Question

2280. 表示一个折线图的最少线段数

English Version

题目描述

给你一个二维整数数组 stockPrices ，其中 stockPrices[i] = [dayi, pricei] 表示股票在 dayi 的价格为 pricei 。折线图 是一个二维平面上的若干个点组成的图，横坐标表示日期，纵坐标表示价格，折线图由相邻的点连接而成。比方说下图是一个例子：

请你返回要表示一个折线图所需要的 最少线段数 。

 

示例 1：

输入：stockPrices = [[1,7],[2,6],[3,5],[4,4],[5,4],[6,3],[7,2],[8,1]]
输出：3
解释：
上图为输入对应的图，横坐标表示日期，纵坐标表示价格。
以下 3 个线段可以表示折线图：
- 线段 1 （红色）从 (1,7) 到 (4,4) ，经过 (1,7) ，(2,6) ，(3,5) 和 (4,4) 。
- 线段 2 （蓝色）从 (4,4) 到 (5,4) 。
- 线段 3 （绿色）从 (5,4) 到 (8,1) ，经过 (5,4) ，(6,3) ，(7,2) 和 (8,1) 。
可以证明，无法用少于 3 条线段表示这个折线图。

示例 2：

输入：stockPrices = [[3,4],[1,2],[7,8],[2,3]]
输出：1
解释：
如上图所示，折线图可以用一条线段表示。

 

提示：

• 1 <= stockPrices.length <= 105
• stockPrices[i].length == 2
• 1 <= dayi, pricei <= 109
• 所有 dayi 互不相同 。

解法

方法一：斜率比较

需要注意：

1. 只有一个点时，需要的线段数为 0；
2. 利用除法计算斜率时，会有浮点误差，可以改成乘法比较。

class Solution:
  def minimumLines(self, stockPrices: List[List[int]]) -> int:
    stockPrices.sort()
    dx, dy = 0, 1
    ans = 0
    for (x, y), (x1, y1) in pairwise(stockPrices):
      dx1, dy1 = x1 - x, y1 - y
      if dy * dx1 != dx * dy1:
        ans += 1
      dx, dy = dx1, dy1
    return ans

class Solution {
  public int minimumLines(int[][] stockPrices) {
    Arrays.sort(stockPrices, (a, b) -> a[0] - b[0]);
    int dx = 0, dy = 1;
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i < stockPrices.length; ++i) {
      int x = stockPrices[i - 1][0], y = stockPrices[i - 1][1];
      int x1 = stockPrices[i][0], y1 = stockPrices[i][1];
      int dx1 = x1 - x, dy1 = y1 - y;
      if (dy * dx1 != dx * dy1) {
        ++ans;
      }
      dx = dx1;
      dy = dy1;
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int minimumLines(vector<vector<int>>& stockPrices) {
    sort(stockPrices.begin(), stockPrices.end());
    int dx = 0, dy = 1;
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i < stockPrices.size(); ++i) {
      int x = stockPrices[i - 1][0], y = stockPrices[i - 1][1];
      int x1 = stockPrices[i][0], y1 = stockPrices[i][1];
      int dx1 = x1 - x, dy1 = y1 - y;
      if ((long long) dy * dx1 != (long long) dx * dy1) ++ans;
      dx = dx1;
      dy = dy1;
    }
    return ans;
  }
};

func minimumLines(stockPrices [][]int) int {
  ans := 0
  sort.Slice(stockPrices, func(i, j int) bool { return stockPrices[i][0] < stockPrices[j][0] })
  for i, dx, dy := 1, 0, 1; i < len(stockPrices); i++ {
    x, y := stockPrices[i-1][0], stockPrices[i-1][1]
    x1, y1 := stockPrices[i][0], stockPrices[i][1]
    dx1, dy1 := x1-x, y1-y
    if dy*dx1 != dx*dy1 {
      ans++
    }
    dx, dy = dx1, dy1
  }
  return ans
}

function minimumLines(stockPrices: number[][]): number {
  const n = stockPrices.length;
  stockPrices.sort((a, b) => a[0] - b[0]);
  let ans = 0;
  let pre = [BigInt(0), BigInt(0)];
  for (let i = 1; i < n; i++) {
    const [x1, y1] = stockPrices[i - 1];
    const [x2, y2] = stockPrices[i];
    const dx = BigInt(x2 - x1),
      dy = BigInt(y2 - y1);
    if (i == 1 || dx * pre[1] !== dy * pre[0]) ans++;
    pre = [dx, dy];
  }
  return ans;
}