Question

784. 字母大小写全排列

English Version

题目描述

给定一个字符串 s ，通过将字符串 s 中的每个字母转变大小写，我们可以获得一个新的字符串。

返回 _所有可能得到的字符串集合_ 。以 任意顺序 返回输出。

 

示例 1：

输入：s = "a1b2"
输出：["a1b2", "a1B2", "A1b2", "A1B2"]

示例 2:

输入: s = "3z4"
输出: ["3z4","3Z4"]

 

提示:

• 1 <= s.length <= 12
• s 由小写英文字母、大写英文字母和数字组成

解法

方法一：DFS

由于 $s$ 中的每个字母都可以转换为大写或小写，因此可以使用 DFS 深度优先搜索的方法，枚举所有可能的情况。

具体地，从左到右遍历字符串 $s$，对于遍历到的每个字母，可以选择将其转变为大写或小写，然后继续遍历后面的字母。当遍历到字符串的末尾时，得到一个转换方案，将该方案加入答案即可。

转变大小写的方法可以使用位运算实现。对于一个字母，小写形式与大写形式的 ASCII 码之差为 $32$，因此，我们可以通过将该字母的 ASCII 码与 $32$ 进行异或运算来实现大小写转换。

时间复杂度 $O(n\times 2^n)$，其中 $n$ 是字符串 $s$ 的长度。对于每个字母，我们可以选择将其转换为大写或小写，因此一共有 $2^n$ 种转换方案。对于每种转换方案，我们需要 $O(n)$ 的时间生成一个新的字符串。

class Solution:
  def letterCasePermutation(self, s: str) -> List[str]:
    def dfs(i):
      if i >= len(s):
        ans.append(''.join(t))
        return
      dfs(i + 1)
      if t[i].isalpha():
        t[i] = chr(ord(t[i]) ^ 32)
        dfs(i + 1)

    t = list(s)
    ans = []
    dfs(0)
    return ans

class Solution {
  private List<String> ans = new ArrayList<>();
  private char[] t;

  public List<String> letterCasePermutation(String s) {
    t = s.toCharArray();
    dfs(0);
    return ans;
  }

  private void dfs(int i) {
    if (i >= t.length) {
      ans.add(String.valueOf(t));
      return;
    }
    dfs(i + 1);
    if (t[i] >= 'A') {
      t[i] ^= 32;
      dfs(i + 1);
    }
  }
}

class Solution {
public:
  vector<string> letterCasePermutation(string s) {
    vector<string> ans;
    function<void(int)> dfs = [&](int i) {
      if (i >= s.size()) {
        ans.emplace_back(s);
        return;
      }
      dfs(i + 1);
      if (s[i] >= 'A') {
        s[i] ^= 32;
        dfs(i + 1);
      }
    };
    dfs(0);
    return ans;
  }
};

func letterCasePermutation(s string) (ans []string) {
  t := []byte(s)
  var dfs func(int)
  dfs = func(i int) {
    if i >= len(t) {
      ans = append(ans, string(t))
      return
    }
    dfs(i + 1)
    if t[i] >= 'A' {
      t[i] ^= 32
      dfs(i + 1)
    }
  }

  dfs(0)
  return ans
}

function letterCasePermutation(s: string): string[] {
  const n = s.length;
  const cs = [...s];
  const res = [];
  const dfs = (i: number) => {
    if (i === n) {
      res.push(cs.join(''));
      return;
    }
    dfs(i + 1);
    if (cs[i] >= 'A') {
      cs[i] = String.fromCharCode(cs[i].charCodeAt(0) ^ 32);
      dfs(i + 1);
    }
  };
  dfs(0);
  return res;
}

impl Solution {
  fn dfs(i: usize, cs: &mut Vec<char>, res: &mut Vec<String>) {
    if i == cs.len() {
      res.push(cs.iter().collect());
      return;
    }
    Self::dfs(i + 1, cs, res);
    if cs[i] >= 'A' {
      cs[i] = char::from((cs[i] as u8) ^ 32);
      Self::dfs(i + 1, cs, res);
    }
  }

  pub fn letter_case_permutation(s: String) -> Vec<String> {
    let mut res = Vec::new();
    let mut cs = s.chars().collect::<Vec<char>>();
    Self::dfs(0, &mut cs, &mut res);
    res
  }
}

方法二：二进制枚举

对于一个字母，我们可以将其转换为大写或小写，因此对于每个字母，我们可以使用一个二进制位表示其转换的方案，其中 $1$ 表示小写，而 $0$ 表示大写。

我们先统计字符串 $s$ 中字母的个数，记为 $n$，那么一共有 $2^n$ 种转换方案，我们可以使用二进制数的每一位表示每个字母的转换方案，从 $0$ 到 $2^n-1$ 进行枚举。

具体地，我们可以使用一个变量 $i$ 表示当前枚举到的二进制数，其中 $i$ 的第 $j$ 位表示第 $j$ 个字母的转换方案。即 $i$ 的第 $j$ 位为 $1$ 表示第 $j$ 个字母转换为小写，而 $i$ 的第 $j$ 位为 $0$ 表示第 $j$ 个字母转换为大写。

时间复杂度 $O(n\times 2^n)$，其中 $n$ 是字符串 $s$ 的长度。对于每个字母，我们可以选择将其转换为大写或小写，因此一共有 $2^n$ 种转换方案。对于每种转换方案，我们需要 $O(n)$ 的时间生成一个新的字符串。

class Solution:
  def letterCasePermutation(self, s: str) -> List[str]:
    ans = []
    n = sum(c.isalpha() for c in s)
    for i in range(1 << n):
      j, t = 0, []
      for c in s:
        if c.isalpha():
          c = c.lower() if (i >> j) & 1 else c.upper()
          j += 1
        t.append(c)
      ans.append(''.join(t))
    return ans

class Solution {
  public List<String> letterCasePermutation(String s) {
    int n = 0;
    for (int i = 0; i < s.length(); ++i) {
      if (s.charAt(i) >= 'A') {
        ++n;
      }
    }
    List<String> ans = new ArrayList<>();
    for (int i = 0; i < 1 << n; ++i) {
      int j = 0;
      StringBuilder t = new StringBuilder();
      for (int k = 0; k < s.length(); ++k) {
        char x = s.charAt(k);
        if (x >= 'A') {
          x = ((i >> j) & 1) == 1 ? Character.toLowerCase(x) : Character.toUpperCase(x);
          ++j;
        }
        t.append(x);
      }
      ans.add(t.toString());
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  vector<string> letterCasePermutation(string s) {
    int n = 0;
    for (char c : s)
      if (isalpha(c)) ++n;
    vector<string> ans;
    for (int i = 0; i < 1 << n; ++i) {
      int j = 0;
      string t;
      for (char c : s) {
        if (isalpha(c)) {
          c = (i >> j & 1) ? tolower(c) : toupper(c);
          ++j;
        }
        t += c;
      }
      ans.emplace_back(t);
    }
    return ans;
  }
};

func letterCasePermutation(s string) (ans []string) {
  n := 0
  for _, c := range s {
    if c >= 'A' {
      n++
    }
  }
  for i := 0; i < 1<<n; i++ {
    j := 0
    t := []rune{}
    for _, c := range s {
      if c >= 'A' {
        if ((i >> j) & 1) == 1 {
          c = unicode.ToLower(c)
        } else {
          c = unicode.ToUpper(c)
        }
        j++
      }
      t = append(t, c)
    }
    ans = append(ans, string(t))
  }
  return ans
}