Question

1372. 二叉树中的最长交错路径

English Version

题目描述

给你一棵以 root 为根的二叉树，二叉树中的交错路径定义如下：

• 选择二叉树中 任意 节点和一个方向（左或者右）。
• 如果前进方向为右，那么移动到当前节点的的右子节点，否则移动到它的左子节点。
• 改变前进方向：左变右或者右变左。
• 重复第二步和第三步，直到你在树中无法继续移动。

交错路径的长度定义为：访问过的节点数目 - 1（单个节点的路径长度为 0 ）。

请你返回给定树中最长 交错路径 的长度。

 

示例 1：

输入：root = [1,null,1,1,1,null,null,1,1,null,1,null,null,null,1,null,1]
输出：3
解释：蓝色节点为树中最长交错路径（右 -> 左 -> 右）。

示例 2：

输入：root = [1,1,1,null,1,null,null,1,1,null,1]
输出：4
解释：蓝色节点为树中最长交错路径（左 -> 右 -> 左 -> 右）。

示例 3：

输入：root = [1]
输出：0

 

提示：

• 每棵树最多有 50000 个节点。
• 每个节点的值在 [1, 100] 之间。

解法

方法一：DFS

时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 是树中节点的个数。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#   def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#     self.val = val
#     self.left = left
#     self.right = right
class Solution:
  def longestZigZag(self, root: TreeNode) -> int:
    def dfs(root, l, r):
      if root is None:
        return
      nonlocal ans
      ans = max(ans, l, r)
      dfs(root.left, r + 1, 0)
      dfs(root.right, 0, l + 1)

    ans = 0
    dfs(root, 0, 0)
    return ans

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *   int val;
 *   TreeNode left;
 *   TreeNode right;
 *   TreeNode() {}
 *   TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *   TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *     this.val = val;
 *     this.left = left;
 *     this.right = right;
 *   }
 * }
 */
class Solution {
  private int ans;

  public int longestZigZag(TreeNode root) {
    dfs(root, 0, 0);
    return ans;
  }

  private void dfs(TreeNode root, int l, int r) {
    if (root == null) {
      return;
    }
    ans = Math.max(ans, Math.max(l, r));
    dfs(root.left, r + 1, 0);
    dfs(root.right, 0, l + 1);
  }
}

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *   int val;
 *   TreeNode *left;
 *   TreeNode *right;
 *   TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *   TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *   TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
  int ans = 0;

  int longestZigZag(TreeNode* root) {
    dfs(root, 0, 0);
    return ans;
  }

  void dfs(TreeNode* root, int l, int r) {
    if (!root) return;
    ans = max(ans, max(l, r));
    dfs(root->left, r + 1, 0);
    dfs(root->right, 0, l + 1);
  }
};

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * type TreeNode struct {
 *   Val int
 *   Left *TreeNode
 *   Right *TreeNode
 * }
 */
func longestZigZag(root *TreeNode) int {
  ans := 0
  var dfs func(root *TreeNode, l, r int)
  dfs = func(root *TreeNode, l, r int) {
    if root == nil {
      return
    }
    ans = max(ans, max(l, r))
    dfs(root.Left, r+1, 0)
    dfs(root.Right, 0, l+1)
  }
  dfs(root, 0, 0)
  return ans
}