。

现计划从这些物品中恰好选出 k 件物品。返回所有可行方案中，物品上所标记数字之和的最大值。

 

示例 1：

输入：numOnes = 3, numZeros = 2, numNegOnes = 0, k = 2
输出：2
解释：袋子中的物品分别标记为 {1, 1, 1, 0, 0} 。取 2 件标记为 1 的物品，得到的数字之和为 2 。
可以证明 2 是所有可行方案中的最大值。

示例 2：

输入：numOnes = 3, numZeros = 2, numNegOnes = 0, k = 4
输出：3
解释：袋子中的物品分别标记为 {1, 1, 1, 0, 0} 。取 3 件标记为 1 的物品，1 件标记为 0 的物品，得到的数字之和为 3 。
可以证明 3 是所有可行方案中的最大值。

 

提示：

• 0 <= numOnes, numZeros, numNegOnes <= 50
• 0 <= k <= numOnes + numZeros + numNegOnes

解法

方法一：贪心

根据题目描述，我们应该尽可能多地取标记为 $1$ 的物品，然后取标记为 $0$ 的物品，最后取标记为 $-1$ 的物品。

因此：

• 如果袋子中的物品标记为 $1$ 的数量大于等于 $k$，那么取 $k$ 件物品，数字之和为 $k$；
• 如果袋子中的物品标记为 $1$ 的数量小于 $k$，那么取 $numOnes$ 件物品，数字之和为 $numOnes$；如果标记为 $0$ 的物品数量大于等于 $k - numOnes$，那么再取 $k - numOnes$ 件物品，数字之和还是 $numOnes$；
• 否则，我们再从标记为 $-1$ 的物品中取 $k - numOnes - numZeros$ 件物品，数字之和为 $numOnes - (k - numOnes - numZeros)$。

时间复杂度 $O(1)$，空间复杂度 $O(1)$。

class Solution:
  def kItemsWithMaximumSum(
    self, numOnes: int, numZeros: int, numNegOnes: int, k: int
  ) -> int:
    if numOnes >= k:
      return k
    if numZeros >= k - numOnes:
      return numOnes
    return numOnes - (k - numOnes - numZeros)

class Solution {
  public int kItemsWithMaximumSum(int numOnes, int numZeros, int numNegOnes, int k) {
    if (numOnes >= k) {
      return k;
    }
    if (numZeros >= k - numOnes) {
      return numOnes;
    }
    return numOnes - (k - numOnes - numZeros);
  }
}

class Solution {
public:
  int kItemsWithMaximumSum(int numOnes, int numZeros, int numNegOnes, int k) {
    if (numOnes >= k) {
      return k;
    }
    if (numZeros >= k - numOnes) {
      return numOnes;
    }
    return numOnes - (k - numOnes - numZeros);
  }
};

func kItemsWithMaximumSum(numOnes int, numZeros int, numNegOnes int, k int) int {
  if numOnes >= k {
    return k
  }
  if numZeros >= k-numOnes {
    return numOnes
  }
  return numOnes - (k - numOnes - numZeros)
}

function kItemsWithMaximumSum(
  numOnes: number,
  numZeros: number,
  numNegOnes: number,
  k: number,
): number {
  if (numOnes >= k) {
    return k;
  }
  if (numZeros >= k - numOnes) {
    return numOnes;
  }
  return numOnes - (k - numOnes - numZeros);
}

impl Solution {
  pub fn k_items_with_maximum_sum(
    num_ones: i32,
    num_zeros: i32,
    num_neg_ones: i32,
    k: i32
  ) -> i32 {
    if num_ones > k {
      return k;
    }

    if num_ones + num_zeros > k {
      return num_ones;
    }

    num_ones - (k - num_ones - num_zeros)
  }
}

public class Solution {
  public int KItemsWithMaximumSum(int numOnes, int numZeros, int numNegOnes, int k) {
    if (numOnes >= k) {
      return k;
    }
    if (numZeros >= k - numOnes) {
      return numOnes;
    }
    return numOnes - (k - numOnes - numZeros);
  }
}