Question

2848. 与车相交的点

English Version

题目描述

给你一个下标从 0 开始的二维整数数组 nums 表示汽车停放在数轴上的坐标。对于任意下标 i，nums[i] = [starti, endi] ，其中 starti 是第 i 辆车的起点，endi 是第 i 辆车的终点。

返回数轴上被车 任意部分 覆盖的整数点的数目。

 

示例 1：

输入：nums = [[3,6],[1,5],[4,7]]
输出：7
解释：从 1 到 7 的所有点都至少与一辆车相交，因此答案为 7 。

示例 2：

输入：nums = [[1,3],[5,8]]
输出：7
解释：1、2、3、5、6、7、8 共计 7 个点满足至少与一辆车相交，因此答案为 7 。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• nums[i].length == 2
• 1 <= starti <= endi <= 100

解法

方法一：差分数组

我们创建一个长度为 $110$ 的差分数组 $d$，然后遍历给定的数组，对于每个区间 $[a, b]$，我们令 $d[a]$ 增加 $1$，$d[b + 1]$ 减少 $1$。最后我们遍历差分数组 $d$，求每个位置的前缀和 $s$，如果 $s > 0$，则说明该位置被覆盖，我们将答案增加 $1$。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(M)$。其中 $n$ 是给定数组的长度，而 $M$ 是数组中元素的最大值。

class Solution:
  def numberOfPoints(self, nums: List[List[int]]) -> int:
    d = [0] * 110
    for a, b in nums:
      d[a] += 1
      d[b + 1] -= 1
    return sum(s > 0 for s in accumulate(d))

class Solution {
  public int numberOfPoints(List<List<Integer>> nums) {
    int[] d = new int[110];
    for (var e : nums) {
      d[e.get(0)]++;
      d[e.get(1) + 1]--;
    }
    int ans = 0, s = 0;
    for (int x : d) {
      s += x;
      if (s > 0) {
        ans++;
      }
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int numberOfPoints(vector<vector<int>>& nums) {
    int d[110]{};
    for (auto& e : nums) {
      d[e[0]]++;
      d[e[1] + 1]--;
    }
    int ans = 0, s = 0;
    for (int x : d) {
      s += x;
      ans += s > 0;
    }
    return ans;
  }
};

func numberOfPoints(nums [][]int) (ans int) {
  d := [110]int{}
  for _, e := range nums {
    d[e[0]]++
    d[e[1]+1]--
  }
  s := 0
  for _, x := range d {
    s += x
    if s > 0 {
      ans++
    }
  }
  return
}

function numberOfPoints(nums: number[][]): number {
  const d: number[] = Array(110).fill(0);
  for (const [a, b] of nums) {
    d[a]++;
    d[b + 1]--;
  }
  let ans = 0;
  let s = 0;
  for (const x of d) {
    s += x;
    if (s > 0) {
      ans++;
    }
  }
  return ans;
}