Question

2974. 最小数字游戏

English Version

题目描述

你有一个下标从 0 开始、长度为 偶数 的整数数组 nums ，同时还有一个空数组 arr 。Alice 和 Bob 决定玩一个游戏，游戏中每一轮 Alice 和 Bob 都会各自执行一次操作。游戏规则如下：

• 每一轮，Alice 先从 nums 中移除一个 最小 元素，然后 Bob 执行同样的操作。
• 接着，Bob 会将移除的元素添加到数组 arr 中，然后 Alice 也执行同样的操作。
• 游戏持续进行，直到 nums 变为空。

返回结果数组 arr 。

 

示例 1：

输入：nums = [5,4,2,3]
输出：[3,2,5,4]
解释：第一轮，Alice 先移除 2 ，然后 Bob 移除 3 。然后 Bob 先将 3 添加到 arr 中，接着 Alice 再将 2 添加到 arr 中。于是 arr = [3,2] 。
第二轮开始时，nums = [5,4] 。Alice 先移除 4 ，然后 Bob 移除 5 。接着他们都将元素添加到 arr 中，arr 变为 [3,2,5,4] 。

示例 2：

输入：nums = [2,5]
输出：[5,2]
解释：第一轮，Alice 先移除 2 ，然后 Bob 移除 5 。然后 Bob 先将 5 添加到 arr 中，接着 Alice 再将 2 添加到 arr 中。于是 arr = [5,2] 。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 1 <= nums[i] <= 100
• nums.length % 2 == 0

解法

方法一：模拟 + 优先队列（小根堆）

我们可以将数组 $nums$ 中的元素依次放入一个小根堆中，每次从小根堆中取出两个元素 $a$ 和 $b$，然后依次将 $b$ 和 $a$ 放入答案数组中，直到小根堆为空。

时间复杂度 $O(n \times \log n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为数组 $nums$ 的长度。

class Solution:
  def numberGame(self, nums: List[int]) -> List[int]:
    heapify(nums)
    ans = []
    while nums:
      a, b = heappop(nums), heappop(nums)
      ans.append(b)
      ans.append(a)
    return ans

class Solution {
  public int[] numberGame(int[] nums) {
    PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>();
    for (int x : nums) {
      pq.offer(x);
    }
    int[] ans = new int[nums.length];
    int i = 0;
    while (!pq.isEmpty()) {
      int a = pq.poll();
      ans[i++] = pq.poll();
      ans[i++] = a;
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  vector<int> numberGame(vector<int>& nums) {
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq;
    for (int x : nums) {
      pq.push(x);
    }
    vector<int> ans;
    while (pq.size()) {
      int a = pq.top();
      pq.pop();
      int b = pq.top();
      pq.pop();
      ans.push_back(b);
      ans.push_back(a);
    }
    return ans;
  }
};

func numberGame(nums []int) (ans []int) {
  pq := &hp{nums}
  heap.Init(pq)
  for pq.Len() > 0 {
    a := heap.Pop(pq).(int)
    b := heap.Pop(pq).(int)
    ans = append(ans, b)
    ans = append(ans, a)
  }
  return
}

type hp struct{ sort.IntSlice }

func (h *hp) Less(i, j int) bool { return h.IntSlice[i] < h.IntSlice[j] }
func (h *hp) Pop() interface{} {
  old := h.IntSlice
  n := len(old)
  x := old[n-1]
  h.IntSlice = old[0 : n-1]
  return x
}
func (h *hp) Push(x interface{}) {
  h.IntSlice = append(h.IntSlice, x.(int))
}

function numberGame(nums: number[]): number[] {
  const pq = new MinPriorityQueue();
  for (const x of nums) {
    pq.enqueue(x);
  }
  const ans: number[] = [];
  while (pq.size()) {
    const a = pq.dequeue().element;
    const b = pq.dequeue().element;
    ans.push(b, a);
  }
  return ans;
}

use std::collections::BinaryHeap;
use std::cmp::Reverse;

impl Solution {
  pub fn number_game(nums: Vec<i32>) -> Vec<i32> {
    let mut pq = BinaryHeap::new();

    for &x in &nums {
      pq.push(Reverse(x));
    }

    let mut ans = Vec::new();

    while let Some(Reverse(a)) = pq.pop() {
      if let Some(Reverse(b)) = pq.pop() {
        ans.push(b);
        ans.push(a);
      }
    }

    ans
  }
}

方法二：排序 + 交换

我们可以将数组 $nums$ 排序，然后依次将相邻的两个元素交换位置，即可得到答案数组。

时间复杂度 $O(n \times \log n)$，空间复杂度 $O(\log n)$。其中 $n$ 为数组 $nums$ 的长度。

class Solution:
  def numberGame(self, nums: List[int]) -> List[int]:
    nums.sort()
    for i in range(0, len(nums), 2):
      nums[i], nums[i + 1] = nums[i + 1], nums[i]
    return nums

class Solution {
  public int[] numberGame(int[] nums) {
    Arrays.sort(nums);
    for (int i = 0; i < nums.length; i += 2) {
      int t = nums[i];
      nums[i] = nums[i + 1];
      nums[i + 1] = t;
    }
    return nums;
  }
}

class Solution {
public:
  vector<int> numberGame(vector<int>& nums) {
    sort(nums.begin(), nums.end());
    int n = nums.size();
    for (int i = 0; i < n; i += 2) {
      swap(nums[i], nums[i + 1]);
    }
    return nums;
  }
};

func numberGame(nums []int) []int {
  sort.Ints(nums)
  for i := 0; i < len(nums); i += 2 {
    nums[i], nums[i+1] = nums[i+1], nums[i]
  }
  return nums
}

function numberGame(nums: number[]): number[] {
  nums.sort((a, b) => a - b);
  for (let i = 0; i < nums.length; i += 2) {
    [nums[i], nums[i + 1]] = [nums[i + 1], nums[i]];
  }
  return nums;
}

impl Solution {
  pub fn number_game(nums: Vec<i32>) -> Vec<i32> {
    let mut nums = nums;
    nums.sort_unstable();
    for i in (0..nums.len()).step_by(2) {
      nums.swap(i, i + 1);
    }
    nums
  }
}