Question

2996. 大于等于顺序前缀和的最小缺失整数

English Version

题目描述

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 。

如果一个前缀 nums[0..i] 满足对于 1 <= j <= i 的所有元素都有 nums[j] = nums[j - 1] + 1 ，那么我们称这个前缀是一个 顺序前缀 。特殊情况是，只包含 nums[0] 的前缀也是一个 顺序前缀 。

请你返回 nums 中没有出现过的 最小 整数 x ，满足 x 大于等于 最长 顺序前缀的和。

 

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,2,5]
输出：6
解释：nums 的最长顺序前缀是 [1,2,3] ，和为 6 ，6 不在数组中，所以 6 是大于等于最长顺序前缀和的最小整数。

示例 2：

输入：nums = [3,4,5,1,12,14,13]
输出：15
解释：nums 的最长顺序前缀是 [3,4,5] ，和为 12 ，12、13 和 14 都在数组中，但 15 不在，所以 15 是大于等于最长顺序前缀和的最小整数。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 50
• 1 <= nums[i] <= 50

解法

方法一：模拟 + 哈希表

我们先求出数组 $nums$ 的最长顺序前缀和 $s$，然后从 $s$ 开始枚举整数 $x$，如果 $x$ 不在数组 $nums$ 中，那么 $x$ 就是答案。这里我们可以用哈希表来快速判断一个整数是否在数组 $nums$ 中。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 是数组 $nums$ 的长度。

class Solution:
  def missingInteger(self, nums: List[int]) -> int:
    s, j = nums[0], 1
    while j < len(nums) and nums[j] == nums[j - 1] + 1:
      s += nums[j]
      j += 1
    vis = set(nums)
    for x in count(s):
      if x not in vis:
        return x

class Solution {
  public int missingInteger(int[] nums) {
    int s = nums[0];
    for (int j = 1; j < nums.length && nums[j] == nums[j - 1] + 1; ++j) {
      s += nums[j];
    }
    boolean[] vis = new boolean[51];
    for (int x : nums) {
      vis[x] = true;
    }
    for (int x = s;; ++x) {
      if (x >= vis.length || !vis[x]) {
        return x;
      }
    }
  }
}

class Solution {
public:
  int missingInteger(vector<int>& nums) {
    int s = nums[0];
    for (int j = 1; j < nums.size() && nums[j] == nums[j - 1] + 1; ++j) {
      s += nums[j];
    }
    bitset<51> vis;
    for (int x : nums) {
      vis[x] = 1;
    }
    for (int x = s;; ++x) {
      if (x >= 51 || !vis[x]) {
        return x;
      }
    }
  }
};

func missingInteger(nums []int) int {
  s := nums[0]
  for j := 1; j < len(nums) && nums[j] == nums[j-1]+1; j++ {
    s += nums[j]
  }
  vis := [51]bool{}
  for _, x := range nums {
    vis[x] = true
  }
  for x := s; ; x++ {
    if x >= len(vis) || !vis[x] {
      return x
    }
  }
}

function missingInteger(nums: number[]): number {
  let s = nums[0];
  for (let j = 1; j < nums.length && nums[j] === nums[j - 1] + 1; ++j) {
    s += nums[j];
  }
  const vis: Set<number> = new Set(nums);
  for (let x = s; ; ++x) {
    if (!vis.has(x)) {
      return x;
    }
  }
}