Question

1578. 使绳子变成彩色的最短时间

English Version

题目描述

Alice 把 n 个气球排列在一根绳子上。给你一个下标从 0 开始的字符串 colors ，其中 colors[i] 是第 i 个气球的颜色。

Alice 想要把绳子装扮成 五颜六色的 ，且她不希望两个连续的气球涂着相同的颜色，所以她喊来 Bob 帮忙。Bob 可以从绳子上移除一些气球使绳子变成 彩色 。给你一个 下标从 0 开始 的整数数组 neededTime ，其中 neededTime[i] 是 Bob 从绳子上移除第 i 个气球需要的时间（以秒为单位）。

返回 Bob 使绳子变成 彩色 需要的 最少时间 。

 

示例 1：

输入：colors = "abaac", neededTime = [1,2,3,4,5]
输出：3
解释：在上图中，'a' 是蓝色，'b' 是红色且 'c' 是绿色。
Bob 可以移除下标 2 的蓝色气球。这将花费 3 秒。
移除后，不存在两个连续的气球涂着相同的颜色。总时间 = 3 。

示例 2：

输入：colors = "abc", neededTime = [1,2,3]
输出：0
解释：绳子已经是彩色的，Bob 不需要从绳子上移除任何气球。

示例 3：

输入：colors = "aabaa", neededTime = [1,2,3,4,1]
输出：2
解释：Bob 会移除下标 0 和下标 4 处的气球。这两个气球各需要 1 秒来移除。
移除后，不存在两个连续的气球涂着相同的颜色。总时间 = 1 + 1 = 2 。

 

提示：

• n == colors.length == neededTime.length
• 1 <= n <= 105
• 1 <= neededTime[i] <= 104
• colors 仅由小写英文字母组成

解法

方法一：双指针 + 贪心

我们可以用双指针指向当前连续相同颜色的气球的首尾，然后计算出当前连续相同颜色的气球的总时间 $s$，以及最大的时间 $mx$。如果当前连续相同颜色的气球个数大于 $1$，那么我们可以贪心地选择保留时间最大的气球，然后移除其它相同颜色的气球，耗时 $s - mx$，累加到答案中。接下来继续遍历，直到遍历完所有气球。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 为气球的个数。

class Solution:
  def minCost(self, colors: str, neededTime: List[int]) -> int:
    ans = i = 0
    n = len(colors)
    while i < n:
      j = i
      s = mx = 0
      while j < n and colors[j] == colors[i]:
        s += neededTime[j]
        if mx < neededTime[j]:
          mx = neededTime[j]
        j += 1
      if j - i > 1:
        ans += s - mx
      i = j
    return ans

class Solution {
  public int minCost(String colors, int[] neededTime) {
    int ans = 0;
    int n = neededTime.length;
    for (int i = 0, j = 0; i < n; i = j) {
      j = i;
      int s = 0, mx = 0;
      while (j < n && colors.charAt(j) == colors.charAt(i)) {
        s += neededTime[j];
        mx = Math.max(mx, neededTime[j]);
        ++j;
      }
      if (j - i > 1) {
        ans += s - mx;
      }
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int minCost(string colors, vector<int>& neededTime) {
    int ans = 0;
    int n = colors.size();
    for (int i = 0, j = 0; i < n; i = j) {
      j = i;
      int s = 0, mx = 0;
      while (j < n && colors[j] == colors[i]) {
        s += neededTime[j];
        mx = max(mx, neededTime[j]);
        ++j;
      }
      if (j - i > 1) {
        ans += s - mx;
      }
    }
    return ans;
  }
};

func minCost(colors string, neededTime []int) (ans int) {
  n := len(colors)
  for i, j := 0, 0; i < n; i = j {
    j = i
    s, mx := 0, 0
    for j < n && colors[j] == colors[i] {
      s += neededTime[j]
      if mx < neededTime[j] {
        mx = neededTime[j]
      }
      j++
    }
    if j-i > 1 {
      ans += s - mx
    }
  }
  return
}