Question

2144. 打折购买糖果的最小开销

English Version

题目描述

一家商店正在打折销售糖果。每购买 两个 糖果，商店会 免费 送一个糖果。

免费送的糖果唯一的限制是：它的价格需要小于等于购买的两个糖果价格的 较小值 。

• 比方说，总共有 4 个糖果，价格分别为 1 ，2 ，3 和 4 ，一位顾客买了价格为 2 和 3 的糖果，那么他可以免费获得价格为 1 的糖果，但不能获得价格为 4 的糖果。

给你一个下标从 0 开始的整数数组 cost ，其中 cost[i] 表示第 i 个糖果的价格，请你返回获得 所有 糖果的 最小 总开销。

 

示例 1：

输入：cost = [1,2,3]
输出：5
解释：我们购买价格为 2 和 3 的糖果，然后免费获得价格为 1 的糖果。
总开销为 2 + 3 = 5 。这是开销最小的 唯一 方案。
注意，我们不能购买价格为 1 和 3 的糖果，并免费获得价格为 2 的糖果。
这是因为免费糖果的价格必须小于等于购买的 2 个糖果价格的较小值。

示例 2：

输入：cost = [6,5,7,9,2,2]
输出：23
解释：最小总开销购买糖果方案为：
- 购买价格为 9 和 7 的糖果
- 免费获得价格为 6 的糖果
- 购买价格为 5 和 2 的糖果
- 免费获得价格为 2 的最后一个糖果
因此，最小总开销为 9 + 7 + 5 + 2 = 23 。

示例 3：

输入：cost = [5,5]
输出：10
解释：由于只有 2 个糖果，我们需要将它们都购买，而且没有免费糖果。
所以总最小开销为 5 + 5 = 10 。

 

提示：

• 1 <= cost.length <= 100
• 1 <= cost[i] <= 100

解法

方法一：贪心

我们可以先将糖果按照价格从高到低排序，然后每三个糖果中取两个糖果，这样可以保证免费获得的糖果价格最高，从而使得总开销最小。

时间复杂度 $O(n \times \log n)$，空间复杂度 $O(\log n)$。其中 $n$ 是糖果数。

class Solution:
  def minimumCost(self, cost: List[int]) -> int:
    cost.sort(reverse=True)
    return sum(cost) - sum(cost[2::3])

class Solution {
  public int minimumCost(int[] cost) {
    Arrays.sort(cost);
    int ans = 0;
    for (int i = cost.length - 1; i >= 0; i -= 3) {
      ans += cost[i];
      if (i > 0) {
        ans += cost[i - 1];
      }
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int minimumCost(vector<int>& cost) {
    sort(cost.rbegin(), cost.rend());
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < cost.size(); i += 3) {
      ans += cost[i];
      if (i < cost.size() - 1) {
        ans += cost[i + 1];
      }
    }
    return ans;
  }
};

func minimumCost(cost []int) (ans int) {
  sort.Ints(cost)
  for i := len(cost) - 1; i >= 0; i -= 3 {
    ans += cost[i]
    if i > 0 {
      ans += cost[i-1]
    }
  }
  return
}

function minimumCost(cost: number[]): number {
  cost.sort((a, b) => a - b);
  let ans = 0;
  for (let i = cost.length - 1; i >= 0; i -= 3) {
    ans += cost[i];
    if (i) {
      ans += cost[i - 1];
    }
  }
  return ans;
}