Question

1906. 查询差绝对值的最小值

English Version

题目描述

一个数组 a 的 差绝对值的最小值 定义为：0 <= i < j < a.length 且 a[i] != a[j] 的 |a[i] - a[j]| 的 最小值。如果 a 中所有元素都 相同 ，那么差绝对值的最小值为 -1 。

• 比方说，数组 [5,2,3,7,2] 差绝对值的最小值是 |2 - 3| = 1 。注意答案不为 0 ，因为 a[i] 和 a[j] 必须不相等。

给你一个整数数组 nums 和查询数组 queries ，其中 queries[i] = [li, ri] 。对于每个查询 i ，计算 子数组 nums[li...ri] 中 差绝对值的最小值 ，子数组 nums[li...ri] 包含 nums 数组（下标从 0 开始）中下标在 li 和 ri 之间的所有元素（包含 li 和 ri 在内）。

请你返回 ans 数组，其中 ans[i] 是第 i 个查询的答案。

子数组 是一个数组中连续的一段元素。

|x| 的值定义为：

• 如果 x >= 0 ，那么值为 x 。
• 如果 x < 0 ，那么值为 -x 。

 

示例 1：

输入：nums = [1,3,4,8], queries = [[0,1],[1,2],[2,3],[0,3]]
输出：[2,1,4,1]
解释：查询结果如下：
- queries[0] = [0,1]：子数组是 [1,3] ，差绝对值的最小值为 |1-3| = 2 。
- queries[1] = [1,2]：子数组是 [3,4] ，差绝对值的最小值为 |3-4| = 1 。
- queries[2] = [2,3]：子数组是 [4,8] ，差绝对值的最小值为 |4-8| = 4 。
- queries[3] = [0,3]：子数组是 [1,3,4,8] ，差的绝对值的最小值为 |3-4| = 1 。

示例 2：

输入：nums = [4,5,2,2,7,10], queries = [[2,3],[0,2],[0,5],[3,5]]
输出：[-1,1,1,3]
解释：查询结果如下：
- queries[0] = [2,3]：子数组是 [2,2] ，差绝对值的最小值为 -1 ，因为所有元素相等。
- queries[1] = [0,2]：子数组是 [4,5,2] ，差绝对值的最小值为 |4-5| = 1 。
- queries[2] = [0,5]：子数组是 [4,5,2,2,7,10] ，差绝对值的最小值为 |4-5| = 1 。
- queries[3] = [3,5]：子数组是 [2,7,10] ，差绝对值的最小值为 |7-10| = 3 。

 

提示：

• 2 <= nums.length <= 105
• 1 <= nums[i] <= 100
• 1 <= queries.length <= 2 * 104
• 0 <= li < ri < nums.length

解法

方法一

class Solution:
  def minDifference(self, nums: List[int], queries: List[List[int]]) -> List[int]:
    m, n = len(nums), len(queries)
    pre_sum = [[0] * 101 for _ in range(m + 1)]
    for i in range(1, m + 1):
      for j in range(1, 101):
        t = 1 if nums[i - 1] == j else 0
        pre_sum[i][j] = pre_sum[i - 1][j] + t

    ans = []
    for i in range(n):
      left, right = queries[i][0], queries[i][1] + 1
      t = inf
      last = -1
      for j in range(1, 101):
        if pre_sum[right][j] - pre_sum[left][j] > 0:
          if last != -1:
            t = min(t, j - last)
          last = j
      if t == inf:
        t = -1
      ans.append(t)
    return ans

class Solution {
  public int[] minDifference(int[] nums, int[][] queries) {
    int m = nums.length, n = queries.length;
    int[][] preSum = new int[m + 1][101];
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
      for (int j = 1; j <= 100; ++j) {
        int t = nums[i - 1] == j ? 1 : 0;
        preSum[i][j] = preSum[i - 1][j] + t;
      }
    }

    int[] ans = new int[n];
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      int left = queries[i][0], right = queries[i][1] + 1;
      int t = Integer.MAX_VALUE;
      int last = -1;
      for (int j = 1; j <= 100; ++j) {
        if (preSum[right][j] > preSum[left][j]) {
          if (last != -1) {
            t = Math.min(t, j - last);
          }
          last = j;
        }
      }
      if (t == Integer.MAX_VALUE) {
        t = -1;
      }
      ans[i] = t;
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  vector<int> minDifference(vector<int>& nums, vector<vector<int>>& queries) {
    int m = nums.size(), n = queries.size();
    int preSum[m + 1][101];
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
      for (int j = 1; j <= 100; ++j) {
        int t = nums[i - 1] == j ? 1 : 0;
        preSum[i][j] = preSum[i - 1][j] + t;
      }
    }

    vector<int> ans(n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      int left = queries[i][0], right = queries[i][1] + 1;
      int t = 101;
      int last = -1;
      for (int j = 1; j <= 100; ++j) {
        if (preSum[right][j] > preSum[left][j]) {
          if (last != -1) {
            t = min(t, j - last);
          }
          last = j;
        }
      }
      if (t == 101) {
        t = -1;
      }
      ans[i] = t;
    }
    return ans;
  }
};

func minDifference(nums []int, queries [][]int) []int {
  m, n := len(nums), len(queries)
  preSum := make([][101]int, m+1)
  for i := 1; i <= m; i++ {
    for j := 1; j <= 100; j++ {
      t := 0
      if nums[i-1] == j {
        t = 1
      }
      preSum[i][j] = preSum[i-1][j] + t
    }
  }

  ans := make([]int, n)
  for i := 0; i < n; i++ {
    left, right := queries[i][0], queries[i][1]+1
    t, last := 101, -1
    for j := 1; j <= 100; j++ {
      if preSum[right][j]-preSum[left][j] > 0 {
        if last != -1 {
          if t > j-last {
            t = j - last
          }
        }
        last = j
      }
    }
    if t == 101 {
      t = -1
    }
    ans[i] = t
  }
  return ans
}

function minDifference(nums: number[], queries: number[][]): number[] {
  let m = nums.length,
    n = queries.length;
  let max = 100;
  // let max = Math.max(...nums);
  let pre: number[][] = [];
  pre.push(new Array(max + 1).fill(0));
  for (let i = 0; i < m; ++i) {
    let num = nums[i];
    pre.push(pre[i].slice());
    pre[i + 1][num] += 1;
  }

  let ans = [];
  for (let [left, right] of queries) {
    let last = -1;
    let min = Infinity;
    for (let j = 1; j < max + 1; ++j) {
      if (pre[left][j] < pre[right + 1][j]) {
        if (last != -1) {
          min = Math.min(min, j - last);
        }
        last = j;
      }
    }
    ans.push(min == Infinity ? -1 : min);
  }
  return ans;
}