Question

348. 设计井字棋

English Version

题目描述

请在 n × n 的棋盘上，实现一个判定井字棋（Tic-Tac-Toe）胜负的神器，判断每一次玩家落子后，是否有胜出的玩家。

在这个井字棋游戏中，会有 2 名玩家，他们将轮流在棋盘上放置自己的棋子。

在实现这个判定器的过程中，你可以假设以下这些规则一定成立：

      1. 每一步棋都是在棋盘内的，并且只能被放置在一个空的格子里；

      2. 一旦游戏中有一名玩家胜出的话，游戏将不能再继续；

      3. 一个玩家如果在同一行、同一列或者同一斜对角线上都放置了自己的棋子，那么他便获得胜利。

示例:

给定棋盘边长 _n_ = 3, 玩家 1 的棋子符号是 "X"，玩家 2 的棋子符号是 "O"。

TicTacToe toe = new TicTacToe(3);

toe.move(0, 0, 1); -> 函数返回 0 (此时，暂时没有玩家赢得这场对决)
|X| | |
| | | |  // 玩家 1 在 (0, 0) 落子。
| | | |

toe.move(0, 2, 2); -> 函数返回 0 (暂时没有玩家赢得本场比赛)
|X| |O|
| | | |  // 玩家 2 在 (0, 2) 落子。
| | | |

toe.move(2, 2, 1); -> 函数返回 0 (暂时没有玩家赢得比赛)
|X| |O|
| | | |  // 玩家 1 在 (2, 2) 落子。
| | |X|

toe.move(1, 1, 2); -> 函数返回 0 (暂没有玩家赢得比赛)
|X| |O|
| |O| |  // 玩家 2 在 (1, 1) 落子。
| | |X|

toe.move(2, 0, 1); -> 函数返回 0 (暂无玩家赢得比赛)
|X| |O|
| |O| |  // 玩家 1 在 (2, 0) 落子。
|X| |X|

toe.move(1, 0, 2); -> 函数返回 0 (没有玩家赢得比赛)
|X| |O|
|O|O| |  // 玩家 2 在 (1, 0) 落子.
|X| |X|

toe.move(2, 1, 1); -> 函数返回 1 (此时，玩家 1 赢得了该场比赛)
|X| |O|
|O|O| |  // 玩家 1 在 (2, 1) 落子。
|X|X|X|

 

进阶:
您有没有可能将每一步的 move() 操作优化到比 O(_n_²) 更快吗?

解法

方法一

class TicTacToe:
  def __init__(self, n: int):
    """
    Initialize your data structure here.
    """
    self.n = n
    self.counter = [[0] * ((n << 1) + 2) for _ in range(2)]

  def move(self, row: int, col: int, player: int) -> int:
    """
    Player {player} makes a move at ({row}, {col}).
    @param row The row of the board.
    @param col The column of the board.
    @param player The player, can be either 1 or 2.
    @return The current winning condition, can be either:
        0: No one wins.
        1: Player 1 wins.
        2: Player 2 wins.
    """
    n = self.n
    self.counter[player - 1][row] += 1
    self.counter[player - 1][col + n] += 1
    if row == col:
      self.counter[player - 1][n << 1] += 1
    if row + col == n - 1:
      self.counter[player - 1][(n << 1) + 1] += 1
    if (
      self.counter[player - 1][row] == n
      or self.counter[player - 1][col + n] == n
      or self.counter[player - 1][n << 1] == n
      or self.counter[player - 1][(n << 1) + 1] == n
    ):
      return player
    return 0


# Your TicTacToe object will be instantiated and called as such:
# obj = TicTacToe(n)
# param_1 = obj.move(row,col,player)

class TicTacToe {
  private int n;
  private int[][] counter;

  /** Initialize your data structure here. */
  public TicTacToe(int n) {
    counter = new int[2][(n << 1) + 2];
    this.n = n;
  }

  /**
     Player {player} makes a move at ({row}, {col}).
    @param row The row of the board.
    @param col The column of the board.
    @param player The player, can be either 1 or 2.
    @return The current winning condition, can be either:
        0: No one wins.
        1: Player 1 wins.
        2: Player 2 wins.
   */
  public int move(int row, int col, int player) {
    counter[player - 1][row] += 1;
    counter[player - 1][col + n] += 1;
    if (row == col) {
      counter[player - 1][n << 1] += 1;
    }
    if (row + col == n - 1) {
      counter[player - 1][(n << 1) + 1] += 1;
    }
    if (counter[player - 1][row] == n || counter[player - 1][col + n] == n
      || counter[player - 1][n << 1] == n || counter[player - 1][(n << 1) + 1] == n) {
      return player;
    }
    return 0;
  }
}

/**
 * Your TicTacToe object will be instantiated and called as such:
 * TicTacToe obj = new TicTacToe(n);
 * int param_1 = obj.move(row,col,player);
 */