Question

2965. 找出缺失和重复的数字

English Version

题目描述

给你一个下标从 0 开始的二维整数矩阵 grid，大小为 n * n ，其中的值在 [1, n2] 范围内。除了 a 出现 两次，b 缺失 之外，每个整数都 恰好出现一次 。

任务是找出重复的数字a 和缺失的数字 b 。

返回一个下标从 0 开始、长度为 2 的整数数组 ans ，其中 ans[0] 等于 a ，ans[1] 等于 b 。

 

示例 1：

输入：grid = [[1,3],[2,2]]
输出：[2,4]
解释：数字 2 重复，数字 4 缺失，所以答案是 [2,4] 。

示例 2：

输入：grid = [[9,1,7],[8,9,2],[3,4,6]]
输出：[9,5]
解释：数字 9 重复，数字 5 缺失，所以答案是 [9,5] 。

 

提示：

• 2 <= n == grid.length == grid[i].length <= 50
• 1 <= grid[i][j] <= n * n
• 对于所有满足1 <= x <= n * n 的 x ，恰好存在一个 x 与矩阵中的任何成员都不相等。
• 对于所有满足1 <= x <= n * n 的 x ，恰好存在一个 x 与矩阵中的两个成员相等。
• 除上述的两个之外，对于所有满足1 <= x <= n * n 的 x ，都恰好存在一对 i, j 满足 0 <= i, j <= n - 1 且 grid[i][j] == x 。

解法

方法一：计数

我们创建一个长度为 $n^2 + 1$ 的数组 $cnt$，统计矩阵中每个数字出现的次数。

接下来遍历 $i \in [1, n^2]$，如果 $cnt[i] = 2$，则 $i$ 是重复的数字，我们将答案的第一个元素设为 $i$；如果 $cnt[i] = 0$，则 $i$ 是缺失的数字，我们将答案的第二个元素设为 $i$。

时间复杂度 $O(n^2)$，空间复杂度 $O(n^2)$。其中 $n$ 是矩阵的边长。

class Solution:
  def findMissingAndRepeatedValues(self, grid: List[List[int]]) -> List[int]:
    n = len(grid)
    cnt = [0] * (n * n + 1)
    for row in grid:
      for v in row:
        cnt[v] += 1
    ans = [0] * 2
    for i in range(1, n * n + 1):
      if cnt[i] == 2:
        ans[0] = i
      if cnt[i] == 0:
        ans[1] = i
    return ans

class Solution {
  public int[] findMissingAndRepeatedValues(int[][] grid) {
    int n = grid.length;
    int[] cnt = new int[n * n + 1];
    int[] ans = new int[2];
    for (int[] row : grid) {
      for (int x : row) {
        if (++cnt[x] == 2) {
          ans[0] = x;
        }
      }
    }
    for (int x = 1;; ++x) {
      if (cnt[x] == 0) {
        ans[1] = x;
        return ans;
      }
    }
  }
}

class Solution {
public:
  vector<int> findMissingAndRepeatedValues(vector<vector<int>>& grid) {
    int n = grid.size();
    vector<int> cnt(n * n + 1);
    vector<int> ans(2);
    for (auto& row : grid) {
      for (int x : row) {
        if (++cnt[x] == 2) {
          ans[0] = x;
        }
      }
    }
    for (int x = 1;; ++x) {
      if (cnt[x] == 0) {
        ans[1] = x;
        return ans;
      }
    }
  }
};

func findMissingAndRepeatedValues(grid [][]int) []int {
  n := len(grid)
  ans := make([]int, 2)
  cnt := make([]int, n*n+1)
  for _, row := range grid {
    for _, x := range row {
      cnt[x]++
      if cnt[x] == 2 {
        ans[0] = x
      }
    }
  }
  for x := 1; ; x++ {
    if cnt[x] == 0 {
      ans[1] = x
      return ans
    }
  }
}

function findMissingAndRepeatedValues(grid: number[][]): number[] {
  const n = grid.length;
  const cnt: number[] = Array(n * n + 1).fill(0);
  const ans: number[] = Array(2).fill(0);
  for (const row of grid) {
    for (const x of row) {
      if (++cnt[x] === 2) {
        ans[0] = x;
      }
    }
  }
  for (let x = 1; ; ++x) {
    if (cnt[x] === 0) {
      ans[1] = x;
      return ans;
    }
  }
}