Question

1676. 二叉树的最近公共祖先 IV

English Version

题目描述

给定一棵二叉树的根节点 root 和 TreeNode 类对象的数组（列表） nodes，返回_ _nodes 中所有节点的最近公共祖先（LCA）。数组（列表）中所有节点都存在于该二叉树中，且二叉树中所有节点的值都是互不相同的。

我们扩展二叉树的最近公共祖先节点在维基百科上的定义：“对于任意合理的 i 值， n 个节点 p1 、 p2、...、 pn 在二叉树 T 中的最近公共祖先节点是后代中包含所有节点 pi 的最深节点（我们允许一个节点是其自身的后代）”。一个节点 x 的后代节点是节点 x 到某一叶节点间的路径中的节点 y。

 

示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], nodes = [4,7]
输出: 2
解释: 节点 4 和 7 的最近公共祖先是 2。

示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], nodes = [1]
输出: 1
解释: 单个节点的最近公共祖先是该节点本身。

示例 3:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], nodes = [7,6,2,4]
输出: 5
解释: 节点 7、6、2 和 4 的最近公共祖先节点是 5。

示例 4:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], nodes = [0,1,2,3,4,5,6,7,8]
输出: 3
解释: 树中所有节点的最近公共祖先是根节点。

 

提示:

• 树中节点个数的范围是 [1, 104] 。
• -109 <= Node.val <= 109
• 所有的 Node.val 都是互不相同的。
• 所有的 nodes[i] 都存在于该树中。
• 所有的 nodes[i] 都是互不相同的。

解法

方法一：哈希表 + DFS

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#   def __init__(self, x):
#     self.val = x
#     self.left = None
#     self.right = None


class Solution:
  def lowestCommonAncestor(
    self, root: 'TreeNode', nodes: 'List[TreeNode]'
  ) -> 'TreeNode':
    def dfs(root):
      if root is None or root.val in s:
        return root
      left, right = dfs(root.left), dfs(root.right)
      if left and right:
        return root
      return left or right

    s = {node.val for node in nodes}
    return dfs(root)

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *   int val;
 *   TreeNode left;
 *   TreeNode right;
 *   TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
  private Set<Integer> s = new HashSet<>();

  public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode[] nodes) {
    for (TreeNode node : nodes) {
      s.add(node.val);
    }
    return dfs(root);
  }

  private TreeNode dfs(TreeNode root) {
    if (root == null || s.contains(root.val)) {
      return root;
    }
    TreeNode left = dfs(root.left);
    TreeNode right = dfs(root.right);
    if (left == null) {
      return right;
    }
    if (right == null) {
      return left;
    }
    return root;
  }
}

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *   int val;
 *   TreeNode *left;
 *   TreeNode *right;
 *   TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *   TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *   TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
  TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, vector<TreeNode*>& nodes) {
    unordered_set<int> s;
    for (auto node : nodes) s.insert(node->val);
    function<TreeNode*(TreeNode*)> dfs = [&](TreeNode* root) -> TreeNode* {
      if (!root || s.count(root->val)) return root;
      auto left = dfs(root->left);
      auto right = dfs(root->right);
      if (!left) return right;
      if (!right) return left;
      return root;
    };
    return dfs(root);
  }
};

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val) {
 *   this.val = val;
 *   this.left = this.right = null;
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @param {TreeNode[]} nodes
 * @return {TreeNode}
 */
var lowestCommonAncestor = function (root, nodes) {
  const s = new Set();
  for (const node of nodes) {
    s.add(node.val);
  }
  function dfs(root) {
    if (!root || s.has(root.val)) {
      return root;
    }
    const [left, right] = [dfs(root.left), dfs(root.right)];
    if (left && right) {
      return root;
    }
    return left || right;
  }
  return dfs(root);
};