Question

3042. 统计前后缀下标对 I

English Version

题目描述

给你一个下标从 0 开始的字符串数组 words 。

定义一个 布尔 函数 isPrefixAndSuffix ，它接受两个字符串参数 str1 和 str2 ：

• 当 str1 同时是 str2 的前缀（prefix）和后缀（suffix）时，isPrefixAndSuffix(str1, str2) 返回 true，否则返回 false。

例如，isPrefixAndSuffix("aba", "ababa") 返回 true，因为 "aba" 既是 "ababa" 的前缀，也是 "ababa" 的后缀，但是 isPrefixAndSuffix("abc", "abcd") 返回false。

以整数形式，返回满足 i < j 且 isPrefixAndSuffix(words[i], words[j]) 为 true 的下标对 (i, j) 的 数量 。

 

示例 1：

输入：words = ["a","aba","ababa","aa"]
输出：4
解释：在本示例中，计数的下标对包括：
i = 0 且 j = 1 ，因为 isPrefixAndSuffix("a", "aba") 为 true 。
i = 0 且 j = 2 ，因为 isPrefixAndSuffix("a", "ababa") 为 true 。
i = 0 且 j = 3 ，因为 isPrefixAndSuffix("a", "aa") 为 true 。
i = 1 且 j = 2 ，因为 isPrefixAndSuffix("aba", "ababa") 为 true 。
因此，答案是 4 。

示例 2：

输入：words = ["pa","papa","ma","mama"]
输出：2
解释：在本示例中，计数的下标对包括：
i = 0 且 j = 1 ，因为 isPrefixAndSuffix("pa", "papa") 为 true 。
i = 2 且 j = 3 ，因为 isPrefixAndSuffix("ma", "mama") 为 true 。
因此，答案是 2 。

示例 3：

输入：words = ["abab","ab"]
输出：0
解释：在本示例中，唯一有效的下标对是 i = 0 且 j = 1 ，但是 isPrefixAndSuffix("abab", "ab") 为 false 。
因此，答案是 0 。

 

提示：

• 1 <= words.length <= 50
• 1 <= words[i].length <= 10
• words[i] 仅由小写英文字母组成。

解法

方法一：枚举

我们可以枚举所有的下标对 $(i, j)$，其中 $i \lt j$，然后判断 words[i] 是否是 words[j] 的前缀和后缀，若是则计数加一。

时间复杂度 $O(n^2 \times m)$，其中 $n$ 和 $m$ 分别为 words 的长度和字符串的最大长度。

class Solution:
  def countPrefixSuffixPairs(self, words: List[str]) -> int:
    ans = 0
    for i, s in enumerate(words):
      for t in words[i + 1 :]:
        ans += t.endswith(s) and t.startswith(s)
    return ans

class Solution {
  public int countPrefixSuffixPairs(String[] words) {
    int ans = 0;
    int n = words.length;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      String s = words[i];
      for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
        String t = words[j];
        if (t.startsWith(s) && t.endsWith(s)) {
          ++ans;
        }
      }
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int countPrefixSuffixPairs(vector<string>& words) {
    int ans = 0;
    int n = words.size();
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      string s = words[i];
      for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
        string t = words[j];
        if (t.find(s) == 0 && t.rfind(s) == t.length() - s.length()) {
          ++ans;
        }
      }
    }
    return ans;
  }
};

func countPrefixSuffixPairs(words []string) (ans int) {
  for i, s := range words {
    for _, t := range words[i+1:] {
      if strings.HasPrefix(t, s) && strings.HasSuffix(t, s) {
        ans++
      }
    }
  }
  return
}

function countPrefixSuffixPairs(words: string[]): number {
  let ans = 0;
  for (let i = 0; i < words.length; ++i) {
    const s = words[i];
    for (const t of words.slice(i + 1)) {
      if (t.startsWith(s) && t.endsWith(s)) {
        ++ans;
      }
    }
  }
  return ans;
}

方法二：字典树

我们可以把字符串数组中的每个字符串 $s$ 当作一个字符对的列表，其中每个字符对 $(s[i], s[m - i - 1])$ 表示字符串 $s$ 的前缀和后缀的第 $i$ 个字符对。

我们可以使用字典树来存储所有的字符对，然后对于每个字符串 $s$，我们在字典树中查找所有的字符对 $(s[i], s[m - i - 1])$，并将其计数加到答案中。

时间复杂度 $O(n \times m)$，空间复杂度 $O(n \times m)$。其中 $n$ 和 $m$ 分别为 words 的长度和字符串的最大长度。

class Node:
  __slots__ = ["children", "cnt"]

  def __init__(self):
    self.children = {}
    self.cnt = 0


class Solution:
  def countPrefixSuffixPairs(self, words: List[str]) -> int:
    ans = 0
    trie = Node()
    for s in words:
      node = trie
      for p in zip(s, reversed(s)):
        if p not in node.children:
          node.children[p] = Node()
        node = node.children[p]
        ans += node.cnt
      node.cnt += 1
    return ans

class Node {
  Map<Integer, Node> children = new HashMap<>();
  int cnt;
}

class Solution {
  public int countPrefixSuffixPairs(String[] words) {
    int ans = 0;
    Node trie = new Node();
    for (String s : words) {
      Node node = trie;
      int m = s.length();
      for (int i = 0; i < m; ++i) {
        int p = s.charAt(i) * 32 + s.charAt(m - i - 1);
        node.children.putIfAbsent(p, new Node());
        node = node.children.get(p);
        ans += node.cnt;
      }
      ++node.cnt;
    }
    return ans;
  }
}

class Node {
public:
  unordered_map<int, Node*> children;
  int cnt;

  Node()
    : cnt(0) {}
};

class Solution {
public:
  int countPrefixSuffixPairs(vector<string>& words) {
    int ans = 0;
    Node* trie = new Node();
    for (const string& s : words) {
      Node* node = trie;
      int m = s.length();
      for (int i = 0; i < m; ++i) {
        int p = s[i] * 32 + s[m - i - 1];
        if (node->children.find(p) == node->children.end()) {
          node->children[p] = new Node();
        }
        node = node->children[p];
        ans += node->cnt;
      }
      ++node->cnt;
    }
    return ans;
  }
};

type Node struct {
  children map[int]*Node
  cnt    int
}

func countPrefixSuffixPairs(words []string) (ans int) {
  trie := &Node{children: make(map[int]*Node)}
  for _, s := range words {
    node := trie
    m := len(s)
    for i := 0; i < m; i++ {
      p := int(s[i])*32 + int(s[m-i-1])
      if _, ok := node.children[p]; !ok {
        node.children[p] = &Node{children: make(map[int]*Node)}
      }
      node = node.children[p]
      ans += node.cnt
    }
    node.cnt++
  }
  return
}