Question

2760. 最长奇偶子数组

English Version

题目描述

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个整数 threshold 。

请你从 nums 的子数组中找出以下标 l 开头、下标 r 结尾 (0 <= l <= r < nums.length) 且满足以下条件的 最长子数组 ：

• nums[l] % 2 == 0
• 对于范围 [l, r - 1] 内的所有下标 i ，nums[i] % 2 != nums[i + 1] % 2
• 对于范围 [l, r] 内的所有下标 i ，nums[i] <= threshold

以整数形式返回满足题目要求的最长子数组的长度。

注意：子数组 是数组中的一个连续非空元素序列。

 

示例 1：

输入：nums = [3,2,5,4], threshold = 5
输出：3
解释：在这个示例中，我们选择从 l = 1 开始、到 r = 3 结束的子数组 => [2,5,4] ，满足上述条件。
因此，答案就是这个子数组的长度 3 。可以证明 3 是满足题目要求的最大长度。

示例 2：

输入：nums = [1,2], threshold = 2
输出：1
解释：
在这个示例中，我们选择从 l = 1 开始、到 r = 1 结束的子数组 => [2] 。
该子数组满足上述全部条件。可以证明 1 是满足题目要求的最大长度。

示例 3：

输入：nums = [2,3,4,5], threshold = 4
输出：3
解释：
在这个示例中，我们选择从 l = 0 开始、到 r = 2 结束的子数组 => [2,3,4] 。 
该子数组满足上述全部条件。
因此，答案就是这个子数组的长度 3 。可以证明 3 是满足题目要求的最大长度。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 1 <= nums[i] <= 100
• 1 <= threshold <= 100

解法

方法一：枚举

我们在 $[0,..n-1]$ 范围内枚举所有 $l$，如果 $nums[l]$ 满足 $nums[l] \bmod 2 = 0$ 并且 $nums[l] \leq threshold$，那么我们就从 $l+1$ 开始，查找第一个不满足条件的 $r$，那么此时以 $nums[l]$ 作为左端点的最长奇偶子数组的长度为 $r - l$，取所有 $r - l$ 的最大值作为答案即可。

时间复杂度 $O(n^2)$，其中 $n$ 是数组 $nums$ 的长度。空间复杂度 $O(1)$。

class Solution:
  def longestAlternatingSubarray(self, nums: List[int], threshold: int) -> int:
    ans, n = 0, len(nums)
    for l in range(n):
      if nums[l] % 2 == 0 and nums[l] <= threshold:
        r = l + 1
        while r < n and nums[r] % 2 != nums[r - 1] % 2 and nums[r] <= threshold:
          r += 1
        ans = max(ans, r - l)
    return ans

class Solution {
  public int longestAlternatingSubarray(int[] nums, int threshold) {
    int ans = 0, n = nums.length;
    for (int l = 0; l < n; ++l) {
      if (nums[l] % 2 == 0 && nums[l] <= threshold) {
        int r = l + 1;
        while (r < n && nums[r] % 2 != nums[r - 1] % 2 && nums[r] <= threshold) {
          ++r;
        }
        ans = Math.max(ans, r - l);
      }
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int longestAlternatingSubarray(vector<int>& nums, int threshold) {
    int ans = 0, n = nums.size();
    for (int l = 0; l < n; ++l) {
      if (nums[l] % 2 == 0 && nums[l] <= threshold) {
        int r = l + 1;
        while (r < n && nums[r] % 2 != nums[r - 1] % 2 && nums[r] <= threshold) {
          ++r;
        }
        ans = max(ans, r - l);
      }
    }
    return ans;
  }
};

func longestAlternatingSubarray(nums []int, threshold int) (ans int) {
  n := len(nums)
  for l := range nums {
    if nums[l]%2 == 0 && nums[l] <= threshold {
      r := l + 1
      for r < n && nums[r]%2 != nums[r-1]%2 && nums[r] <= threshold {
        r++
      }
      ans = max(ans, r-l)
    }
  }
  return
}

function longestAlternatingSubarray(nums: number[], threshold: number): number {
  const n = nums.length;
  let ans = 0;
  for (let l = 0; l < n; ++l) {
    if (nums[l] % 2 === 0 && nums[l] <= threshold) {
      let r = l + 1;
      while (r < n && nums[r] % 2 !== nums[r - 1] % 2 && nums[r] <= threshold) {
        ++r;
      }
      ans = Math.max(ans, r - l);
    }
  }
  return ans;
}

方法二：枚举优化

我们注意到，题目实际上会把数组划分成不相交的若干个满足条件的子数组，我们只需要找到这些子数组中最长的一个即可。因此，在枚举 $l$ 和 $r$ 时，我们不需要回退，只需要从左往右遍历一遍即可。

时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 是数组 $nums$ 的长度。空间复杂度 $O(1)$。

class Solution:
  def longestAlternatingSubarray(self, nums: List[int], threshold: int) -> int:
    ans, l, n = 0, 0, len(nums)
    while l < n:
      if nums[l] % 2 == 0 and nums[l] <= threshold:
        r = l + 1
        while r < n and nums[r] % 2 != nums[r - 1] % 2 and nums[r] <= threshold:
          r += 1
        ans = max(ans, r - l)
        l = r
      else:
        l += 1
    return ans

class Solution {
  public int longestAlternatingSubarray(int[] nums, int threshold) {
    int ans = 0;
    for (int l = 0, n = nums.length; l < n;) {
      if (nums[l] % 2 == 0 && nums[l] <= threshold) {
        int r = l + 1;
        while (r < n && nums[r] % 2 != nums[r - 1] % 2 && nums[r] <= threshold) {
          ++r;
        }
        ans = Math.max(ans, r - l);
        l = r;
      } else {
        ++l;
      }
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int longestAlternatingSubarray(vector<int>& nums, int threshold) {
    int ans = 0;
    for (int l = 0, n = nums.size(); l < n;) {
      if (nums[l] % 2 == 0 && nums[l] <= threshold) {
        int r = l + 1;
        while (r < n && nums[r] % 2 != nums[r - 1] % 2 && nums[r] <= threshold) {
          ++r;
        }
        ans = max(ans, r - l);
        l = r;
      } else {
        ++l;
      }
    }
    return ans;
  }
};

func longestAlternatingSubarray(nums []int, threshold int) (ans int) {
  for l, n := 0, len(nums); l < n; {
    if nums[l]%2 == 0 && nums[l] <= threshold {
      r := l + 1
      for r < n && nums[r]%2 != nums[r-1]%2 && nums[r] <= threshold {
        r++
      }
      ans = max(ans, r-l)
      l = r
    } else {
      l++
    }
  }
  return
}

function longestAlternatingSubarray(nums: number[], threshold: number): number {
  const n = nums.length;
  let ans = 0;
  for (let l = 0; l < n; ) {
    if (nums[l] % 2 === 0 && nums[l] <= threshold) {
      let r = l + 1;
      while (r < n && nums[r] % 2 !== nums[r - 1] % 2 && nums[r] <= threshold) {
        ++r;
      }
      ans = Math.max(ans, r - l);
      l = r;
    } else {
      ++l;
    }
  }
  return ans;
}