Question

2841. 几乎唯一子数组的最大和

English Version

题目描述

给你一个整数数组 nums 和两个正整数 m 和 k 。

请你返回 nums 中长度为 k 的 几乎唯一 子数组的 最大和 ，如果不存在几乎唯一子数组，请你返回 0 。

如果 nums 的一个子数组有至少 m 个互不相同的元素，我们称它是 几乎唯一 子数组。

子数组指的是一个数组中一段连续 非空 的元素序列。

 

示例 1：

输入：nums = [2,6,7,3,1,7], m = 3, k = 4
输出：18
解释：总共有 3 个长度为 k = 4 的几乎唯一子数组。分别为 [2, 6, 7, 3] ，[6, 7, 3, 1] 和 [7, 3, 1, 7] 。这些子数组中，和最大的是 [2, 6, 7, 3] ，和为 18 。

示例 2：

输入：nums = [5,9,9,2,4,5,4], m = 1, k = 3
输出：23
解释：总共有 5 个长度为 k = 3 的几乎唯一子数组。分别为 [5, 9, 9] ，[9, 9, 2] ，[9, 2, 4] ，[2, 4, 5] 和 [4, 5, 4] 。这些子数组中，和最大的是 [5, 9, 9] ，和为 23 。

示例 3：

输入：nums = [1,2,1,2,1,2,1], m = 3, k = 3
输出：0
解释：输入数组中不存在长度为 k = 3 的子数组含有至少  m = 3 个互不相同元素的子数组。所以不存在几乎唯一子数组，最大和为 0 。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 2 * 104
• 1 <= m <= k <= nums.length
• 1 <= nums[i] <= 109

解法

方法一：滑动窗口 + 哈希表

我们可以遍历数组 $nums$，维护一个大小为 $k$ 的窗口，用哈希表 $cnt$ 统计窗口中每个元素的出现次数，用变量 $s$ 统计窗口中所有元素的和。如果 $cnt$ 中不同元素的个数大于等于 $m$，那么我们就更新答案 $ans = \max(ans, s)$。

遍历结束后，返回答案即可。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(k)$。其中 $n$ 是数组的长度。

class Solution:
  def maxSum(self, nums: List[int], m: int, k: int) -> int:
    cnt = Counter(nums[:k])
    s = sum(nums[:k])
    ans = 0
    if len(cnt) >= m:
      ans = s
    for i in range(k, len(nums)):
      cnt[nums[i]] += 1
      cnt[nums[i - k]] -= 1
      s += nums[i] - nums[i - k]
      if cnt[nums[i - k]] == 0:
        cnt.pop(nums[i - k])
      if len(cnt) >= m:
        ans = max(ans, s)
    return ans

class Solution {
  public long maxSum(List<Integer> nums, int m, int k) {
    Map<Integer, Integer> cnt = new HashMap<>();
    int n = nums.size();
    long s = 0;
    for (int i = 0; i < k; ++i) {
      cnt.merge(nums.get(i), 1, Integer::sum);
      s += nums.get(i);
    }
    long ans = 0;
    if (cnt.size() >= m) {
      ans = s;
    }
    for (int i = k; i < n; ++i) {
      cnt.merge(nums.get(i), 1, Integer::sum);
      if (cnt.merge(nums.get(i - k), -1, Integer::sum) == 0) {
        cnt.remove(nums.get(i - k));
      }
      s += nums.get(i) - nums.get(i - k);
      if (cnt.size() >= m) {
        ans = Math.max(ans, s);
      }
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  long long maxSum(vector<int>& nums, int m, int k) {
    unordered_map<int, int> cnt;
    long long s = 0;
    int n = nums.size();
    for (int i = 0; i < k; ++i) {
      cnt[nums[i]]++;
      s += nums[i];
    }
    long long ans = cnt.size() >= m ? s : 0;
    for (int i = k; i < n; ++i) {
      cnt[nums[i]]++;
      if (--cnt[nums[i - k]] == 0) {
        cnt.erase(nums[i - k]);
      }
      s += nums[i] - nums[i - k];
      if (cnt.size() >= m) {
        ans = max(ans, s);
      }
    }
    return ans;
  }
};

func maxSum(nums []int, m int, k int) int64 {
  cnt := map[int]int{}
  var s int64
  for _, x := range nums[:k] {
    cnt[x]++
    s += int64(x)
  }
  var ans int64
  if len(cnt) >= m {
    ans = s
  }
  for i := k; i < len(nums); i++ {
    cnt[nums[i]]++
    cnt[nums[i-k]]--
    if cnt[nums[i-k]] == 0 {
      delete(cnt, nums[i-k])
    }
    s += int64(nums[i]) - int64(nums[i-k])
    if len(cnt) >= m {
      ans = max(ans, s)
    }
  }
  return ans
}

function maxSum(nums: number[], m: number, k: number): number {
  const n = nums.length;
  const cnt: Map<number, number> = new Map();
  let s = 0;
  for (let i = 0; i < k; ++i) {
    cnt.set(nums[i], (cnt.get(nums[i]) || 0) + 1);
    s += nums[i];
  }
  let ans = cnt.size >= m ? s : 0;
  for (let i = k; i < n; ++i) {
    cnt.set(nums[i], (cnt.get(nums[i]) || 0) + 1);
    cnt.set(nums[i - k], cnt.get(nums[i - k])! - 1);
    if (cnt.get(nums[i - k]) === 0) {
      cnt.delete(nums[i - k]);
    }
    s += nums[i] - nums[i - k];
    if (cnt.size >= m) {
      ans = Math.max(ans, s);
    }
  }
  return ans;
}