Question

1963. 使字符串平衡的最小交换次数

English Version

题目描述

给你一个字符串 s ，下标从 0 开始 ，且长度为偶数 n 。字符串 恰好 由 n / 2 个开括号 '[' 和 n / 2 个闭括号 ']' 组成。

只有能满足下述所有条件的字符串才能称为 平衡字符串 ：

• 字符串是一个空字符串，或者
• 字符串可以记作 AB ，其中 A 和 B 都是 平衡字符串 ，或者
• 字符串可以写成 [C] ，其中 C 是一个 平衡字符串 。

你可以交换 任意 两个下标所对应的括号 任意 次数。

返回使_ _s 变成 平衡字符串 所需要的 最小 交换次数。

 

示例 1：

输入：s = "][]["
输出：1
解释：交换下标 0 和下标 3 对应的括号，可以使字符串变成平衡字符串。
最终字符串变成 "[[]]" 。

示例 2：

输入：s = "]]][[["
输出：2
解释：执行下述操作可以使字符串变成平衡字符串：
- 交换下标 0 和下标 4 对应的括号，s = "[]][][" 。
- 交换下标 1 和下标 5 对应的括号，s = "[[][]]" 。
最终字符串变成 "[[][]]" 。

示例 3：

输入：s = "[]"
输出：0
解释：这个字符串已经是平衡字符串。

 

提示：

• n == s.length
• 2 <= n <= 106
• n 为偶数
• s[i] 为'[' 或 ']'
• 开括号 '[' 的数目为 n / 2 ，闭括号 ']' 的数目也是 n / 2

解法

方法一：贪心

我们用一个变量 $x$ 记录当前未匹配的左括号的数量，遍历字符串 $s$，对于每个字符 $c$：

• 如果 $c$ 是左括号，那么 $x$ 加一；
• 如果 $c$ 是右括号，那么我们需要判断 $x$ 是否大于零，如果大于零，那么将当前右括号与左侧最近的一个未匹配的左括号匹配，即 $x$ 减一。

遍历结束后，得到的一定是形如 "]]]...[[[..."的字符串，我们再贪心地每次将两端的括号交换，这样一次可以消去 $2$ 个不匹配的左括号。因此，一共需要交换的次数为 $\left\lfloor \frac{x + 1}{2} \right\rfloor$。

时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 为字符串 $s$ 的长度。空间复杂度 $O(1)$。

class Solution:
  def minSwaps(self, s: str) -> int:
    x = 0
    for c in s:
      if c == "[":
        x += 1
      elif x:
        x -= 1
    return (x + 1) >> 1

class Solution {
  public int minSwaps(String s) {
    int x = 0;
    for (int i = 0; i < s.length(); ++i) {
      char c = s.charAt(i);
      if (c == '[') {
        ++x;
      } else if (x > 0) {
        --x;
      }
    }
    return (x + 1) / 2;
  }
}

class Solution {
public:
  int minSwaps(string s) {
    int x = 0;
    for (char& c : s) {
      if (c == '[') {
        ++x;
      } else if (x) {
        --x;
      }
    }
    return (x + 1) / 2;
  }
};

func minSwaps(s string) int {
  x := 0
  for _, c := range s {
    if c == '[' {
      x++
    } else if x > 0 {
      x--
    }
  }
  return (x + 1) / 2
}

function minSwaps(s: string): number {
  let x = 0;
  for (const c of s) {
    if (c === '[') {
      ++x;
    } else if (x) {
      --x;
    }
  }
  return (x + 1) >> 1;
}