Question

1239. 串联字符串的最大长度

English Version

题目描述

给定一个字符串数组 arr，字符串 s 是将 arr 的含有 不同字母 的 子序列 字符串 连接 所得的字符串。

请返回所有可行解 s 中最长长度。

子序列 是一种可以从另一个数组派生而来的数组，通过删除某些元素或不删除元素而不改变其余元素的顺序。

 

示例 1：

输入：arr = ["un","iq","ue"]
输出：4
解释：所有可能的串联组合是：
- ""
- "un"
- "iq"
- "ue"
- "uniq" ("un" + "iq")
- "ique" ("iq" + "ue")
最大长度为 4。

示例 2：

输入：arr = ["cha","r","act","ers"]
输出：6
解释：可能的解答有 "chaers" 和 "acters"。

示例 3：

输入：arr = ["abcdefghijklmnopqrstuvwxyz"]
输出：26

 

提示：

• 1 <= arr.length <= 16
• 1 <= arr[i].length <= 26
• arr[i] 中只含有小写英文字母

解法

方法一：位运算 + 状态压缩

状态压缩，用一个 $32$ 位数记录字母的出现情况，masks 存储之前枚举的字符串。

时间复杂度 $O(2^n + L)$，空间复杂度 $O(2^n)$。其中 $n$ 和 $L$ 分别是字符串数组的长度和字符串数组中字符串的长度之和。

class Solution:
  def maxLength(self, arr: List[str]) -> int:
    ans = 0
    masks = [0]
    for s in arr:
      mask = 0
      for c in s:
        i = ord(c) - ord('a')
        if mask >> i & 1:
          mask = 0
          break
        mask |= 1 << i
      if mask == 0:
        continue
      for m in masks:
        if m & mask == 0:
          masks.append(m | mask)
          ans = max(ans, (m | mask).bit_count())
    return ans

class Solution {
  public int maxLength(List<String> arr) {
    int ans = 0;
    List<Integer> masks = new ArrayList<>();
    masks.add(0);
    for (var s : arr) {
      int mask = 0;
      for (int i = 0; i < s.length(); ++i) {
        int j = s.charAt(i) - 'a';
        if (((mask >> j) & 1) == 1) {
          mask = 0;
          break;
        }
        mask |= 1 << j;
      }
      if (mask == 0) {
        continue;
      }
      int n = masks.size();
      for (int i = 0; i < n; ++i) {
        int m = masks.get(i);
        if ((m & mask) == 0) {
          masks.add(m | mask);
          ans = Math.max(ans, Integer.bitCount(m | mask));
        }
      }
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int maxLength(vector<string>& arr) {
    int ans = 0;
    vector<int> masks = {0};
    for (auto& s : arr) {
      int mask = 0;
      for (auto& c : s) {
        int i = c - 'a';
        if (mask >> i & 1) {
          mask = 0;
          break;
        }
        mask |= 1 << i;
      }
      if (mask == 0) {
        continue;
      }
      int n = masks.size();
      for (int i = 0; i < n; ++i) {
        int m = masks[i];
        if ((m & mask) == 0) {
          masks.push_back(m | mask);
          ans = max(ans, __builtin_popcount(m | mask));
        }
      }
    }
    return ans;
  }
};

func maxLength(arr []string) (ans int) {
  masks := []int{0}
  for _, s := range arr {
    mask := 0
    for _, c := range s {
      i := int(c - 'a')
      if mask>>i&1 == 1 {
        mask = 0
        break
      }
      mask |= 1 << i
    }
    if mask == 0 {
      continue
    }
    n := len(masks)
    for _, m := range masks[:n] {
      if m&mask == 0 {
        masks = append(masks, m|mask)
        ans = max(ans, bits.OnesCount(uint(m|mask)))
      }
    }
  }
  return
}