Question

2235. 两整数相加

English Version

题目描述

给你两个整数 num1 和 num2，返回这两个整数的和。

 

示例 1：

输入：num1 = 12, num2 = 5
输出：17
解释：num1 是 12，num2 是 5 ，它们的和是 12 + 5 = 17 ，因此返回 17 。

示例 2：

输入：num1 = -10, num2 = 4
输出：-6
解释：num1 + num2 = -6 ，因此返回 -6 。

 

提示：

• -100 <= num1, num2 <= 100

解法

方法一：使用加法运算符

我们可以直接使用加法运算符 + 来计算两个整数的和。

时间复杂度 $O(1)$，空间复杂度 $O(1)$。

class Solution:
  def sum(self, num1: int, num2: int) -> int:
    return num1 + num2

class Solution {
  public int sum(int num1, int num2) {
    return num1 + num2;
  }
}

class Solution {
public:
  int sum(int num1, int num2) {
    return num1 + num2;
  }
};

func sum(num1 int, num2 int) int {
  return num1 + num2
}

function sum(num1: number, num2: number): number {
  return num1 + num2;
}

impl Solution {
  pub fn sum(num1: i32, num2: i32) -> i32 {
    num1 + num2
  }
}

int sum(int num1, int num2) {
  return num1 + num2;
}

方法二：位运算（不使用加法运算符）

我们也可以在不使用加法运算符的前提下，使用位运算来计算两个整数的和。

假设 $num1_i$ 和 $num2_i$ 分别表示 $num1$ 和 $num2$ 的第 $i$ 个二进制位。一共有 $4$ 种情况：

$num1_i$	$num2_i$	不进位的和	进位
0	0	0	0
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	0	1

观察可以发现，“不进位的和”与“异或运算”有相同规律，而进位则与“与”运算规律相同，并且需要左移一位。

因此：

• 对两数进行按位 & 与运算，然后左移一位，得到进位，记为 $carry$；
• 对两数进行按位 ^ 异或运算，得到不进位的和；
• 问题转换为求：“不进位的数 + 进位” 之和；
• 循环，直至第二个数为 $0$，返回第一个数即可（也可以用递归实现）。

时间复杂度 $O(\log M)$，其中 $M$ 为题目中数字的最大值。空间复杂度 $O(1)$。

class Solution:
  def sum(self, num1: int, num2: int) -> int:
    num1, num2 = num1 & 0xFFFFFFFF, num2 & 0xFFFFFFFF
    while num2:
      carry = ((num1 & num2) << 1) & 0xFFFFFFFF
      num1, num2 = num1 ^ num2, carry
    return num1 if num1 < 0x80000000 else ~(num1 ^ 0xFFFFFFFF)

class Solution {
  public int sum(int num1, int num2) {
    while (num2 != 0) {
      int carry = (num1 & num2) << 1;
      num1 ^= num2;
      num2 = carry;
    }
    return num1;
  }
}

class Solution {
public:
  int sum(int num1, int num2) {
    while (num2) {
      unsigned int carry = (unsigned int) (num1 & num2) << 1;
      num1 ^= num2;
      num2 = carry;
    }
    return num1;
  }
};

func sum(num1 int, num2 int) int {
  for num2 != 0 {
    carry := (num1 & num2) << 1
    num1 ^= num2
    num2 = carry
  }
  return num1
}

function sum(num1: number, num2: number): number {
  while (num2) {
    const carry = (num1 & num2) << 1;
    num1 ^= num2;
    num2 = carry;
  }
  return num1;
}

impl Solution {
  pub fn sum(num1: i32, num2: i32) -> i32 {
    let mut num1 = num1;
    let mut num2 = num2;
    while num2 != 0 {
      let carry = (num1 & num2) << 1;
      num1 ^= num2;
      num2 = carry;
    }
    num1
  }
}