Question

LCP 68. 美观的花束

题目描述

力扣嘉年华的花店中从左至右摆放了一排鲜花，记录于整型一维矩阵 flowers 中每个数字表示该位置所种鲜花的品种编号。你可以选择一段区间的鲜花做成插花，且不能丢弃。 在你选择的插花中，如果每一品种的鲜花数量都不超过 cnt 朵，那么我们认为这束插花是 「美观的」。

• 例如：[5,5,5,6,6] 中品种为 5 的花有 3 朵， 品种为 6 的花有 2 朵，每一品种 的数量均不超过 3

请返回在这一排鲜花中，共有多少种可选择的区间，使得插花是「美观的」。

注意：

• 答案需要以 1e9 + 7 (1000000007) 为底取模，如：计算初始结果为：1000000008，请返回 1

示例 1：

输入：flowers = [1,2,3,2], cnt = 1

输出：8

解释：相同的鲜花不超过 1 朵，共有 8 种花束是美观的； 长度为 1 的区间 [1]、[2]、[3]、[2] 均满足条件，共 4 种可选择区间 长度为 2 的区间 [1,2]、[2,3]、[3,2] 均满足条件，共 3 种可选择区间 长度为 3 的区间 [1,2,3] 满足条件，共 1 种可选择区间。 区间 [2,3,2],[1,2,3,2] 都包含了 2 朵鲜花 2 ，不满足条件。 返回总数 4+3+1 = 8

示例 2：

输入：flowers = [5,3,3,3], cnt = 2

输出：8

提示：

• 1 <= flowers.length <= 10^5
• 1 <= flowers[i] <= 10^5
• 1 <= cnt <= 10^5

解法

方法一：双指针

我们用双指针 $j$ 和 $i$ 分别指向当前窗口的左右端点，用数组或哈希表 $d$ 记录当前窗口内的元素以及出现的次数。

遍历数组 $flowers$，每一次我们将 $flowers[i]$ 加入到窗口中，即 $d[flowers[i]]++$，然后判断 $d[flowers[i]]$ 是否大于 $cnt$，如果大于 $cnt$，则我们需要将 $flowers[j]$ 从窗口中移除，即 $d[flowers[j]]--$，并将 $j$ 右移，直到 $d[flowers[i]] \leq cnt$。此时窗口内的元素都不超过 $cnt$ 个，因此我们可以将 $i - j + 1$ 加到答案中。

最后返回答案即可。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(m)$。其中 $n$ 和 $m$ 分别为数组 $flowers$ 的长度以及数组 $flowers$ 中的最大值。

class Solution:
  def beautifulBouquet(self, flowers: List[int], cnt: int) -> int:
    mod = 10**9 + 7
    d = Counter()
    ans = j = 0
    for i, x in enumerate(flowers):
      d[x] += 1
      while d[x] > cnt:
        d[flowers[j]] -= 1
        j += 1
      ans = (ans + i - j + 1) % mod
    return ans

class Solution {
  public int beautifulBouquet(int[] flowers, int cnt) {
    int mx = 0;
    for (int x : flowers) {
      mx = Math.max(mx, x);
    }
    int[] d = new int[mx + 1];
    long ans = 0;
    final int mod = (int) 1e9 + 7;
    for (int i = 0, j = 0; i < flowers.length; ++i) {
      ++d[flowers[i]];
      while (d[flowers[i]] > cnt) {
        --d[flowers[j++]];
      }
      ans = (ans + i - j + 1) % mod;
    }
    return (int) ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int beautifulBouquet(vector<int>& flowers, int cnt) {
    int mx = *max_element(flowers.begin(), flowers.end());
    int d[mx + 1];
    memset(d, 0, sizeof(d));
    long long ans = 0;
    const int mod = 1e9 + 7;
    for (int i = 0, j = 0; i < flowers.size(); ++i) {
      ++d[flowers[i]];
      while (d[flowers[i]] > cnt) {
        --d[flowers[j++]];
      }
      ans = (ans + i - j + 1) % mod;
    }
    return ans;
  }
};

func beautifulBouquet(flowers []int, cnt int) (ans int) {
  mx := slices.Max(flowers)
  d := make([]int, mx+1)
  j := 0
  const mod = 1e9 + 7
  for i, x := range flowers {
    d[x]++
    for d[x] > cnt {
      d[flowers[j]]--
      j++
    }
    ans = (ans + i - j + 1) % mod
  }
  return
}