Question

2576. 求出最多标记下标

English Version

题目描述

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 。

一开始，所有下标都没有被标记。你可以执行以下操作任意次：

• 选择两个 互不相同且未标记 的下标 i 和 j ，满足 2 * nums[i] <= nums[j] ，标记下标 i 和 j 。

请你执行上述操作任意次，返回_ _nums 中最多可以标记的下标数目。

 

示例 1：

输入：nums = [3,5,2,4]
输出：2
解释：第一次操作中，选择 i = 2 和 j = 1 ，操作可以执行的原因是 2 * nums[2] <= nums[1] ，标记下标 2 和 1 。
没有其他更多可执行的操作，所以答案为 2 。

示例 2：

输入：nums = [9,2,5,4]
输出：4
解释：第一次操作中，选择 i = 3 和 j = 0 ，操作可以执行的原因是 2 * nums[3] <= nums[0] ，标记下标 3 和 0 。
第二次操作中，选择 i = 1 和 j = 2 ，操作可以执行的原因是 2 * nums[1] <= nums[2] ，标记下标 1 和 2 。
没有其他更多可执行的操作，所以答案为 4 。

示例 3：

输入：nums = [7,6,8]
输出：0
解释：没有任何可以执行的操作，所以答案为 0 。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• 1 <= nums[i] <= 109

解法

方法一：贪心 + 双指针

为了将下标尽可能多地标记，我们可以将数组 nums 排序，然后从左到右遍历数组，对于每个下标 $i$，我们在数组的右半部分找到第一个满足 $2 \times nums[i] \leq nums[j]$ 的下标 $j$，然后标记下标 $i$ 和 $j$。继续遍历下一个下标 $i$。当我们遍历完数组的右半部分时，说明标记已经完成，此时标记的下标数目即为答案。

时间复杂度 $O(n \times \log n)$，空间复杂度 $O(\log n)$。其中 $n$ 为数组 nums 的长度。

class Solution:
  def maxNumOfMarkedIndices(self, nums: List[int]) -> int:
    nums.sort()
    n = len(nums)
    i, j = 0, (n + 1) // 2
    ans = 0
    while j < n:
      while j < n and nums[i] * 2 > nums[j]:
        j += 1
      if j < n:
        ans += 2
      i, j = i + 1, j + 1
    return ans

class Solution {
  public int maxNumOfMarkedIndices(int[] nums) {
    Arrays.sort(nums);
    int n = nums.length;
    int ans = 0;
    for (int i = 0, j = (n + 1) / 2; j < n; ++i, ++j) {
      while (j < n && nums[i] * 2 > nums[j]) {
        ++j;
      }
      if (j < n) {
        ans += 2;
      }
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int maxNumOfMarkedIndices(vector<int>& nums) {
    sort(nums.begin(), nums.end());
    int n = nums.size();
    int ans = 0;
    for (int i = 0, j = (n + 1) / 2; j < n; ++i, ++j) {
      while (j < n && nums[i] * 2 > nums[j]) {
        ++j;
      }
      if (j < n) {
        ans += 2;
      }
    }
    return ans;
  }
};

func maxNumOfMarkedIndices(nums []int) (ans int) {
  sort.Ints(nums)
  n := len(nums)
  for i, j := 0, (n+1)/2; j < n; i, j = i+1, j+1 {
    for j < n && nums[i]*2 > nums[j] {
      j++
    }
    if j < n {
      ans += 2
    }
  }
  return
}

function maxNumOfMarkedIndices(nums: number[]): number {
  nums.sort((a, b) => a - b);
  const n = nums.length;
  let ans = 0;
  for (let i = 0, j = Math.floor((n + 1) / 2); j < n; ++i, ++j) {
    while (j < n && nums[i] * 2 > nums[j]) {
      ++j;
    }
    if (j < n) {
      ans += 2;
    }
  }
  return ans;
}