Question

75. 颜色分类

English Version

题目描述

给定一个包含红色、白色和蓝色、共 n_ _个元素的数组

 nums ，原地对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。

我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。

必须在不使用库内置的 sort 函数的情况下解决这个问题。

 

示例 1：

输入：nums = [2,0,2,1,1,0]
输出：[0,0,1,1,2,2]

示例 2：

输入：nums = [2,0,1]
输出：[0,1,2]

 

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 300
• nums[i] 为 0、1 或 2

 

进阶：

• 你能想出一个仅使用常数空间的一趟扫描算法吗？

解法

方法一：三指针

我们定义三个指针 $i$, $j$ 和 $k$，其中指针 $i$ 用于指向数组中元素值为 $0$ 的最右边界，指针 $j$ 用于指向数组中元素值为 $2$ 的最左边界，初始时 $i=-1$, $j=n$。指针 $k$ 用于指向当前遍历的元素，初始时 $k=0$。

当 $k \lt j$ 时，我们执行如下操作：

• 若 $nums[k]=0$，则将其与 $nums[i+1]$ 交换，然后 $i$ 和 $k$ 都加 $1$；
• 若 $nums[k]=2$，则将其与 $nums[j-1]$ 交换，然后 $j$ 减 $1$；
• 若 $nums[k]=1$，则 $k$ 加 $1$。

遍历结束后，数组中的元素就被分成了 $[0,i]$, $[i+1,j-1]$ 和 $[j,n-1]$ 三个部分。

时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 是数组的长度。只需要遍历一遍数组即可。空间复杂度 $O(1)$。

class Solution:
  def sortColors(self, nums: List[int]) -> None:
    i, j, k = -1, len(nums), 0
    while k < j:
      if nums[k] == 0:
        i += 1
        nums[i], nums[k] = nums[k], nums[i]
        k += 1
      elif nums[k] == 2:
        j -= 1
        nums[j], nums[k] = nums[k], nums[j]
      else:
        k += 1

class Solution {
  public void sortColors(int[] nums) {
    int i = -1, j = nums.length, k = 0;
    while (k < j) {
      if (nums[k] == 0) {
        swap(nums, ++i, k++);
      } else if (nums[k] == 2) {
        swap(nums, --j, k);
      } else {
        ++k;
      }
    }
  }

  private void swap(int[] nums, int i, int j) {
    int t = nums[i];
    nums[i] = nums[j];
    nums[j] = t;
  }
}

class Solution {
public:
  void sortColors(vector<int>& nums) {
    int i = -1, j = nums.size(), k = 0;
    while (k < j) {
      if (nums[k] == 0) {
        swap(nums[++i], nums[k++]);
      } else if (nums[k] == 2) {
        swap(nums[--j], nums[k]);
      } else {
        ++k;
      }
    }
  }
};

func sortColors(nums []int) {
  i, j, k := -1, len(nums), 0
  for k < j {
    if nums[k] == 0 {
      i++
      nums[i], nums[k] = nums[k], nums[i]
      k++
    } else if nums[k] == 2 {
      j--
      nums[j], nums[k] = nums[k], nums[j]
    } else {
      k++
    }
  }
}

/**
 Do not return anything, modify nums in-place instead.
 */
function sortColors(nums: number[]): void {
  let i = -1;
  let j = nums.length;
  let k = 0;
  while (k < j) {
    if (nums[k] === 0) {
      ++i;
      [nums[i], nums[k]] = [nums[k], nums[i]];
      ++k;
    } else if (nums[k] === 2) {
      --j;
      [nums[j], nums[k]] = [nums[k], nums[j]];
    } else {
      ++k;
    }
  }
}

impl Solution {
  pub fn sort_colors(nums: &mut Vec<i32>) {
    let mut i = -1;
    let mut j = nums.len();
    let mut k = 0;
    while k < j {
      if nums[k] == 0 {
        i += 1;
        nums.swap(i as usize, k as usize);
        k += 1;
      } else if nums[k] == 2 {
        j -= 1;
        nums.swap(j, k);
      } else {
        k += 1;
      }
    }
  }
}

public class Solution {
  public void SortColors(int[] nums) {
    int i = -1, j = nums.Length, k = 0;
    while (k < j) {
      if (nums[k] == 0) {
        swap(nums, ++i, k++);
      } else if (nums[k] == 2) {
        swap(nums, --j, k);
      } else {
        ++k;
      }
    }
  }

  private void swap(int[] nums, int i, int j) {
    int t = nums[i];
    nums[i] = nums[j];
    nums[j] = t;
  }
}