Question

2331. 计算布尔二叉树的值

English Version

题目描述

给你一棵 完整二叉树 的根，这棵树有以下特征：

• 叶子节点 要么值为 0 要么值为 1 ，其中 0 表示 False ，1 表示 True 。
• 非叶子节点 要么值为 2 要么值为 3 ，其中 2 表示逻辑或 OR ，3 表示逻辑与 AND 。

计算 一个节点的值方式如下：

• 如果节点是个叶子节点，那么节点的 值 为它本身，即 True 或者 False 。
• 否则，计算 两个孩子的节点值，然后将该节点的运算符对两个孩子值进行 运算 。

返回根节点_ _root 的布尔运算值。

完整二叉树 是每个节点有 0 个或者 2 个孩子的二叉树。

叶子节点 是没有孩子的节点。

 

示例 1：

输入：root = [2,1,3,null,null,0,1]
输出：true
解释：上图展示了计算过程。
AND 与运算节点的值为 False AND True = False 。
OR 运算节点的值为 True OR False = True 。
根节点的值为 True ，所以我们返回 true 。

示例 2：

输入：root = [0]
输出：false
解释：根节点是叶子节点，且值为 false，所以我们返回 false 。

 

提示：

• 树中节点数目在 [1, 1000] 之间。
• 0 <= Node.val <= 3
• 每个节点的孩子数为 0 或 2 。
• 叶子节点的值为 0 或 1 。
• 非叶子节点的值为 2 或 3 。

解法

方法一：递归

我们可以使用递归的方式来求解本题。

对于当前节点 root：

• 如果其左右孩子都为空，说明是叶子节点，此时判断其值是否为 $1$，如果是，则返回 true，否则返回 false。
• 否则，对其左右孩子分别递归求解，得到其左右孩子的值 $l$ 和 $r$。然后根据当前节点值的不同，分别进行如下操作：
  • 如果当前节点值为 $2$，则返回 l or r。
  • 如果当前节点值为 $3$，则返回 l && r。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为二叉树节点个数。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#   def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#     self.val = val
#     self.left = left
#     self.right = right
class Solution:
  def evaluateTree(self, root: Optional[TreeNode]) -> bool:
    def dfs(root):
      if root.left is None and root.right is None:
        return bool(root.val)
      l, r = dfs(root.left), dfs(root.right)
      return (l or r) if root.val == 2 else (l and r)

    return dfs(root)

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *   int val;
 *   TreeNode left;
 *   TreeNode right;
 *   TreeNode() {}
 *   TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *   TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *     this.val = val;
 *     this.left = left;
 *     this.right = right;
 *   }
 * }
 */
class Solution {
  public boolean evaluateTree(TreeNode root) {
    return dfs(root);
  }

  private boolean dfs(TreeNode root) {
    if (root.left == null && root.right == null) {
      return root.val == 1;
    }
    boolean l = dfs(root.left), r = dfs(root.right);
    if (root.val == 2) {
      return l || r;
    }
    return l && r;
  }
}

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *   int val;
 *   TreeNode *left;
 *   TreeNode *right;
 *   TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *   TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *   TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
  bool evaluateTree(TreeNode* root) {
    return dfs(root);
  }

  bool dfs(TreeNode* root) {
    if (!root->left && !root->right) return root->val;
    bool l = dfs(root->left), r = dfs(root->right);
    if (root->val == 2) return l || r;
    return l && r;
  }
};

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * type TreeNode struct {
 *   Val int
 *   Left *TreeNode
 *   Right *TreeNode
 * }
 */
func evaluateTree(root *TreeNode) bool {
  var dfs func(*TreeNode) bool
  dfs = func(root *TreeNode) bool {
    if root.Left == nil && root.Right == nil {
      return root.Val == 1
    }
    l, r := dfs(root.Left), dfs(root.Right)
    if root.Val == 2 {
      return l || r
    }
    return l && r
  }
  return dfs(root)
}

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * class TreeNode {
 *   val: number
 *   left: TreeNode | null
 *   right: TreeNode | null
 *   constructor(val?: number, left?: TreeNode | null, right?: TreeNode | null) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 *   }
 * }
 */

function evaluateTree(root: TreeNode | null): boolean {
  const { val, left, right } = root;
  if (left == null) {
    return val === 1;
  }
  if (val === 2) {
    return evaluateTree(left) || evaluateTree(right);
  }
  return evaluateTree(left) && evaluateTree(right);
}

// Definition for a binary tree node.
// #[derive(Debug, PartialEq, Eq)]
// pub struct TreeNode {
//   pub val: i32,
//   pub left: Option<Rc<RefCell<TreeNode>>>,
//   pub right: Option<Rc<RefCell<TreeNode>>>,
// }
//
// impl TreeNode {
//   #[inline]
//   pub fn new(val: i32) -> Self {
//   TreeNode {
//     val,
//     left: None,
//     right: None
//   }
//   }
// }
use std::rc::Rc;
use std::cell::RefCell;
impl Solution {
  fn dfs(root: &Option<Rc<RefCell<TreeNode>>>) -> bool {
    let root = root.as_ref().unwrap().as_ref().borrow();
    if root.left.is_none() {
      return root.val == 1;
    }
    if root.val == 2 {
      return Self::dfs(&root.left) || Self::dfs(&root.right);
    }
    Self::dfs(&root.left) && Self::dfs(&root.right)
  }

  pub fn evaluate_tree(root: Option<Rc<RefCell<TreeNode>>>) -> bool {
    Self::dfs(&root)
  }
}

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *   int val;
 *   struct TreeNode *left;
 *   struct TreeNode *right;
 * };
 */
bool evaluateTree(struct TreeNode* root) {
  if (!root->left) {
    return root->val == 1;
  }
  if (root->val == 2) {
    return evaluateTree(root->left) || evaluateTree(root->right);
  }
  return evaluateTree(root->left) && evaluateTree(root->right);
}

方法二

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#   def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#     self.val = val
#     self.left = left
#     self.right = right
class Solution:
  def evaluateTree(self, root: Optional[TreeNode]) -> bool:
    if root.left is None:
      return bool(root.val)
    l = self.evaluateTree(root.left)
    r = self.evaluateTree(root.right)
    return l or r if root.val == 2 else l and r

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *   int val;
 *   TreeNode left;
 *   TreeNode right;
 *   TreeNode() {}
 *   TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *   TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *     this.val = val;
 *     this.left = left;
 *     this.right = right;
 *   }
 * }
 */
class Solution {
  public boolean evaluateTree(TreeNode root) {
    if (root.left == null) {
      return root.val == 1;
    }
    boolean l = evaluateTree(root.left);
    boolean r = evaluateTree(root.right);
    return root.val == 2 ? l || r : l && r;
  }
}

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *   int val;
 *   TreeNode *left;
 *   TreeNode *right;
 *   TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *   TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *   TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
  bool evaluateTree(TreeNode* root) {
    if (!root->left) {
      return root->val;
    }
    bool l = evaluateTree(root->left);
    bool r = evaluateTree(root->right);
    return root->val == 2 ? l or r : l and r;
  }
};

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * type TreeNode struct {
 *   Val int
 *   Left *TreeNode
 *   Right *TreeNode
 * }
 */
func evaluateTree(root *TreeNode) bool {
  if root.Left == nil {
    return root.Val == 1
  }
  l, r := evaluateTree(root.Left), evaluateTree(root.Right)
  if root.Val == 2 {
    return l || r
  }
  return l && r
}